『麻布中学入試の解体新書(2019年版)』知っておくべき麻布の算数対策の全貌-過去問研究-

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by 村中  公開: 更新:

徹底したデータ分析に基づいた麻布中学入試の解体新書

ここでは麻布中学の直近6年間の入試を解体・徹底分析し、一般の方からは非常に見えづらい入試・入試問題の特徴を明らかにすることを通じて、世間一般で言われている常識とは異なる考察をお伝えし、入試突破にあたっての体系的な指針を提供することを目的としております。

また、中でも2019年に行われた麻布中学の入試問題(過去問)については、全問解説動画を行なった上で、第一志望のお子様・保護者様が適切に2019年の麻布入試問題の傾向や麻布中学からのメッセージを理解して頂きたいと思います。 特に麻布中学志望の6年生は、早速プリントアウトして頂き、保護者さまとお子様とで何度でも見返して頂きたい内容になります。

麻布の入試は合格最高点7割、合格最低点5割となっており、合格者のほぼ全員が50-70%得点の中にひしめき合っている学校です。「確実に半分以上を取る」という戦い方が重要になり、集団塾の通常のテストは勿論、他校の入試との向き合い方が異なる為、麻布対策の方向性が合否の鍵を握る学校と言えます。

夏休み以降の後半戦、麻布中突破の頂に向けて最短・最速で登って頂く為に、
是非ご活用頂ければ幸いです。

また記事の最後には麻布過去問10年分・Top Gun特訓〜麻布編〜・SS特訓の解説のご案内もございますのでどうぞご覧ください。

1: 麻布中学入試の基本情報

1-1: 麻布中学の偏差値(サピックス・日能研・四谷大塚)

以下が麻布中学校の近年の偏差値(80%合格ライン偏差値)です。

80偏差値 2018年 2019年
サピックス 60 62
四谷大塚 67 67
日能研 67 67

1-2: 麻布入試の受験者数・受験倍率推移

以下の表が受験者数・受験倍率のこの6年間の推移です。

2014 2015 2016 2017 2018 2019
受験者(人) 859 895 894 947 917 998
合格者(人) 398 387 390 382 378 376
倍率(倍) 2.2 2.3 2.3 2.5 2.4 2.7

受験者数及び受験倍率が極端に上昇して来ています。単年度の比較で見ると揺り戻しはあろうかと思いますが、明確な上昇トレンドがあり数年後には倍率3倍を突破する可能性すら感じます。

こちらは推測になりますが、似たような立ち位置にある神奈川の栄光学園の倍率がこの3年で一気に急進している(2016年2.3倍だったのが、2019年3.2倍)こととぴったりと呼応しております。また、女子校戦線においても共学への流出という向かい風の中で、同じく御三家二番手の女子学院が2015年のサンデーショック年(桜蔭と併願できる)を除いて2019年がこの6年間で過去最高の受験者数になっている事実も含めて、「二番手×リベラル校への人気現象」と評価することができます。麻布も栄光も女子学院も入試日程を変えた等の変更は全くなく、あくまでも受験生・保護者の選択軸・志向性の変化が背景にあると考えられるからです。

いずれにせよ年々激戦になって来ており、今年はサピックスの80%合格ラインの偏差値も60から62へと上昇しています。栄光も同じく62に上がっており、「ライバルから頭一つ抜けられる数値がサピックス偏差値62」だったと言えます。

1-3: 麻布入試の合格最低点・得点率(2014-2019年)

以下の表が合格最低点とその得点率を示したものです。

2014 2015 2016 2017 2018 2019
合格最低点
(満点200点)
105 118 103 106 106 100
合格得点率 53% 59% 52% 53% 53% 50%

概ね「55%前後が合格最低ライン」ということになります。表をご覧になって頂くとお気付きの通り、難易度によって最低点・得点率が少し揺れる傾向があり、55%得点でも合格できない年があることもあります(2015)。従って、麻布志望の受験生は、必ず合格できるラインとして「60%」を目指す必要があります。

また、倍率が上がっているものの合格最低点がほとんど変わっていない為、今後も突然合格ラインが60%を超えるということは発生しにくいのではないかと推測しますので、当面は「受験生は60%得点を目指す」ということで良いかと思います。

尚、開示されている合格最高点はほぼ7割ジャストであり、合格者全員が50-70%の間にほぼ完全に収まっているということも知っておくと良いでしょう。
つまり試験においては、麻布受験生全体でトップ合格を狙える点数を叩き出さなければ7割には乗らない、そんなレベルの入試なのだということです。従って、入試本番はもとより過去問に臨む際にも、7割以上を狙おうというような無謀な姿勢ではなく、5問に3問をしっかりと得点する、最低でも5割を死守する姿勢を持つことが重要になるということです。

逆に言いますと、試験中の問題の取捨選択、あるいは事前の対策の妥当性によって合否が動きやすい学校になるということも付け加えておきます。

ここからは、一番得点差がつきやすい科目である算数について、記載して行きます。

2: 2019年 麻布入試問題(過去問)の分析と解説動画

2-1: 麻布の2019年算数入試問題(過去問)PDF

さて、以下が、2019年2月1日に実施された麻布の入試問題です。本番配布された問題用紙、解答用紙そのものを掲載しております。

問題と解答用紙PDF
解答PDF

2-2: 麻布の2019年算数入試各問題の難易度表

まずは、2019年の麻布中学で出題された算数の入試問題(過去問)の分析表をご確認ください。

全体感・分析表

レベルAのボリュームが少ないものの、反面でこれは解けないだろうというレベルCの問題がなく、近年の中では比較的取り組みやすい内容でした。しかしながら、合格最低点は100/200点と下げていることから、受験生の多くはかなり手強く感じた内容だったのだろうと推察します。

2-3: 麻布の2019年算数入試問題で問われた力とは

2019年麻布中学の入試問題で要求されたことは、

1: 誘導に気付くこと→1番(2)、4番(4)、5番(4)

麻布中学の王道の問題の作り方ですが、前の小問で辿ってきた思考の流れを活用するものです。過去問に取り組む際、あるいは間違い直しをする際も、「ここで前の問題をどう使うかを考えられたか」ということを振り返りながら学習していくことが極めて重要です。また、分析的に変化を追うもの<下記1番(2)と4番(4)>と、大きく見てその意味合いを考えさせるもの<5番>があることも付け加えておきます。

2: スライドさせて差が変化していく考え→1番(2)、4番(4)

1番(2)は2019年女子学院でも出題された「差のつるかめ」、4番(4)は前述の通り(3)までの誘導を利用するものですが、もう少し大きく見るとそれは「割合を使わない算数らしさへの回帰」として捉えることができます。「試す」→「1つずらす」→「1つずらした時の変化を捉える」→「ゴールに到達するまでのずらす回数を求める」という一般的な試行錯誤の手順自体を麻布中学が求めていることが強く伺える内容でした。

3: 頻出の応用的技術→2番、3番

「予定と実際が同じ速さ→ダイヤグラム上の平行線→予定と実際のダイヤグラム→平行四辺形作り」へと展開する2番は、何度か経験していればすぐに気づけたはずで、それ以降の操作には何も難しくはありません。あくまでも知識問題としてすぐに出てくるレベルまで学習できていたかどうか、だけの話です。

3番の切断も難易度的には決して難しくありません。ある程度切断の経験を積んでさえいれば、類似の問題は経験した上で本番に臨めているはずで、簡単に感じられたのではないかと思います。

ただ、合格最低点を見る限り、実際の入試会場ではこの2-3番で合否が決定した、つまり不合格者の多くは、正答できていないと想像します。

2019年に麻布中学の入試で出題された「速さ」「立体図形」は、麻布だけに限らない他難関校でもよく出題されるレベル・論点であり、来年以降も入念な対策ができているかどうかが明確に合否を分けることになります。

2-4: 2019年麻布入試問題(過去問)の解説動画のご案内

2019年全問解説動画は、以下からご覧頂けます。またコベツバでは2014年〜2019年の開成中学過去問算数の解説動画+問題を解くための武器となるポイント動画を8月上旬よりセットで販売予定です。

3: 麻布中学の算数概観

3-1: 麻布中学の算数 単元別出題比率

まず、算数の大きな単元別に過去6年間の配点を想定し集計した出題比率の表が以下となります。

(実際の正確な得点は分かりかね、あくまでも想定値での算出となります。)

麻布中学過去6年間の出題分野一覧表

※立体図形の得点シェアは低いものの、直近2年間連続で出題されていることで★マークをつけておきます。

また、6年間の得点比率を高い順に円グラフにまとめたものが以下となります。

麻布中学過去6年間の得点比率

かなり均等化されて見えますが、出題得点シェアが高い順に、

1: 「速さ」
2: 「論理・推理」
3: 「文章題(割合有)」
4: 「規則性」
5: 「数の性質」
6: 「四則演算」
7: 「平面図形(割合有)」
8: 「立体図形」

となります。

これだけですと、「幅広く出題されているんだな」くらいに思えて、麻布中学に特化した対策といっても「結局全部かよ、、」となってしまいかねませんので、続けて難易度別の比率をまず見てみましょう。

3-2: 麻布中学の算数 難易度比率

この6年間に出題された問題を以下のように難易度レベルで表現しました。

A=麻布受験者の大半が正答できる問題
B=麻布受験者の中で、正答できるかどうかが分かれる問題
C・D=麻布合格者でも出来ていない人が多いと思われる問題

その結果、A・B・Cの全体の比率としては以下のグラフのようになります。

麻布中学過去6年間の難易度別シェア

Aで5割弱、Bで4割、残り1割がC-Dという構成になっております。

「ちょっと待って、確か合格最低点55%前後で、60%を目指すんだったよね?」という疑問を持たれるかと思いますが、お気付きの通りで「Aを完答する」だけで合格ラインの少し下にまで到達でき、Aに加えてBの3分の1を得点すると目標の60%に到達可能です。

つまり、麻布受験生の試験中に何が起こっているかと言いますと、
Aで取りこぼしが発生して致命傷になっている
Bで得点できていないことが多い
C-Dに手を出して、時間を無駄に消費している
ことが想像されます。

ですが、客観的に見ていきますと、A部分とBの半分を取れると67.5%となり、十分に合格者平均を超えることになりますので、大きな方向性としてはそこを目指すことになります。

3-3: 麻布中学の算数 難易度×単元比率

一旦、難易度レベルごとに出題単元のシェアを見ていきます。

まず、「レベルA=麻布受験者の大半が正答できる問題」です。

難易度Aの出題単元の内訳

全体比率と比べて、当たり前ですが「四則演算」のシェアが上がり、難易度の高い「論理・推理」や「場合の数」のシェアが下がった形です。

まず、ここでそもそも「レベルAって本当に簡単なの?それって先生が言っているだけじゃないの?」と思われるかもしれませんので、少し例をあげたいと思います。普通に現時点で麻布中学志望の6年生であれば、2分、迷ったとしても5分あれば余裕で解けてしまう問題です。

2015年2番

麻布中学2015年2番問題

「同じだけ増える」「同じだけ減る」→「差一定」の典型的問題ですね。

「差一定」ポイント動画

このレベルが「レベルA」だということです。
問題を読み切って整理すれば、すぐに使うポイントが見える問題です。

平均するとこのレベルのものが毎年3-5割程度出題されているのにも関わらず、「麻布の問題は難しい」という思い込みに邪魔されて、あるいは「難易度の高い問題ばかりを解きに行って」しまって本来得点できる問題を取りこぼしている、ということが推察できます。

続いて、「レベルB=麻布受験者の中で、正答できるかどうかが分かれる問題」です。

難易度Bの出題単元の内訳

上位のシェアは四則演算が消えたくらいで、全体シェアとそれほど大きな違いはありません。

最後に、「C・D=麻布合格者の多くが正答出来ていないと思われる問題」です。
合格最高点が7割で、C-Dのシェアはほぼ1割ですから「受験生のほぼ誰もできていない」問題と考えて良いかと思います。

難易度C・Dの出題単元の内訳

ここでは、どの分野に「受験生のほぼ誰もできていない」問題が含まれているかを見ることで、その分野の問題に取り組む際に「場合によってはC-Dかもしれない、深入りせず回避」できるような姿勢を持ってもらいたいと思います。
「論理・推理」「規則性」「水と水グラフ」「平面図形(割合有)」の分野については、対策の際も入試で直面する際も警戒をする必要があります。


さて、ここまで見てきた上で、麻布入試突破に向けた対策つまり事前の得点力を上げていくには、レベルAとレベルBの分野を集中的に学習することが重要であると判断します。

その上で、得点可能なAとB、つまりC-Dを除いた問題の得点シェアを見てみます。

難易度A+Bの得点シェア内訳

A+Bで全体の9割、つまりこのうち70%を得点できれば63%になりますので、そこを目指してもらうことになります。

出題シェアの高い順に、「四則演算」を抜くと、

1: 速さ「20%」
2: 文章題(割合有)「11%」
3: 数の性質「10%」
4: 論理・推理「9%」
5: 立体図形「7%」
6: 規則性「7%」
7: 平面図形(割合有)「7%」

という7分野になります。

その中で、特に麻布対策が有効と考えられる分野として上記の太字4単元を抽出することができます。

「論理・推理」「規則性」「平面図形(割合有)」は、問題の種類が幅広く、また難易度C-Dの出題比率も高い為に対策の優先順位を下げます。また、反面で「立体図形」は冒頭で説明の通り直近2年連続で出題されているので対策の比重を高める、というのが判断理由となります。

それでは、以下で各単元ごとの詳細分析と対策へと続けていきます。

4: 麻布中学の算数分野別の対策

ここでは、麻布中学対策主要4単元のうちの3つ「速さ」「文章題(割合有)」「数の性質」の詳細と対策について記載させて頂きます。

4-1: 麻布入試の「速さ」(難易度・傾向・対策)

麻布中学過去6年間の得点比率(速さ強調版)

まず、最も得点シェアの高い「速さ」についてです。

難易度:

「速さ」の単元のレベルごとの問題分布は以下の通りです。

麻布中学の「速さ」のレベルごとの内訳

AとBしかないものの、Bの比重が高い構成で、合否を分けている分野であると判断することができます。

実際に、秋以降の麻布中学志望者の子供たちの答案を見ていて思うのは速さを完成させられていないまま入試に臨んでしまっている印象を持ちます。

傾向:

麻布中学の速さは、開成と非常に似通った構成で、大きく「旅人算」と「時計算」の出題があり、前者は「線分図と比」あるいは「ダイヤグラム」を用いた問題で、後者は「長短入れ替わり」などレガシーな問題を出題する傾向があります。

また、関東の最難関校全般に言える特徴ですが、「通過算」「流水算」についての出題が非常に少なく、速さの中でも通常の算数テキストで学習する機会が恐らく最も少ないだろう「時計算」を出題してくる傾向があります。

また、麻布の速さの特徴としては、開成と違って文章がシンプルで「読解力」に比重をおいた開成とは違い、ここでは徹底した技術習得を試しにきていると判断できます。入試問題の前半に配置され、時間的余裕がある中で遭遇することが多いので、しっかりと麻布に向けて対策してきた受験者は、煩雑になることが多いものの、結局は「いつものパターンね」と判断して解答できる問題がほとんどです。

少し具体的に見てみましょう。

2015年4番

麻布中学2015年入試の4番

「異なる経路の出会い追いつき」→
「特定区間注目のダイヤグラム」
と、問題文の図が目に入った段階で気付いて、文章を読んで確信して、ダイヤグラムを書きに行ければ、ほぼ完答できた問題です。

確かに近年の最難関中の流行りである「自分でダイヤグラムを書かせる」というところに壁があるのは事実ですが、適切な指導を受けて自分のものにできていれば完璧にクリアできただろう問題です。同類型の難問が開成・渋幕でも出題されていますが、そこと比べると遥かに技術一本で正解まで到達しやすい作りになっています。

対策:

大きく以下三つに分けた形での対策が有効です。

麻布中学の「速さ」の対策

それぞれ使用するポイントが明確な問題が多い為、出題類似校の問題を「何を使って解くか」にこだわって経験して行くことで万全に対策することができます。

また、時計算についてはこれまで出題されていないものの、女子学院や関西の甲陽学院で近年出題された「レガシーなポイント」である「数字無し時計」も押さえに行く必要があります。

4-2: 麻布入試の「文章題(割合有)」(難易度・傾向・対策)

麻布中学過去6年間の得点比率(文章題(割合有)強調版)

次に「レベルA・B」で2番目に得点シェアの高い「文章題(割合有)」です。

難易度:

麻布中学の「文章題(割合有)」のレベルごとの内訳

75%がレベルAと易しく、残りをBとCで分けている構成です。得点しやすい分野の為、少なくともここで取りこぼしなく8割得点しに行くことが求められます。

傾向:

「和一定」「差一定」「比例式」という典型的な技術を扱うものと、
もう一つの大きな柱としては「食塩水」の問題が出題されております。

前者のものは、全問がレベルAでいわゆる「どこの塾のテキストでも扱うもの」であり、割合の文章題を体系的に学習したかどうかが問われるものですが、少し応用されたものまで瞬発的に解答できる段階まで鍛え上げておくことが望まれます。

具体的に見てみましょう。

2018年1番

麻布中学2018年入試の1番

「やりとり」→「和一定」で終わりですね。
このレベルが出題されてしまうのがこの「文章題(割合有)」です。

次に、差がついてしまうものが「食塩水」で、こちらはレベルB・Cが含まれて差がついてしまいますが、その出題比率も上記の円グラフの通りそこまで高くないことも触れておきます。

対策:

「和一定」「差一定」「比例式」などの割合の文章題の典型から応用問題までを完璧に仕上げておくことがまずは最優先。

その上で、食塩水の一定レベルまでの難問に対応できるように仕上げておくこと、が求められますが、レベルBの出題シェア自体がそれほど高い訳ではありませんので、優先順位はそこまであげなくても良いということが言えます。

4-3: 麻布入試の「数の性質」(難易度・傾向・対策)

麻布中学過去6年間の得点比率(数の性質強調版)

3番目は、「数の性質」です。

難易度:

麻布中学の「数の性質」のレベルごとの内訳

Cがなく、A・Bのシェア共に高く、単元丸ごと丁寧に対策する必要がある分野と言えます。

傾向:

「技術×思考力」のハイブリッド問題の出題が目立ちます。

切り込み口の技術を知らないと手数が非常にかかったり、試行の方向性を間違えてしまう確率が高まります。また、技術を知っていれば即解答に到達できるかというとそうでもなく、解答までの道のりに「緻密な試行・検証」が要求されることもあり、当分野で能力そのものを測定できるのではないかと思う問題が多いです。

技術分野では、「けたバラし的約数見つけ」「単位分数の和」「和分解」など応用から発展レベルのものが多く、確かに集団塾での一般的な算数テキストで学習するものは少ない印象です。

少し具体的に見てみましょう。

麻布中学入試問題「単位分数の和」

(1)(2)

(3)

勿論、知識や技術がなくとも正解に到達できるような構成にはなっています。ただ、そこを経験したことがあるかどうかは大いに正答率に影響すると推測できる問題です。また、上述の通り技術を知っていれば即解答が出るものでもなく、結局は「試行・検証」のプロセスを必ず経由して行くことがあるということです。

対策:

数の「試行検証」系の問題に低学年から取り組み続けることは勿論必要です。
ただ、単に数をこなすだけではなく、「どこに注目して試行して行くか」というとっかかりを意識して行くことが大切です。初手の場所によって手数が非常に変わってくる為です。

次に技術としては、「数の性質」に関する応用・発展的技術を貪欲に学ぶ必要があります。

まず、「けたバラし的約数見つけ」など複数回に渡って出題されている麻布独自論点もあり、過去問を研究して行くことが一つ。もう一つは、麻布中学の入試作成者がおそらくベンチマーク校として考えているだろう、関西の同じく灘に次ぐ二番手校である「甲陽学院」の数の性質の問題を取り組んで行くことをお勧めします。上記の「単位分数の和」の問題の方向性は関東圏で多く出題されている「単位分数の和」の方向性と異なり、「甲陽学院」頻出のテーマだったからです。

以上が麻布中学主要4単元のうちの上位3つの対策となり、
ここまでが麻布中学の入試の分析と対策となります。

最後にお知らせとなります。

5: 麻布中学入試の過去問対策・SS志望校別特訓(サピックス)の解説のお知らせ

中学受験コベツバでは、上記の分析・出題傾向を踏まえて麻布中学志望の子供たちを対象に、以下のサービスを配信(一部予定)しております。

麻布過去問・SS麻布解説

●1: 麻布中学の過去問(10年分)の解説

   

   

●2:サピックス生向けに「SS麻布」の解説

9月より配信を開始いたします。

●3:最難関志望校別動画特訓「TopGun特訓」

TopGun特訓スタート
最難関中算数対策「Top Gun特訓」始動


●4:StandBy For SAPIX

サピックス(SAPIX)算数テキスト全問動画解説サービス『StandBy(スタンバイ)』を始動
サピックス(SAPIX)算数テキスト全問動画解説サービス『StandBy(スタンバイ)』を始動

それぞれ、すでに多くのサピックス生または他塾生の家庭学習の友としてご活用いただいております。

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