「今週の学びの話をしよう」では、毎回の算数学習単元での重要ポイントについて、参考になる情報を提供致します。
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▼新4年生に向けたお知らせ
今週の「場合の数」は、樹形図・金額表の数え方を中心とした基本的な内容を、上位帯は応用問題として今後入試まで触れる機会も少ない「間に入れる」という応用的な論点を学習します。
まず、段階的には以下のようなステップで学習してもらうことをおすすめします。
1：丁寧に樹形図や表を順序よく書けるようになる
2：ポイントを用いて、「一部を書いて、一部を計算」で出せるようになる
受験学年や入試直前でも苦手意識をもつ子ども達が多い「場合の数」ですが、小4の後半から「場合の数」は「全部書き出す」ということが、ほとんど無くなってきます。その時には、書き出す以外の手法を身につけていくことがどうしても必要になるのですが、そのための取っ掛かりとなるものです。
技術と言っても、「書き出すという手間を省くだけだ」というところを甘く見ていると、どこまでもいつまでも書き出しに頼ってしまい技術習得が疎かになります。書けるようになること自体は大切ですが、そこから飛躍していくことが難関校突破の為の鍵ですので、是非ステップ2のところまで、到達して頂ければと思います。
また、今回は「応用問題に挑戦」は、卒業までテキストで触れる機会の少ない「間に入れる」という応用技術を扱う問題で、2020年に慶應義塾普通部で出題されています。類題にもつけておきますので志望者や上位帯は是非チャレンジしてみてください。
1: 対称性の利用 (場合の数)：p3 2番~p7、ステップ①~③
「他の数字でも同じようになる」という考え方です。
入試でも、あるいは高校数学での場合の数でもずっと使い続けることになります。
対等な条件の場合、違う数でも同じ通りになるということを、何回か樹形図を書く・試すことで学んでもらうと、今後の場合の数を解いていく時の財産になる考え方です。
2: 金額表の数え方：p9 2番~p11、ステップ④~⑤p26
【ポイント「金額表の数え方」】
金額の表の書き方を身につけた後に、早く解くための技術となります。
一番小さな金額で、他の金額が割り切れて、枚数制限がない場合に使えます。
そうすると、計算の手間や数える手間がなくなり、シンプルに解答に到達することができます。
【サピックス算数教材：デイリーサピックス[p11 2番]問題解説】
なお、『StandBy』にてこれらのポイントを含む「全問解説・ポイント動画・類題動画」を公開しております。
以上です。
今週の学習のご参考になれば幸いです。