【解説動画付】予習シリーズ4年生 算数:下NO4立方体と直方体の体積

こんにちは。

こちらの記事では、予習シリーズの算数学習単元での重要ポイントについて、参考になる情報を提供しております。

また、『StandBy for 予習シリーズ』サービスが提供する解説動画の一部を公開いたします。
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テキスト名配信内容
予習シリーズ例題・類題・基本問題・練習問題
演習問題集トレーニング・実戦演習
最難関問題集全問

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今週の学び

NO4は「立方体と直方体の体積」で、主に「四角柱」の体積と表面積について学習します。直方体の「体積=3辺をかけたもの」「表面積=全ての面を足したもの」という基本的な定義以外に、「底面積と高さ」で捉える方法を是非ここで身につけてほしいと思います。問題の難易度が上がれば上がるほど威力を発揮して来る為です。また、立方体や直方体が組み合わさって出来た複合的な立体の表面積を求める手法である「スリーバイツー」も学習します。

以下では、重要なポイントごとにコメントしておきます。

柱体の体積:予シリ「例題1、3、4」「基本問題1-4」「練習問題1、4、5」、演習問題集「トレーニング①②」「実戦演習②③」、最難関問題集「応用問題A-3、A-4、B-2」

今回は全て「四角柱」を扱う為、3種類の辺を掛け算するだけで求めることが出来ますが、「柱体の体積=底面積×高さ」で捉えることができると底面の形が変わっても息が長く使い続けることが出来ますので、必ず身につけておきましょう。



柱体の表面積:予シリ「例題2」「基本問題1、2、4」「練習問題4、5」、演習問題集「トレーニング③④」「実戦演習②③」、最難関問題集「応用問題A-4、B-2」

こちらも全6面の面積を加えることで求めることが出来ますが、「底面2枚+側面積(底面の周りの長さ×高さ)」で求める方法を身につけておくと、応用問題で非常に効果的に解くことが出来ますし、この解法を知っていないと解けない問題もありますので確実に身につけておきましょう。



スリーバイツー:予シリ「例題3」「基本問題3」「練習問題1、2」、演習問題集「トレーニング④」「実戦演習①④」、最難関問題集「応用問題A-2、A-3」

一般的には「立方体や直方体を組み合わせて作った複合的な立体」で使用します。6つの面があり、それぞれ「上と下」「左と右」「前と後」が必ず同じ面積になるという性質を使って解く解法です。難問では「影」が出てきますので、スリーバイツーを使う場合は、影がないかどうか注意する必要があります。



周の延長解法:予シリ「基本問題4」「練習問題4、5」、演習問題集「トレーニング④」「実戦演習②③」、最難関問題集「応用問題A-4、B-2」

今回は特に「底面の周りの長さ」を求める際に使用します。延長・復元した長方形の周りの長さを求めに行くことで短時間で周りの長さを出すことができる解法です。入試まで使い続けるものになりますので、こちらも是非ここで身につけておきましょう。

 

なお、『StandBy for 予習シリーズ』にて、これらのポイントを含む「全問解説・ポイント動画」を公開しております。

 

以上です。

今週の学習のご参考になれば幸いです。