【6年生:NO15点の移動 解説動画付】今週の学びの話をしよう

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by 村中  公開: 更新:

こんにちは。

「今週の学びの話をしよう」では、毎回の算数学習単元での重要ポイントについて、参考になる情報を提供して行きます。

『StandBy』サービスが提供する「重要ポイント動画」や「解説動画」の一部を公開させて頂きます。ご登録頂けますと、サピックス算数テキストであるデイリーサポートのNo15の全問解説・ポイント動画・類題動画が全てご覧いただけます。

   
   
   
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NO15は「点の移動」です。

これまで触れる機会が少ない「点の移動」を一気に学ぶことになりますので、なかなかハードな単元になります。

特に重要なポイントとしては、「①秒後解法」と「影武者(シャドー)」となります。

この二つのポイントを自由自在に活用できるようになれば、応用問題の多くをクリアすることができますので、特に力を入れて身につけて頂ければと思います。

新しいポイントとしては、以下の通りです。

1: 三角形の面積変化グラフ(A-1、B-1、C-2)

「三角形の面積変化グラフ」ポイント動画

一点移動する場合の三角形の面積は、

「一定で増える」「一定で減る」「変わらない」のどれか
「面積グラフの折れ目=頂点到着」

であるという、二つのポイントを押さえればおしまいです。

サピックス算数教材:デイリーサポート[C-2(台形の周上を動く)]問題解説

2: ①秒後解法(B-3、B-4、C-4、D-3、E-1)

「①秒後解法」ポイント動画

問題が要求している状態=①秒(分)とおいて、作図をしていくことで求める方法です。
非常に多くのケースで使うことができますので、しっかりと手の内に入れてもらえればと思います。

サピックス算数教材:デイリーサポート[E-1(シャドー(折り返す)]問題解説

(1)

(2)

3: 影武者(B-3、C-4、D-2)

2点が異なる路線を移動する場合に、影ともう一点との出会い(あるいは追いつき)に持ち込む方法です。2点が移動する場合の「三点が一直線上にある」や「三点の面積がいくつ」という場合に使います。使い方を身につけるのに難しさはありますが、使うパターンも限られています。

4: 正方形の同一辺上(D-1)

あまり入試でも目にしなくなりましたが、有名な問題で特殊な解法があります。

5: N回目の出会い(B-2)

本来は速さの単元で学習すべきポイントで、ここではここまで体系的に学ばなくてもできてしまいますが、ポイントとして挙げておきます。最難関、難関校でよく出題されるものです。

6: 2人で一周ごと出会い追いつき(A-4、C-1)

スタートが異なる場所の場合、きれない形でのN回目の出会いが使えませんので、
こちらのポイントを使うことになります。理屈まで含めて自分で編み出せるようになると強いです。

7: 長方形の面積二等分(D-3)

「長方形は、その中心を通る直線で面積が二等分される」
「直線で二等分された二つは点対象である」

ということを、忘れても自分で思い出せるようになっておくと良いでしょう。

8: <応用>■N回目の差の比例(SAPIO2)

SAPIOで、典型的な池パターン型のN回目の差の比例の問題が出題されていました。難しいのは直線型の方ですが、ここで挙げておきます。

 

なお、『StandBy』にてこれらの「ポイント動画」を含む「全問解説・ポイント動画・類題動画」を公開しております。

今週の重要ポイントまとめ

1: 三角形の面積変化グラフ(A-1、B-1、C-2)…デイリーサピックス「長方形の周上を動く」「三角形の周上を動く」「台形の周上を動く」に対応

2: ①秒後解法(B-3、B-4、C-4、D-3、E-1)…デイリーサピックス「シャドー(基本)(折り返す)」「2点の移動(1)(2)」に対応

3: 影武者(B-3、C-4、D-2)…デイリーサピックス「シャドー(基本)」「2点の移動(1)」「3点の移動」に対応

4: 正方形の同一辺上(D-1)…デイリーサピックス「周上をまわる(2)」に対応

5: N回目の出会い(B-2)

6: 2人で一周ごと出会い追いつき(A-4、C-1)…デイリーサピックス「周上をまわる(1)」に対応

7: 長方形の面積二等分(D-3)…デイリーサピックス「2点の移動(2)」に対応

8: <応用>N回目の差の比例…デイリーサピックス「SAPIO(2)」に対応

以上です。

今週の学習のご参考になれば幸いです。

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