予習シリーズ 4年生 算数：上第8回 三角形の角のおはなし

こんにちは。

こちらの記事では、予習シリーズの算数学習単元での重要ポイントについて、参考になる情報を提供しております。

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今週の学び

第8回は「三角形の角」です。角度問題の中では基本中の基本と言ってもいい単元ですが一方で小学校で学習するレベルから飛躍した技術も「外角定理」「二等辺見つけ」「ガ作り」など、いくつか明確に存在します。
基本から学習したい人も、あるいは新しい技術を学びたい人も丁寧に学習すべき単元と言えます。

以下、重要な論点ごとにコメントしておきます。

有名三角形の性質：予シリ「例題3、4」「基本問題1、4」「練習問題2、3」、演習問題集「反復問題(基本)1、4」「反復問題(練習)2、3」「トレーニング③」、最難関問題集「A-1」

正三角形、二等辺三角形、三角定規の2つの三角形に付いて学習します。公立の小学校でも時期はともかく学習する内容で中学受験生としては、誰もが身につけなければいけません。とは言え、限られた知識の話ですし、今後も何度も登場しますので焦らなくても忘れず思い出せるものにはなるかと思います。

外角定理：予シリ「例題2」「基本問題2、4」「練習問題2、3、5」、演習問題集「反復問題(基本)2、4」「反復問題(練習)2、3、5」「トレーニング②」「実戦演習①〜③」、最難関問題集「A-2、A-4」

非常に使う機会が多い技術です。初めは「使わなくても解ける」と思うかもしれませんが、使うと一手早い場合が多く、応用問題になれば「使わないと解けない」問題も多く存在します。初めて学習する場合は、「積極的に使って行く」姿勢を持つことが正しいと思います。

二等辺見つけ：予シリ「例題5」「練習問題4、5」、演習問題集「反復問題(練習)4、5」「実戦演習①、③」、最難関問題集「A-1、A-2、A-4、B-1」

難関校でもそのまま入試問題に出題されている入試直結する技術です。いくつかのパターンがありますので、パターンごとに身につけて欲しいと思います。鍵は「二等辺」を疑うことができるかどうか、です。疑うことができれば見つけられますが、疑うことができなければ解答をみてから気づくことになる非常に算数らしい論点です。
従って、逆に「どういう場合に二等辺見つけを疑うべきなのか」に注意を払うことが大切です。そこに意識をして学習して欲しいと思います。

ブーメラン：最難関問題集「A-3(1)」

外角定理を用いた応用技術ですが、図形の形から発想しやすく使い勝手が良いものになります。「尖っている3つの角度の和=へっこんでいる角度」です。

ガづくり：演習問題集「実戦演習②(2)のみ別解」、最難関問題集「A-3(2)」

沢山の角度を集めて求めさせる問題で発想します。鍵はへっこみに線を引いて「ガ(のようなもの)」を作って、角度の和を移動させることです。難関校で忘れた頃に出題される論点です。

合体：最難関問題集「B-2」

最難関校に好まれ、入試の最後まで手強い論点がこの合体です。まず、どういう場合に合体を疑うべきかが最も大切で、「2種類の同じ長さが2組」ある場合に使うケースが多いです。その次に、使い方としては「足して180度(つまり一直線)」になる部分に着目して移動させて合体して三角形を作ると、多くの場合、二等辺三角形ができるというオチで進行します。
この1問だけではなかなか身につけられないかと思いますし、また経験する機会はやってくると思いますが、「使う場合がいつか」「使い方はどうするか」は頭の中に入れておくと良いでしょう。

 

なお、『StandBy for 予習シリーズ』にて、これらのポイントを含む「全問解説・ポイント動画」を公開しております。

 

以上です。

今週の学習のご参考になれば幸いです。