こんにちは。
こちらの記事では、予習シリーズの算数学習単元での重要ポイントについて、参考になる情報を提供しております。
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| テキスト名 | 配信内容 |
|---|---|
| 予習シリーズ | 全問 |
| 演習問題集 | 全問 |
今週の学び
第10回の「文章題(4)」は、主に「速さ」の単元です。他の単元と同様にほとんどの技術は既に学習済みのものになり、それらを用いた実践的な演習となりますが、一部にあまり触れる機会が少なかった重要な技術も出題されておりますので、それらは確実に押さえる必要があります。
以下、重要な技術またはこれまでに掲載が少ない技術に対して記載します。
️間隔でキョリ一定：予シリ「標準演習 4番」、演習問題集「7番」
最難関校から中堅校まで毎年非常によく出題される論点です。一定の間隔を使って「速さの和」や「速さの差」で距離一定をかけて表現することで綺麗に解くことができます。また、間隔が上りと下りで一定ではない場合は少し応用して「の比の比」に持ちこみます。ここまでできるようになっておきましょう。
️エスカレーター(動く歩道)：予シリ「1行問題② 8番」「標準演習 6番」、演習問題集「25、27番」
エスカレーターの非常によく出題される論点は、「の比の比」を使って「時間の比」を求めてしまった上で、エスカレーターの進んだ距離に転換していくというアプローチです。この流れが分かっていれば簡単に解くことができますので、確実にここで押さえておきましょう。
️流速分け：予シリ「1行問題① 10番別解」、演習問題集「19番別解」
今回掲載されている問題ではあくまでも別解としての位置付けですが、いくつかの全国の最難関校では「流速分けを使わないと解けない、または解くことが非常に困難」な問題も散見されるため、最難関校志望者は押さえておいてほしい技術です。
️ダイヤグラムの選択パターン：予シリ「標準演習 2番」「応用演習 5番」、演習問題集「14、21番」
自分でダイヤグラムを書いて整理する判断が問われるタイプの問題です。いくつか「書いたほうが解きやすくなる手がかり」が存在するため、それを問題を読んで察した段階でダイヤグラムを書く判断が取れるようになると良いでしょう。
️N回目の差の比例：演習問題集「10番」
1回目の出会いと2回目の出会いの場所の差を与えられる場合は、N回目の差の比例を使います。1回目の出会いまでに速い方が進んだ距離を「半分＋①m」とおくと、2回目の出会いまでに速い方が進んだ距離が「半分×3+③m」となり、差が④mとして求めることができます。
️電車の中の世界：予シリ「応用演習 6番」
流水上でボールを落として取りに行くというタイプの問題では、落としたボールも船も、ある種「同じ乗り物に乗った2つのもの」と考えて解く考え方です。この考え方を使うと、まずボールから離れた時間とボールを取りに行く時の時間が等しいことが一発で分かるという利点があります。最難関校志望者は知っておくと良いでしょう。
なお、『StandBy for 予習シリーズ』にて、これらのポイントを含む「全問解説・ポイント動画」を公開しております。
以上です。
今週の学習のご参考になれば幸いです。