【6年生:NO10立体図形(2) 解説動画付】今週の学びの話をしよう

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by 村中  公開: 更新:

こんにちは。

「今週の学びの話をしよう」では、毎回の算数学習単元での重要ポイントについて、参考になる情報を提供して行きます。

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▼6年生に向けたお知らせ

緊急事態宣言と中学受験 休校中に受験生が勉強すべき内容
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NO10です。

立体図形の2回目です。

「体積・表面積求め」の問題と並んで、「割合」や「切断」を利用しないタイプの立体の頻出応用問題ですが、きちんとしたパターンのある問題がほとんどで、それぞれの基本的解法を身につけることがテーマになります。

元々は、「割合」や「切断」を避ける女子校で狙われやすいテーマでしたが、近年の女子校では普通に「割合」や「切断」を絡めた問題が出題されるようになりましたので、やや手薄になっている分野ではありますが、それでも女子校中心に出題されやすいテーマではありますので、志望者は丁寧に学習して頂くと良いでしょう。

1: 立方体・直方体の色ぬり:A-1、B-3、SAPIO p11 1番

非常に算数らしい解法で、

3面→頂点
2面→辺上の頂点以外
1面→面の枠以外
0面→皮はぎ


に、なっていることを捉えることが重要です。
複合図形の色ぬりのように、段ごとに調べる必要もありませんので、しっかりと理屈まで含めて身につけてもらうことが重要です。

サピックス算数教材:デイリーサポート[B-3(表面に色をぬる:基本)]問題解説

(1)

(2)

2: 上から見た図で推論:A-3、A-4

真上から見た図に、正面から見た図で見える各列の最大個数を書き込んで推論します。

また、応用問題では、最小の場合の「0個」の扱いが鍵になってきますので、こちらも理屈まで含めて身につけておきましょう。

3: 組み合わせて表面積が最大最小:B-1、B-2、C-1

最大=貼り合わせの面が最小
最小=立方体に近づける

が、基本の解法になります。最小部分では条件によって、多少の試行錯誤を要求することがあり、注意が必要です。

4: 複合図形の色ぬり:C-3

立方体や直方体のように綺麗には行きませんので、「段ごと調べ上げ」を選択します。遠回りなようで、頭の中でやるよりもミス発生率を最も抑えることができます。

5: 元の立体を使って推論:アプローチ⑥2番、D-1、E-1

頭の中だけでやるのではなく、「元の立体の面・頂点・辺の数を、推論の際の道具として利用する」のが王道となります。

6: 段ごと調べ上げ:D-2、E-2

段ごとに調べることは前提の上で、

▼「穴を開ける」「針を刺す」という場合は、その部分をマークする。
▼「ボールが見える」の場合は、「ボールが絶対に見えない」部分を消す。

ことが、それぞれ鍵になります。

 

なお、『StandBy』にてこれらのポイントを含む「全問解説・ポイント動画・類題動画」を公開しております。

 

以上です。

今週の学習のご参考になれば幸いです。

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