こんにちは。
「今週の学びの話をしよう」では、毎回の算数学習単元での重要ポイントについて、参考になる情報を提供して行きます。
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NO29は「通過算」です。
通過算の基本は「1点注目の作図」です。
また「1点注目すること」は同じではあるものの、その中に、大きく3つのタイプがあって、「作図」「解法」が微妙に違う為、それぞれのタイプを丁寧に身につける必要があります。とはいえ、この基本(今回で言うと、D-1まで)については一度分かってしまえば、基礎トレレベルで1分かからずどれもできてしまいますので、是非そこまで到達してもらえれば幸いです。
1: 1点注目の作図：A-1からD-1まで
大きく3つに分けることができます。
▼＜通過＞
・通過の直前と直後の図を作図
・一点(先頭)注目
すると、ただの基本の旅人算になります。
▼＜すれ違い＞
・すれ違い直前の図だけ、を作図(電車同士であれば、先頭同士が重なっている状態)
・電車の後ろと人間か、電車の後ろ同士に注目
すると、ただの2点が出会う旅人算になります。
▼＜追い越し＞
・追い越し直前の図と、追い越される方を止めて、追い越した直後の図を作図
・追い越した方の一点(先頭)注目
・点の進む速さは、「速さの差」になることに注意
ここが、間違えやすい問題になります。
追い越される遅い方を止める。
追い越す方を2つ書く。
一点注目して、速さは元々の速さの差を使う、と言うことです。
速さの差を使うことにやや難しさを感じるかもしれませんが、慣れるとそれほど苦労なくできるようになるはずです。
サピックス算数教材：デイリーサポート[D-1]問題解説
(1)
(2)
2: 同時刻同記号・時間一定：D-2、D-4
一点注目してしまえば、あとは旅人算と同じで、電車の図を離れて通常の旅人算の線分図に移行してしまえば、旅人算の問題としては決して難しくありません。せっかくなので、比を使って解く練習をしておきましょう。
3: 速さの差で距離一定：D-3
6年生になってから徹底的に学習するタイプの問題ですが、ここで触れておきましょう。「速さの差で距離一定」を理解した上で、「自分の長さ」で距離一定をかけに行く典型的な応用問題です。速さの和差で距離一定を使えて初めて、速さと比の上級者と言えます。
4: 今週の思考力系重要ポイント
今週の思考力問題では以下の問題が特に重要となります。
「入試問題に挑戦 1番」速さ整理・キョリ一定
→速さ整理とキョリ一定を使うグラフの問題です。速さとグラフの問題は難関校になればなるほど出題頻度が増える傾向がありますので、ここで触れておきましょう。
「思考力アップ p12 1番」問題を味わう
(2)が面白いです。(1)自体はどうやっても解くことができるものの、そこを丁寧に味わって理解しないと(2)が解けない問題です。(2)だけを見るのではなく、(1)を再度味わってどう言う構造になっているかを把握すると言うことを経験してチャレンジしてほしい問題です。
なお、『StandBy』にてこれらのポイントを含む「全問解説・ポイント動画・類題動画」を公開しております。
以上です。
今週の学習のご参考になれば幸いです。