ラ・サール(鹿児島)中入試の解体新書 | 過去問データに基づく算数傾向分析と対策

『ラ・サール(鹿児島)中学入試の解体新書』とは？

ラ・サール(鹿児島)中学の直近10年間の入試を解体・徹底分析し、一般の方からは非常に見えづらい入試および入試問題の特徴を明らかにすることを通じて、世間一般で言われている常識とは異なる考察をお伝えし、入試突破にあたっての体系的な指針を提供することを目的としております。
入試対策において「全ての科目、全ての分野、全てのポイントを対策すること」は時間と能力に余裕があればそれがベストです、でもそれはあくまでも理想論です。
現実は、時間との戦い・屈強なライバルたちの戦いであり、その為には、時間対効果が高いと考えられる勉強を入試突破に向けて戦略的に行う必要があります。まだ志望校対策に腰を据えて取り組む前段階である5年生や、追加の学習の余裕がない6年生前半でも、志望校を意識し、頻出単元の応用・発展技術には積極的に手を伸ばしていくことで、6年生後半の志望校別特訓クラスのスタート時点でライバルと数段の差をつけることもできるでしょう。ラ・サール中突破の頂に向けて最短・最速で登って頂く為に、是非ご活用頂ければ幸いです。

ラ・サール(鹿児島)中の最新入試の解説動画速報、難易度・傾向分析などは以下からご覧いただけます。

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ラ・サール(鹿児島)中入試の基本データ

ラ・サール中学(鹿児島)の算数の合格への寄与度

ここでは、合格者と受験者との差が一体「どの科目が」「どれくらいの割合」で、他受験者との得点差を生み、合格に寄与したかを示す「合格寄与度」を独自に算出し、実際に合格した人は、受験会場にいた一般的な受験者と比べ一体何がどれくらい違ったのかを明らかにします。

まず、科目別の「合格寄与度」を、以下のような操作で算出しました。

1: 各科目の「合格乖離点=合格者平均点ー不合格者平均点」を算出

2: (各科目の合格乖離点)÷(全科目の合格乖離点)×100%で換算

結果は以下の通りです

ご覧の通り算数の合格寄与度が50.6%と非常に高く、全国の難関校の中でも屈指の高さとなっております。

算数の合格寄与度を全国難関校で比較しますと、関西3科目校の灘中や甲陽学院中が60%弱で突き抜けていますが、4科目校では関東圏内で算数の合格寄与度が高い開成中の41.8%、聖光学院中の46.7%を上回り、同じ九州の久留米大附設中の41.6%も上回り、およそ4科目校では算数の合格寄与度が全国難関校の中でトップに位置する学校ということが伺えます。

つまり、算数が勝負の半分を決めており、他校以上に算数で差がつく学校である為、ラ・サールの合格に向けては算数を避けて通ることはできないことは勿論のこと、算数で高得点を取れば合格が見えてくる学校である、と言えるでしょう。

ラ・サール中学(鹿児島)の算数概観

ラ・サール中の算数 単元別出題比率

まず、大きな単元別に算数の過去10年間の配点を想定し、集計した入試問題の分野別出題シェアと出題比率のグラフが以下となります。(実際の正確な得点は分かりかね、あくまでも想定値での算出となります。)

上から順に、

「立体図形」15.1%、「平面図形(割合有)」14.2%、「四則演算」12%、「速さ」11.3%と、ここまでが10%以上の出題がある分野ですが、続いて5〜10%の分野に5分野が並び、出題単元の網羅性は相対的に高くバラエティに飛んだ分野の出題を行う学校であると言えます。

ラ・サール中の算数 難易度比率

続いて、この10年間に出題された問題を以下のように難易度レベルで表現しました。

A＝ラ・サール受験者の大半が正答できる問題
B＝ラ・サール受験者の中で、正答できるかどうかが分かれる問題
C＝ラ・サール合格者でも出来ていない人が多いと思われる問題

その結果、A・B・Cの全体の比率としては以下のグラフのようになります。

レベルAが57.1%、レベルBが39.3%、レベルCが3.6%という比率になります。2012年〜2021年までの10年間の受験者平均が59.2点ですので、ほぼレベルAをミスなく完答して受験者の平均に到達することができます。同じく2012年〜2021年までの10年間の合格者平均は74.7点となり、「レベルA完答＋レベルBの半分」で合格者平均を超えられることが出来ます。

つまり、レベルAの易しい問題をミスなく取りきるだけではライバルには勝つことはできなくて、あくまでも応用性の高いレベルBの問題でどれだけ多く点数を積み上げることができるのか、で勝負が決着している学校だと言うことができます。

ラ・サール中の算数 難易度×単元比率

では、続いて難易度レベルごとに出題単元のシェアを見ていきます。

まず、「A＝ラ・サール受験者の大半が正答できる問題」です。

まず、「四則演算」がトップに来ているのは分かりやすいですが、全体でトップであった「立体図形」の比率が下がって4番目に、全体では7番目に大きな比率であった「場合の数」が下がって「その他」に入って来ている特徴があります。つまり、この両方の分野は「レベルA」の易しい問題の出題が少ない傾向がある、と言えます。

続いて、最も重要な「B＝ラ・サール受験者の中で、正答できるかどうかが分かれる問題」です。

上位から、「立体図形」の21.1%が1番目で、「速さ」と「場合の数」が16.5%の同率で2番目、続いて「平面図形(割合有)」の14.4%が4番目となり、これらの4つの分野で約70%を占めております。算数で勝負が決しやすいラ・サール中の問題の中で出来が分かれすい問題を出題している主要4分野、と言うことが出来ます。

最後に、「C＝ラ・サール合格者でも出来ていない人が多いと思われる問題」です。

全体の比率自体も6%と低い為、そこまで大きく捉えすぎる必要はありませんが、この比率が高い「平面図形(割合有)」「図形・点の移動」「立体図形」「場合の数」については、解かなくても合格できる問題が出題されていることは頭に入れておきましょう。

ラ・サール中学(鹿児島)の算数分野別の対策

では、以下では合否を分けることになるレベルBの上位3つの分野である「立体図形」「速さ」「場合の数」のそれぞれについての対策について見ていきます。

ラ・サール入試の「立体図形」対策

○難易度：大きくは集団塾テキストに掲載されている応用問題レベルです。ただし、立体図形自体を苦手としている受験生が多いこと、切断及び切断からの求積技術に触れるタイミングが遅いこともあり不慣れなまま入試を迎えてしまうケースがあると厳しいことになります。また、他校で出題されているものそのままではなくラ・サール流のアレンジとして少しひねりを加えた跡を感じる問題が多い印象で、場数を踏んで経験を積んでおくことが望ましいと言えます。

○傾向：立体図形の分野を更に一段階細かく分類した際に、「a:切断を含む求積系」「b:立体の影」「c:回転体」「d:立体思考力」の4つに分けることが出来ますが、10年間の出題を見ていくとほとんどが「a:切断を含む求積系」ですが、「b:立体の影」が2015年に1回、「c:回転体」が2012年に小問で1回、出題されています。対策の軸足は、「a:切断を含む求積系」となりますが、他のb-dについても全くの丸腰ではなく一通り固めて臨む方が安全とは言えるでしょう。

また、「a:切断を含む求積系」の中でもよく使用する技術の傾向はややあり、「ダブル切断」が3回、「平均の策」が3回、「相→体」が3回出題されていますが、技術的には使う場合でも大問のコアとなる部分が違う問題も多い印象です。また、1回しか出題されていないものが「連続切断」や「三角すいの隣辺比」「対角線ナナメ傾け」「元の立体を使って推論」などもあり、比較的論点が重複しないように気をつけて出題している印象を覚えます。したがって、「切断を含む求積系の技術」については、網羅的に論点・技術を身につけておく必要があると言えます。

以下に例を挙げておきます。

▼ダブル切断、元の立体を使って推論、相似→体

＜＜2013年 6番＞＞

(1) 解説動画

(2) 解説動画

▼連続切断、相→体

＜＜2016年 6番＞＞

(1) 解説動画

(2) 解説動画

○対策：上述の通り、比較的過去と被らない形のオチになるように気をつけて仕立ててくる印象があり、網羅的に論点を抑えておく必要があることが1つ目です。次に、ひねりを加えたアレンジを行なってくる為、難易度はテキストの応用問題レベルであったとしても、同じ論点や技術を使うものの聞かれ方や使い方が異なる問題で訓練して鍛えておく必要があることが2つ目となります。

この1つ目と2つ目の対策に沿った形で活用することができますので、コベツバweb授業の「立体図形」だけでも使用して頂くと良いかもしれません。特に集団塾のテキストの応用問題で間違えたところを復習したものの、「この問題自体は分かったものの、形を変えて出題された際に、出来るかどうかが不安である」と言う場合に効果的だと思います。

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ラ・サール入試の「速さ」対策

○難易度：立体図形と同じく難易度としては集団塾テキストの応用レベルの問題が一般的です。ただし、出題される論点が比較的出題頻度の少ないレアの論点・技術を恐らくは狙って来ているのではないかと伺える為、集団塾ベースで学んで来た受験生にとっては1回か2回しか経験していない論点であるケースもあり、難しく感じるケースがあるかもしれません。

○傾向：上記で触れた通り、レアな論点・技術を狙って出題して来ている印象を持ちます。また、旅人算については「線分図系」と「ダイヤグラム系」を両面出題して来ていますが、ややダイヤグラムに寄っている印象があります。

例えば、

▼静水時が等しい2船の往復→点対称ダイヤ

＜＜2013年 3番＞＞

解説動画

▼差の比例

＜＜2014年 3番＞＞

解説動画

○対策：レアな技術を使わせる問題は、テキストベースで学習していった際に、同じ論点・技術を使う問題になかなか出くわさず生分かりのまま進行したり、あるいは忘れてしまったりするケースが発生しやすくなります。従って、論点を網羅的にまとめた教材で再度レアな論点まで含めてもう一度脳内に入れ直していくことが、対策として有効です。その意味でも上でご紹介させて頂いたコベツバweb授業が有効に機能するだろうと思います。

ラ・サール入試の「場合の数」対策

○難易度：レベルAの易しい問題が少なく、ほとんどどの問題も勝負問題であるレベル B、またはレベル Cという難易度となりますので、手強い印象を覚える分野です。

○傾向：ラ・サールの場合の数の特徴は、その多くの問題が「技術的な解決ができない」思考力問題であるということです。

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また、全国の最難関校の近年の傾向として大問1問は思考力問題を出題してくる学校が増えており、ラ・サールも2018年以降、毎年大問で1問「思考力問題」を出題しており、全国最難関の傾向の流れの中にあるということが出来ます。

○対策：思考力問題の対策は、分野ごとの技術的な対策は有効ではありません。あくまでも手持ちの技術を使わず戦っていくタイプの問題に対して訓練して緩やかに強くなっていくのが思考力の養成方法です。特に、「どこに着目するか」「どこを活用するか」「どう整理するか」は、上手い人のやり方を真似て盗んでいくことで少しずつ養成されていきます。また、短期間で習得できる技術と違って半年以上のスパンで養成していくものになります。

コベツバweb授業のサービスには、「思考力問題」にアタックして得点と順位を出して訓練していくものもあり、対策として有効に使えるのではないかと思います。

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