こんにちは。
「今週の学びの話をしよう」では、毎回の算数学習単元での重要ポイントについて、参考になる情報を提供して行きます。
『StandBy』サービスが提供する「重要ポイント動画」や「解説動画」の一部を公開いたします。ご登録頂きますと、サピックス算数テキストであるデイリーサポートのNo15の全問解説・ポイント動画・類題動画が全てご覧いただけます。
NO15は「点の移動」です。
これまで触れる機会が少ない「点の移動」を一気に学ぶことになりますので、なかなかハードな単元になります。
特に重要なポイントとしては、「①秒後解法」と「影武者(シャドー)」となります。
この二つのポイントを自由自在に活用できるようになれば、応用問題の多くをクリアすることができますので、特に力を入れて身につけて頂ければと思います。
新しいポイントとしては、以下の通りです。
1: 三角形の面積変化グラフ(A-1、B-1、C-2)
一点移動する場合の三角形の面積は、
「一定で増える」「一定で減る」「変わらない」のどれか
「面積グラフの折れ目=頂点到着」
であるという、二つのポイントを押さえればおしまいです。
サピックス算数教材：デイリーサポート[C-2(台形の周上を動く)]問題解説
2: ①秒後解法(B-3、B-4、C-4、D-3、E-1)
問題が要求している状態＝①秒(分)とおいて、作図をしていくことで求める方法です。
非常に多くのケースで使うことができますので、しっかりと手の内に入れてもらえればと思います。
サピックス算数教材：デイリーサポート[E-1(シャドー(折り返す)]問題解説
(1)
(2)
3: 影武者(B-3、C-4、D-2)
2点が異なる路線を移動する場合に、影ともう一点との出会い(あるいは追いつき)に持ち込む方法です。2点が移動する場合の「三点が一直線上にある」や「三点の面積がいくつ」という場合に使います。使い方を身につけるのに難しさはありますが、使うパターンも限られています。
4: 正方形の同一辺上(D-1)
あまり入試でも目にしなくなりましたが、有名な問題で特殊な解法があります。
5: N回目の出会い(B-2)
本来は速さの単元で学習すべきポイントで、ここではここまで体系的に学ばなくてもできてしまいますが、ポイントとして挙げておきます。最難関、難関校でよく出題されるものです。
6: 2人で一周ごと出会い追いつき(A-4、C-1)
スタートが異なる場所の場合、きれない形でのN回目の出会いが使えませんので、
こちらのポイントを使うことになります。理屈まで含めて自分で編み出せるようになると強いです。
7: 長方形の面積二等分(D-3)
「長方形は、その中心を通る直線で面積が二等分される」
「直線で二等分された二つは点対象である」
ということを、忘れても自分で思い出せるようになっておくと良いでしょう。
8: ＜応用＞■N回目の差の比例(SAPIO2)
SAPIOで、典型的な池パターン型のN回目の差の比例の問題が出題されていました。難しいのは直線型の方ですが、ここで挙げておきます。
なお、『StandBy』にてこれらの「ポイント動画」を含む「全問解説・ポイント動画・類題動画」を公開しております。
今週の重要ポイントまとめ
1: 三角形の面積変化グラフ(A-1、B-1、C-2)…デイリーサピックス「長方形の周上を動く」「三角形の周上を動く」「台形の周上を動く」に対応
2: ①秒後解法(B-3、B-4、C-4、D-3、E-1)…デイリーサピックス「シャドー(基本)(折り返す)」「2点の移動(1)(2)」に対応
3: 影武者(B-3、C-4、D-2)…デイリーサピックス「シャドー(基本)」「2点の移動(1)」「3点の移動」に対応
4: 正方形の同一辺上(D-1)…デイリーサピックス「周上をまわる(2)」に対応
5: N回目の出会い(B-2)
6: 2人で一周ごと出会い追いつき(A-4、C-1)…デイリーサピックス「周上をまわる(1)」に対応
7: 長方形の面積二等分(D-3)…デイリーサピックス「2点の移動(2)」に対応
8: ＜応用＞N回目の差の比例…デイリーサピックス「SAPIO(2)」に対応
以上です。
今週の学習のご参考になれば幸いです。