【解説動画付】予習シリーズ5年生 算数:上NO9 差集め算のおはなし

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by 村中  公開: 更新:

こんにちは。

こちらの記事では、予習シリーズの算数学習単元での重要ポイントについて、参考になる情報を提供しております。

また、『StandBy for 予習シリーズ』サービスが提供する解説動画の一部を公開しております。
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今週の学び

5年生のNO9は「差集め算」です。コベツバでは「過不足算」と定義していますが、「過不足・差集め」という表現に特に違いはありません。今回は「過不足算」とその応用である「不公平の過不足」「配るもの違いの過不足」「反対購入の差集め」について主に学習します。

以下、重要な論点についてコメントします。

過不足算:予シリ「必修例題1-6」「応用例題1」「練習問題1-4」「チャレンジ問題」、演習問題集「練習問題1」「応用問題1」、応用演習問題集「応用問題A-2、B-1、B-2」
過不足算のルールは「配るものが同じ」「全員に同じ個数配る」「あまり・不足で表現する」という3つです。その上で差をとって処理するというある種の整理方法に近しい技術と言えます。
慣れるまでにややハードルがありますが、難関校や最難関校でも出題される為、最後まで使い続ける技術となります。

反対購入の差集め:予シリ「必修例題7」「応用例題2」「練習問題5」、演習問題集「練習問題6」
非常に有名な過不足・差集めの応用技術です。流れとしては、「予定と実際、どちらが多く配ったかを判断」「縦に揃えて整理して書く」「差を取る」という流れで解くことができます。
中には和に注目して式で簡単に解ける場合もありますが、応用が効く解法がこの考え方ですので、確実に身につけて欲しいと思います。

積同士の差→面積図:予シリ「必修例題6 別解」「練習問題2 別解」、演習問題集「練習問題3」
掛け算になっているものに対して、「2つの項目同士の差」「積の差」がわかっている場合、面積図を選択できるようになると、非常に綺麗に解くことができます。今回もこの技術が使える問題は、過不足ではなくこちらの技術を選択できる方が早くて合わせやすい問題になっていました。
尚、この技術は単独で最難関・難関の入試問題で狙われることも多く、上位校志望者ほど身につけて欲しい技術です。

不公平の過不足:演習問題集「練習問題2」、応用演習問題集「応用問題A-1」
過不足の応用技術として有名な不公平。過不足算の原理の一つである「全員に同じ個数配る」「あまり・不足で表現する」という所に注意して、最初に全員に同じ個数に合わせに行くことさえできればクリアすることができます。

配るもの違いの過不足:応用演習問題集「応用問題A-3」
不公平と並ぶ過不足の応用技術で、難関校・最難関校で好まれやすい論点です。まず、初めの一手で配るものの個数を合わせる、という操作ができるかどうかだけで決まります。一度身につければ忘れにくいものですので、ここで身につけておきましょう。

 

なお、『StandBy for 予習シリーズ』にて、これらのポイントを含む「全問解説・ポイント動画」を公開しております。

 

以上です。

今週の学習のご参考になれば幸いです。

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