久留米大学附設中入試の解体新書 | 過去問データに基づく算数傾向分析と対策

『久留米大学附設中学入試の解体新書』とは？

久留米大附設中学の直近10年間の入試を解体・徹底分析し、一般の方からは非常に見えづらい入試および入試問題の特徴を明らかにすることを通じて、世間一般で言われている常識とは異なる考察をお伝えし、入試突破にあたっての体系的な指針を提供することを目的としております。
入試対策において「全ての科目、全ての分野、全てのポイントを対策すること」は時間と能力に余裕があればそれがベストです、でもそれはあくまでも理想論です。
現実は、時間との戦い・屈強なライバルたちの戦いであり、その為には、時間対効果が高いと考えられる勉強を入試突破に向けて戦略的に行う必要があります。まだ志望校対策に腰を据えて取り組む前段階である5年生や、追加の学習の余裕がない6年生前半でも、志望校を意識し、頻出単元の応用・発展技術には積極的に手を伸ばしていくことで、6年生後半の志望校別特訓クラスのスタート時点でライバルと数段の差をつけることもできるでしょう。久留米大附設中突破の頂に向けて最短・最速で登って頂く為に、是非ご活用頂ければ幸いです。

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久留米附設の最新入試の解説動画速報、難易度・傾向分析などは以下からご覧いただけます。

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久留米大附設の算数の合格への寄与度

ここでは、合格者と受験者との差が一体「どの科目が」「どれくらいの割合」で、他受験者との得点差を生み、合格に寄与したかを示す「合格寄与度」を独自に算出し、実際に合格した人は、受験会場にいた一般的な受験者と比べ一体何がどれくらい違ったのかを明らかにします。

まず、科目別の「合格寄与度」を、以下のような操作で算出しました。

1: 各科目の「合格乖離点=合格者平均点ー不合格者平均点」を算出

2: (各科目の合格乖離点)÷(全科目の合格乖離点)×100%で換算

結果は以下の通りです

過去6年間の平均が41.6%と、非常に高い結果となりました。

参考までに3教科校で算数勝負と名高い灘中が59.1%(4教科に換算するとおよそ44.3%)、4教科校では関東の開成中が41.8%となっており、全国的に見ても算数で合否を左右している割合が非常に高いと判断することが出来ます。

久留米大学附設中学の算数概観

久留米附設中の算数 単元別出題比率

まず、大きな単元別に算数の過去10年間の配点を想定し、集計した入試問題の分野別出題シェアと出題比率のグラフが以下となります。(実際の正確な得点は分かりかね、あくまでも想定値での算出となります。)

上から順番に、

「立体図形」24.6%

「数の性質」13.7%

「図形・点の移動」11.9%

とあとは細かく並んでいきます。

ダントツに出題されている「立体図形」以外の分野は、バランスよく出題されているということが伺えます。

また、「図形・点の移動」は附設の場合は、ほぼ完全に「図形の移動」で、平面図形の比率が低いこともあり、学校側の意図としては、「平面図形」については「動きのあるもの」で能力を試しに来る意図があると言えるでしょう。

次に、今度は「一般的な算数の分野」をまたいで「思考力問題」の出題が多いことが言えます。まず、「思考力問題」とは「算数の汎用的な技術」では解決できない、「読解」「整理」「試行検証」「誘導」の大きく4つの能力が問われる問題のことと、コベツバでは定義しています。

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久留米附設においては、「数の性質」の半数の問題、「論理・推理」のほぼ全ての問題、「文章題(割合無)」の7割程度の問題が、「思考力問題」となっており(一方で場合の数は、応用性の高い技術で決着できる問題になっており、思考力要素は低いです)、それらを合算すると約15%程度となり、「図形・点の移動」を上回り全体の出題数で2位になり、おおよそ毎年1問が大問1問分が出題されていると言えます。2021年度の入試においても、3番の「論理・推理」の全問、4番の「文章題(割合無)」の最後の2問以外は「思考力問題」と判断することが出来ます。

また、最後に東西の最難関校との相違という観点で見て行きますと、「立体図形」「思考力問題」の出題の多さは全国の最難関校と久留米大附設で共通の傾向であり、一方で東西の最難関校で頻出分野である「速さ」の出題が附設では少ない、という違いがあります。

久留米附設中の算数 難易度比率

この10年間に出題された問題を以下のように難易度レベルで表現しました。

A＝附設受験者の大半が正答できる問題
B＝附設受験者の中で、正答できるかどうかが分かれる問題
C＝附設合格者でも出来ていない人が多いと思われる問題

その結果、A・B・Cの全体の比率としては以下のグラフのようになります。

全体としては45%-50%がレベルAとレベルBが並び、残りの10%以下にレベルCが入るという構成で、2015年以降は多少の揺れはあれど、大きなブレがなくおおよそこの難易度比率の構成を取っています。

また、算数の久留米附設合格者の平均は71%となりますので、レベルA完答とレベルBの3分の1から2分の1の得点率でほぼ全ての年度で突破することが出来ます。上述のように算数で非常に差がつきやすい学校であり、その中で特に差がついたのがレベルBの44%の問題群だったと捉えることが出来ます。

久留米附設中の算数 難易度×単元比率

では、続いて難易度レベルごとに出題単元のシェアを見ていきます。

まず、「A＝附設受験者の大半が正答できる問題」です。

「数の性質」「図形・点の移動」のシェアが高いものの、分野自体も多岐に渡り「その他」の分野も19%となっております。つまり、一般的な受験算数の問題については幅広く身につけておく必要があることを示しています。このレベルAで得点を落としてしまうと、レベルBで屈強なライバルに挽回して行くことを要求されますので、幅広い分野における基礎力は確実に身につけた上で本番に臨む必要があります。

続いて、最も重要な「B＝附設受験者の中で、正答できるかどうかが分かれる問題」です。

「立体図形」が33.5%とダントツの比率を誇ります。続いて「図形・点の移動」が12%となり、附設の場合はほぼ全て「図形の移動」となります。

ただし、上述のようにここに、「思考力問題」を算出しますと、「論理・推理」＋「数の性質×50%」+「文章題(割合無)×70%」を取ると、16%程度となり、まとめた「思考力問題」が第2位となります。

結果として、上位3つは「立体図形:33.5%」「思考力問題:15.9%」「図形の移動:12%」となり、これらの分野こそが附設の受験生の中での出来を分けていると判断することが出来ます。

最後に、「C＝附設合格者でも出来ていない人が多いと思われる問題」です。

「立体図形」が75%と圧倒的で、そして大きく離れて「思考力問題」である「論理・推理」が10.7%となります。

立体図形は例年ほぼ大問1つが出題されていますが、その中の最後の小問はほぼレベルCになっております。立体図形の対策をかなりやり込んできた受験生でも尚、レベルCということになりますので、この問題にどこまで時間を使って対応するかは全体の中での出来と時間のバランスで判断することが望ましいと思います。

久留米大学附設中学の算数分野別の対策

では、以下では合否を分けることになるレベルBの上位3つの分野である「立体図形」「思考力問題」「図形の移動」のそれぞれについての対策について見ていきます。

附設入試の「立体図形」対策

○難易度：

久留米大附設の立体図形は、東西の最難関校の中でも屈指の難易度を誇り、灘・洛南高校附属・開成・渋谷幕張と並ぶレベルにあり、これまで見てきたように附設のレベルB・Cの中で占める比率を見るに、他分野の問題レベルと大きく隔絶して難しいと言えます。また毎年もれなく大問で出題されることから、特別な対策が必要になると言って良いでしょう。

○傾向：

立体図形の分野を更に一段階細かく分類した際に、「a:切断を含む求積系」「b:立体の影」「c:回転体」「d:立体思考力」の4つに分けることが出来ますが、附設の場合はほとんどが「a:切断を含む求積系」となります。過去に出題されている論点＝技術を見て行くと、「ダブル切断」「共通範囲」「入れ子構造」「連続切断」「平均の策 関連技術」はこの10年間でそれぞれ複数回出題されていますが、求積系は技術的なバラエティが決して多くなく、その技術を使わせる応用問題に幅がある為です。

少し具体的に問題を見ていきましょう。

▶︎＜ダブル切断＞＜共通範囲＞ 2019年5番

(1) 解説動画

(2)① 解説動画

(2)② 解説動画

▶︎＜入れ子構造＞ 2015年3番

(1)(2)(3) 解説動画

(4) 解説動画

▶︎＜連続切断＞ 2020年5番

(1) 解説動画

(2)① 解説動画

(2)② 解説動画

▶︎＜平均の策 関連技術＞ 2016年4番

(1) 解説動画

(2) 解説動画

(3) 解説動画

どの問題も歯ごたえがあり一筋縄ではいかないものが多く、それぞれの立体の応用・発展技術を完全に手の内にいれられていなければ得点出来ない問題群であることは明らかです。

○対策：

上記でも触れた通り、附設の立体図形は「a:切断を含む求積系」の出題に非常に偏っており、かつその中での使用技術は限定的なものが複数回出題されていることから、それぞれの技術を附設の難問に対応できる最高のレベルまで磨き込むことこそがまず重要と言えます。これらの技術を使う問題は各塾で学習するのも6年生の中盤になるケースが多いこと、また一般的な学校であればレベルC(合格者の多くが解けなくても良いレベル)であることから、出来る限り早い段階でこれらの技術を使う問題に触れていき、最高難易度の問題に対応できる力をつけていくことが重要です。

例えば、上記の2015年3番の「入れ子構造」の問題であれば、過去の問題を通じて技術の使い方を体系的に経験していれば、十分に本番で完答することが出来たのではないかと思います。

【洛星中　2011年】

解説動画

【灘中　2009年(1日目)13番】

解説動画

ただし、それぞれの問題を1問だけで出会ったとしても出来るようになるのは難しいかもしれませんが、体系的に学習する、つまり技術そのものとそれを使って解く別の複数の問題を連続的に解いて訓練する機会があれば、優秀な久留米附設受験生の多くは本番でも解けるようになるのではないかと思います。

尚、コベツバでは、「TopGun特訓」「コベツバweb授業」の2つで立体図形について論点＝技術ごとに身につける教材と解説を提供しており、有効に活用して頂ければ幸いです。

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附設入試の「思考力問題」対策

○難易度：

全国の最難関校の1つのトレンドとして、おおよそ大問1問は「思考力問題(技術的な解決ではなく、その場で考えて解く問題)」が出題されており、そのトレンドの中に久留米附設も入っております。

近年の思考力問題のトレンドの分析や思考力の伸ばし方については、こちらの記事でご紹介しております。

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難易度としては、灘中や関東難関校(武蔵、栄光学園、等)の思考力問題と比較するとまだ解きやすく、これは解けないだろうというレベルCの問題が少ないものの、それでも思考力を育てて来たかどうかをしっかりと測るのに適切な難易度に設定されている印象です。つまり、結果として一定の思考力が育っていない受験生や、そもそもこういった思考力タイプの問題にアレルギーのある受験生をふるい落すことになっているのではないか、と推測します。

○傾向：

大きく3つの分野にまたがる形で「思考力問題」が出題されています。

▶︎1：「論理・推理」

どの学校においても思考力問題になるこの分野の問題は一定の頻度で出題されています。主に必要な思考力の要素は「読解」と「試行検証」です。

例：2014年2番

(1)(2) 解説動画

(3) 解説動画

(4) 解説動画

(5) 解説動画

▶︎2：「数の性質」

附設の「数の性質」の大問は、その前半が思考力問題で構成されているケースが多く、「読解」がものが多く、更に「どこに着眼するか」で決まるケースが多いのが特徴です。また、後半は応用技術を使わせるオチで締めるのがよくある構成になっております。

例：2015年2番

(1) 解説動画

(2) 解説動画

(3) 解説動画

(4) 解説動画

▶︎3：「文章題(割合無)」

久留米附設の「文章題(割合無)」の大問は出題頻度自体は高くないものの、出題された場合は「思考力問題」の比重が高い特徴があり、その中で「読解」「整理」を要求する問題が多い特徴があります。2021年4番も小問の途中までは完全に思考力問題で、最後の2つが技術系という上の「数の性質」での大問構成と同じ作りをしていました。2014年の3番は小問の最後まで思考力問題でした。

例：2014年 3番

(1) 解説動画

(2)ア 解説動画

(2)イ 解説動画

○対策：

「思考力問題」の対策は、分野別の対策では技術中心の構成になってしまうことが多く思考力問題自体が少ないこと、また解く前に判別しづらいことから対策を行うことが難しいのですが、「思考力の養成」そのものに焦点を合わせた分野をまたいだ対策があれば、機能的に向上に寄与します。ただし、技術系の問題と違って、すぐに能力が向上するものではない為、半年や1年、あるいは2年のスパンで考えて一定の頻度で取り組んで行く必要があります。

尚、コベツバweb授業では、全国の最難関校・難関校の「思考力問題」だけを扱ったテスト形式でのトレーニングがありますので、ご参考にして頂ければ幸いです。

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附設入試の「図形の移動」対策

○難易度：

決して難しくて解けないレベルではなく、一般的なテキストに掲載されている応用問題レベルであることが多いです。ただし、「図形の移動」が上位の頻出分野に入ってくる学校は全国的にも珍しい為、どうしても各塾の対策の中でも手薄になりやすい分野です。従って、問題自体の難易度はそれほど高くなくとも差がつきやすい単元ということになります。

○傾向：

レベルB、つまり附設受験生の中で得点差がつきやすい問題にもパターンがあり、最後の小問において「図形式で捉える」「直線の回転」「半径×半径」を使って解く問題が、2012年・2017年・2018年と出題されていることと、「扇形の転がり移動」の問題が、2013年・2019年に出題されています。特に前者は附設の好みと言えるパターンの問題です。

例：2017年4番(4)

解説動画　※(4)のみ掲載致します

○対策：

まずは、手薄になりがちな「図形の移動」を各塾のテキストの応用問題レベルまで確実に抑えることが第一です。特に、「転がり移動」については意識して取り組んで欲しいと思います。次に、上記の通り附設の「図形の移動」の出題論点には一定の頻出パターンもあることから、図形の移動の過去問をポイントを意識して訓練しておくことで対応できるかと思います。

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