こんにちは。
「今回の学びの話をしよう」では、毎回の算数学習単元での重要ポイントについて解説をお伝えいたします。 『StandBy』サービスが提供する「解説動画」の一部を公開させて頂きます。
『StandBy』にご登録頂けますと、サピックス算数テキストであるウィンターサピックスのNo2の「全問解説・ポイント動画・類題解説」がご覧いただけます。
冬期講習NO2は「数のせいしつ」です。
今回の「数のせいしつ」は、夏期講習以来の登場となる約数倍数の復習から入って新しいことを学ぶ内容です。そもそも夏期講習以来の為、約数倍数の解法自体を忘れてしまっている人がかなり多いかと思いますので、まずは特に「数の基本問題②」から丁寧にポイント・類題と合わせて学習してもらうことが重要です。
今回は、上記復習に加えて「LCM(最小公倍数)セット(基本)」「平方完成」「GCM(最大公約数)/LCM(最小公倍数)からの逆算」と、それぞれ数の性質では非常に有名で出題頻度の高い論点を学習します。特に「LCM(最小公倍数)セット」と「GCM(最大公約数)/LCM(最小公倍数)からの逆算」については、この内容で終わりではなく、まだ更に応用していったものを5年生・6年生で学習して積み上げていくことになりますので、ここで外してしまわないように1段目をしっかりと積んで欲しいと思います。
以下ポイントごとにコメントします。
1: LCM(最小公倍数)セット(基本)：p7-1番、p7-2番
電球がついたり消えたり、という有名な問題ですが、一度ついてからまたつくまでを繰り返しの周期として考えて、LCM(最小公倍数)のセットとしてその内訳を書くことで答えを求めることができます。電球の問題自体で言うと、「注意して上下を揃えて書くこと」がミスせず正解する為に重要ですが、LCM(最小公倍数)セットと内訳を書く、というより大きな解法の方が今後は重要になってくることも付け加えておきます。
サピックス算数教材：ウィンターサピックス[p7 2番(ついたり消えたり)]問題解説
2: 平方完成：p9-1番、p9-2番
一見するとパズル的な思考力問題に思えますが、全く違います。論理的に発想の飛躍なく解くことができなければ、この問題は解けたとは言えません、「たまたまできた＝たまたまできないが発生する」と考えて、いつでもどう聞かれても解くことができる解法を身に付けることが重要です。
3: GCM(最大公約数)/LCM(最小公倍数)からの逆算：p11-1番、p11-2番
難関校・最難関校でも出題が多いこのタイプの問題ですが、今回は基本です。
・逆割算の形で整理して書く
・GCM(最大公約数)で割った後の2つの数は互いに素である
・積から2つの整数の組合せ＝約数セット
ということで解くことができます。
なお、『StandBy』にてこのポイントを含む「全問解説・ポイント動画・類題解説」を公開しております。
今回の重要ポイントまとめ
1: LCM(最小公倍数)セット(基本)：p7-1番、p7-2番…ウィンターサピックス「ついたり消えたり」に対応
2: 平方完成：p9-1番、p9-2番…ウィンターサピックス「平方数」に対応
3: GCM(最大公約数)/LCM(最小公倍数)からの逆算：p11-1番、p11-2番…ウィンターサピックス「最大公約数と最小公倍数」に対応
以上です。
今回の学習のご参考になれば幸いです。