予習シリーズ6年生(改訂前：2022年度以前)算数：上第18回 総合(第15回~第17回)のおはなし

こんにちは。

こちらの記事では、予習シリーズの算数学習単元での重要ポイントについて、参考になる情報を提供しております。

また、『StandBy for 予習シリーズ』サービスが提供する解説動画の一部を公開しております。
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テキスト名	配信内容
予習シリーズ	例題・チャレンジ・練習問題
実力完成問題集	練習問題・応用問題
応用力完成問題集	全問

 

今週の学び

6年生の第18回は「総合(第15回~第17回)」の単元で、過去3回のまとめの単元であり、前期の最終NOです。最終NOにふさわしく1問1問の難易度が高く、明確に難関校・最難関校志望者に向けた重い単元になります。ほとんどの技術は既に学習済ですが一部初めて現れる最難関校向けの応用・発展技術もあります。
難関校志望者は特にこのレベルを最終段階で初見で攻略できる状態を目指して頑張って学習して欲しいと思います。逆に中堅校志望者は応用マークが付いている問題を見送ってもらっても良いでしょう。

以下、新しい論点やこれまで掲載が少なかった論点について記載します。

尚、第15回~第17回の記事をご覧になりたい方は以下をクリックして下さい。
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風車切り(三角形)：予シリ「理解を深めよう！①」「チャレンジ③【麻布】」

麻布で複数回出題されている頻出論点です。足して180度隣辺比を基礎としてそれを活用した発展的技術です。中学受験全体では出題頻度は高くありませんが、最難関校特に麻布志望者は必ず押さえておきましょう。

まっすぐ正方形とその中にできる正方形：予シリ「ウォーミングアップ1」

非常に有名な論点で塾によっては何度も繰り返して学習しているものになります。図形的場合の数ではあるものの、完全に技術パターンになっておりますので、ここは確実に押さえられるようになりましょう。

三角すいの隣辺比：予シリ「理解を深めよう！②」「ウォーミングアップ1」「チャレンジ③」、応用力完成問題集「LEVELⅢ-3【栄東】」

テキストでは多くが下の「四角すいの切断」とセットで出題されていますが、現実の入試では単独で頻繁に使う機会がある技術です。図のイメージからも発想しやすく使い勝手が高いものになりますので、必ず手の内に入れておきましょう。

四角すいの切断：予シリ「理解を深めよう！②」「チャレンジ③」、応用力完成問題集「LEVELⅢ-3【栄東】」

全国の難関校・最難関校で頻繁に出題される論点です。対角線に2回割って平面図形として捉えて切り口の最後の1点を求めるまでの第一段階と、半分に割って三角すいの隣辺比を2回連続して使って体積を求めるまでの第二段階がある論点です。こちらも繰り返して手の内に入れておきましょう。

真ん中で割る底面積×平均の高さの「の比の比」：予シリ「理解を深めよう！② (2)別解」「ウォーミングアップ1 別解」「チャレンジ③ 別解」、応用力完成問題集「LEVELⅢ-3【栄東】(3)別解」

今回は全て別解として提示していますが、現実の入試では別解ではなく最短かつ単独の解答として使用するケースもあります。また「平行線を意識して平均の策に持ち込む」とという発想の訓練にもなりますので、最難関校志望者は特に意識して身につけて欲しいと思います。

太陽光線のベクトル解法：応用力完成問題集「LEVELⅢ-2」

本来は箱の中にできる影を求めるのに使う発展的技術で、今回の問題に対してはやや大げさで、ポイントで伝えるものの一部だけで解くことができますが、知っておいて欲しいためにここに掲載しました。ただし、この問題でも言及していますが、太陽光線は空飛ぶ絨毯と全く同じ大きさの影ができることは意識しておくと良いでしょう。

 

なお、『StandBy for 予習シリーズ』にて、これらのポイントを含む「全問解説・ポイント動画」を公開しております。

 

以上です。

今週の学習のご参考になれば幸いです。