【4年生:NO19場合の数② 解説動画付】学びの話をしよう

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「今週の学びの話をしよう」では、毎回の算数学習単元での重要ポイントについて、参考になる情報を提供致します。

『StandBy』サービスが提供する「重要ポイント動画」や「解説動画」の一部を公開いたします。ご登録頂きますと、サピックス算数テキストであるデイリーサポートのNo19の全問解説・ポイント動画・類題動画が全てご覧いただけます。Aテキストも「応用問題に挑戦」「頭脳トレーニング」につきましては配信を行っておりますので、どうぞご活用ください。

   
   
   
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▼4年生に向けたお知らせ

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今回のNO19は「場合の数(2)」です。

今回の「場合の数(2)」では、今後非常に多用していくことになる「順列」「組合せ」を中心に学習します。

「組合せ」は、今後分数の掛け算を学習した後にC(コンビネーション)を使って解く方法が一般的ではありますが、今回は掛け算と割り算を用いて、その構造を学んで解くことになります。やっていることは変わりませんし、理論的には今回の内容を身につけることの方がむしろ重要で、大変重要な単元となります。

1: 順列

「順列」は、一般的にいう「積の法則」を用いて掛け算で解答する手法になります。

応用問題になればなるほど重要になるポイントは、

「条件や制約がかかっている場所」から先決めする

です。

それが通常の「数並べ」の場合、

一番上の位がゼロが使えないという制約があるので、一番上の位から決める
2の倍数や5の倍数の場合、一の位に制約がかかるので、まずそこを決める。次に一番上の位を決める


と、いうことになります。

サピックス算数教材:デイリーサピックス[p7 1番(順列③)]問題解説

(1)(2)

(3)(4)

2: 組合せ

「組合せ」「順列で並べた後に、組合せとして同じになるものの数で割る」

という手順です。

「組合せとして同じになるもの」の求め方はここでも順列を使って、
「2つの場合であれば2×1通り」「3つの場合であれば3×2×1通り」ある


ということになります。

 

なお、『StandBy』にてこれらの「ポイント動画」を含む「全問解説・ポイント動画・類題動画」を公開しております。

 

今週の重要ポイントまとめ

1: 順列(p3、p5、p7)…デイリーサピックス「順列①」「順列②」「順列③」に対応

2: 組合せ(p9、p11、p13、p15、p23)…デイリーサピックス「組み合わせ①」「組み合わせ②」「応用問題に挑戦」「頭脳トレーニング」に対応

 

以上です。

今週の学習のご参考になれば幸いです。

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