【解説動画付】予習シリーズ6年生 算数:上NO15 立体図形(2)のおはなし

こんにちは。

こちらの記事では、予習シリーズの算数学習単元での重要ポイントについて、参考になる情報を提供しております。

また、『StandBy for 予習シリーズ』サービスが提供する解説動画の一部を公開しております。
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テキスト名配信内容
予習シリーズ例題・チャレンジ・練習問題
実力完成問題集練習問題・応用問題
応用力完成問題集全問

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今週の学び

6年生のN015は「立体図形(2)」の単元です。難関校の入試問題レベルと言っていい問題が並んでおり、明確に難しい単元となります。下の論点を見ていただいたも分かる通りズラッと応用技術が並び、6年生前半の最大の山場と言ってよいでしょう。
逆にいうと、難関校の入試当日でも差がつきやすい論点であり、レベルである為、丁寧に味わって挑んで欲しい単元です。

以下、新しい論点やこれまで掲載が少なかった論点について記載します。

入れ子構造:予シリ「チャレンジ②」「練習問題1」、応用力完成問題集「LEVELⅠ-1(1)【栄東】」「LEVELⅢ-3【巣鴨】」
灘、渋渋、洛星など全国の難関校、最難関校に好まれる非常に重要な論点です。有名どころはポイント動画に掲載していますので、ある種知識として使えるようになっておきましょう。

小立方体の切断個数と形:予シリ「必修例題4」「練習問題5」、実力完成問題集「練習問題1」「練習問題3」、応用力完成問題集「LEVELⅡ-1(3)【東邦大学付属東邦】」
こちらは中堅校から最難関校まで幅広く出題される論点です。この論点で差がつくポイントは、ある種時間をかけてでも丁寧な操作ができることは勿論ですが、切った後の図形を再び立体として復元できるかどうか、ですので意識して最後まで身につけて欲しいと思います。

平均の策:予シリ「必修例題3」「練習問題4」「練習問題6」、実力完成問題集「練習問題4」「応用問題2」「応用問題3」、応用力完成問題「LEVELⅠ-1(3)【帝京大学中】」「LEVELⅡ-1(1)【女子学院】」
進行が早い塾であれば小4で学習する技術ですが、最も重要なことは今回のように切断、あるいはダブル切断された図形の中で自在に使うことができるのか、です。使う判断の鍵になるのは「平行線」です。平行線がまっすぐ奥に向かうような方向から見て処理していきます。

ダブル切断:予シリ「ステップアップ例題6」「練習問題6」、実力完成問題集「練習問題6」「応用問題1」「応用問題2」、応用力完成問題集「LEVELⅠ-4【日大第二】」「LEVELⅡ-4【ラ・サール】」
優秀な難関校・最難関校の合格者の多くの人からも、最後まで苦手という声を頂く論点です。
ポイントになるのは、作図の方法と新しく出来上がった立体を捉えること、です。手順は実はシンプルで、切断面同士の交点を点線で結ぶと、新しくできる立体にとっての重要な辺が浮かび上がるので、その辺を持っている立体を最初に捉えてあげること、です。
慣れるまでには一定の経験を必要としますが、壁を超えてしまえば実は毎回同じことをやっているように感じられるようになります。是非、頑張って訓練して身につけて欲しいと思います。

共通範囲:応用力完成問題集「LEVELⅠ-2【鴎友学園女子】」
ダブル切断に非常に近しい論点です。手順もほぼ同様で、二つの立体の交点を抑えて結んでいくことで新しくできる立体をマークできるということです。ただし、ダブル切断がほぼ2点を結ぶことで終わるのに対して、こちらは3つ以上の交点が生まれるケースも多く、ダブル切断よりも難易度が高いケースが多いのが特徴です。ポイントから入って、丁寧に辿って学習しておきましょう。

段ごと調べ上げ:予シリ「ステップアップ例題5」、応用力完成問題集「LEVELⅢ-1【慶應義塾普通部】」
操作は非常にシンプルですし、この技術を使う判断もしやすい。ただただ、丁寧に調べ上げて答えを合わせるところに難しさがあります。場合の数の調べ上げ、に近しい難しさです。
焦らず、丁寧にやるところに出題者の意図があるということを意識して合わせにいって欲しいと思います。

四角すい台(もどき)の平均の策:実力完成問題集「練習問題2」
出題頻度は決して高くありませんが、実際に出題された場合に大きく差がつきやすい論点です。2019年の渋谷幕張での出題があります。平均の策は(一般的な)台形では使えない→対角線で割る、という発想を持っておきましょう。

穴あき立体=ねんどと竹ひご:予シリ「練習問題3」
こちらも出題頻度はそこまで高くありません。3方向から均等に奥まで貫かれた立体において使う技です(2方向や、穴の形が違う問題の方が出題が多いです)。知っておくと非常に便利ですので忘れそうな頃に復讐をしておきましょう。

「同じ長さ」のグラフイメージ:実力完成問題集「応用問題3」
こちらも同じく出題頻度は決して高くありませんが、解法の選択判断で決まる発展的な技術です。平面図形での出題もありますが、今回のように立体での出題もあります。「同じ長さ」という文言から、グラフに仕立てるという発想ができるようになるとokです。

 

なお、『StandBy for 予習シリーズ』にて、これらのポイントを含む「全問解説・ポイント動画」を公開しております。

 

以上です。

今週の学習のご参考になれば幸いです。