こんにちは。
「今週の学びの話をしよう」では、毎回の算数学習単元での重要ポイントについて、参考になる情報を提供して行きます。
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▼新6年生に向けたお知らせ
NO9です。
今回は、割とハードな単元ですので、注意して早めから手をつけてもらうことをお勧めします。
今回の重要なテーマとしては、「水問題の主要技術」と「立体の応用的技術」「切断の『補助点の利用』の導入」となります。
水問題(水グラフも、ですが)は、本来は「割合」を習ってからようやく完成する単元であり、割合を用いた「水量一定」関連のポイントを学習します。また、応用的なポイントである「容器の中に容器を入れる」までここで学習します。
続いて、立体の応用的技術として「円すい糸巻き」、更には「穴あき立体=ねんどと竹ひご」という特殊な解法についてもここで学習してもらいます。
そして、立体切断の最も差がつくポイントである「補助点の利用」もここで学習します。テキストでは誘導を元に切断をさせる内容になっていますが、ゴールはあくまでも「自分で補助点を見つけて、切断する」こととなり、今後の切断でも入試まで繰り返し出てくるものとなります。重要なことは繰り返しになりますが「どうやって補助点を見つけるか」であり、そこを学んでいただければ幸いです。
1: 水量一定→底と高が逆比：B-1、B-3
水量をいちいち求めに行かないで逆比で求める「割合×水」の基礎になる解法です。
サピックス算数教材：デイリーサポート[B-3]問題解説
2: 棒入れ(水面に出る)→底と高が逆比：B-2、B-4、C-4、D-3
同じく水量を出さず逆比で解くことで、全て暗算で答えに到達することができます。
「はじめの図と終わりの図を作図」→
「水量一定を確認」→
「初めと終わりの底面積をマーク」→
「底面積の比と、高さの比が逆比」
という手順で解きます。
いくつかのパターンで活用することになりますので、どのパターンでも使うことができるように学習しておきましょう。非常に使う機会が多い解法です。
3: 円すい糸巻き：C-2、E-2
「展開図に直す」→
(「複数周の場合は、展開図を連ねて書く」)→
「スタートとゴールをマーク」→
「最短距離の場合は直角おろし」→
「平面図形として処理」
という手順で解きます。
決して難しくありませんので、いくつか経験して自分のものにしましょう。
4: 容器の中に容器を沈める：E-3
応用的な技術になります。重要なことは、「容器に水が入る瞬間の図」を自分で書いてしまって、そこを起点に考えていくことです。図を書くことを面倒がらずに行う意思も大切になります。
5: 補助点の利用(今週の立体切断 2番)
今回の2番は、補助点を見つけるための誘導がある問題でしたが、ポイントを見て頂き、どういう理屈で補助点を見つけていくかを理解しておくと、次回以降の切断でも活かしていくことができるでしょう。入試で立方体の切断が出題されて、差がつくとすれば、この「補助点の利用」ができるかできないか、で分かれることが多い重要なポイントとなります。
なお、『StandBy』にてこれらのポイントを含む「全問解説・ポイント動画・類題動画」を公開しております。
以上です。
今週の学習のご参考になれば幸いです。