こんにちは。
「今回の学びの話をしよう」では、毎回の算数学習単元での重要ポイントについて、参考になる情報を提供して行きます。
『StandBy』サービスが提供する「重要ポイント動画」や「解説動画」の一部を公開させて頂きます。ご登録頂けますと、サピックス算数テキストであるサマーサポートのNo1の全問解説・ポイント動画・類題解説が全てご覧いただけます。
夏期講習が始まりました。
現在の6年生からも、α帯であっても「去年の夏期講習では積み残しが出てしまった」という声を頂いておりますので、ハードに進行していくことを覚悟してStandByを最大限活用して乗り切って欲しいと思います。私たちも頑張ります。
NO1は「約数・倍数」です。
今回は初回ということもあり、8割が「復習」の内容です。まずは夏期講習のスケジュールに体も頭も慣れていきましょうね、という意図を感じますが、今回が復習だからと油断せず進めてもらえればと思います。
応用問題としては、D-2・D-3の「LCMセットの活用」だけとなります。これまでも入試問題に挑戦や組分けテストなどで出題はあったかと思いますが、「ベン図を使わないケース」として、「全体の数が決まっていない」「内訳の個数が与えられている」場合、「ベン図」ではなく「LCMセット」を使います。
問題を判断するときの感覚として、「2つの倍数絡みの問題で、細かな部分を聞かれているな」「これはベン図だと厳しいな」→「LCMセット」という思考の流れを持ってもらうと良いでしょう。
重要なポイントは以下となります。
1: 整数の割り算と約数線分図：A-1、A-3、B-4、C-4
約数と来たら、まずはこちらです。問題は「割り算の顔」をして出題されますが、整数の割り算は線分図で表現してあげると、約数の問題であることに気づくことができます。約数の意味合いも含めて押さえておきましょう。
サピックス算数教材：サマーサポート[B-4]問題解説
2: 公倍数±：A-4、B-2、C-2
あまり共通、不足共通、バラバラ、の3つのタイプ全てを自由に使えるようになりましょう。また、もう一つ押さえるポイントとしては、「LCMまでに必ず1つ存在する(存在しないと、永遠に揃わない)」ということです。これがわかっていると、バラバラタイプで調べるときにLCMまで書き出せば終わりになるからです。
3: 倍数個数のベン図：B-1、C-1
真ん中から決める、というルールの元に、丁寧に割り算をかけて自分なりに何をどこに書くのかまで整理しておくことが間違えないコツです。
4: 約数が奇数個、3個の約数：A-2、D-1
・約数が奇数個の整数＝平方数
・約数が3個の整数＝素数の平方数
という知識問題なので、忘れないように、また忘れても自分で試してすぐに思い出せるようにしておきましょう。
5: LCMセット(基本・数列)：D-2、D-3
「全体の数が決まっていない」「内訳の個数が与えられている」場合、「ベン図」ではなく「LCMセット」を使います。D-2は場合分けでをして、公倍数±を何回か行うとできますが、それだと手数がかかります。そういうときにもう一つのカードとしてLCMセットを取り出せるかが勝負になります。
6: 思考力系問題の重要ポイント
今回の思考力問題は以下の通りです。
「思考力アップ 1番」奇・偶に注目、和に注目、平均を利用
問題が誘導になっていますので、解きやすい印象を持ちます。ゆくゆくこういった数の試行・検証系の問題で「自分で奇・偶に注目」を使って進められるように武器として記憶しておきましょう。
5年生の思考力系の問題、6年生の最難関中プリントの問題でもこれを「使うと早い」ものがまれに出題されています。
なお、『StandBy』にてこれらの「ポイント動画」を含む「全問解説・ポイント動画・類題解説」を公開しております。
以上です。
今回の学習のご参考になれば幸いです。