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▼6年生に向けたお知らせ
NO10です。
立体図形の2回目です。
「体積・表面積求め」の問題と並んで、「割合」や「切断」を利用しないタイプの立体の頻出応用問題ですが、きちんとしたパターンのある問題がほとんどで、それぞれの基本的解法を身につけることがテーマになります。
元々は、「割合」や「切断」を避ける女子校で狙われやすいテーマでしたが、近年の女子校では普通に「割合」や「切断」を絡めた問題が出題されるようになりましたので、やや手薄になっている分野ではありますが、それでも女子校中心に出題されやすいテーマではありますので、志望者は丁寧に学習して頂くと良いでしょう。
1: 立方体・直方体の色ぬり：A-1、B-3、SAPIO p11 1番
非常に算数らしい解法で、
3面→頂点
2面→辺上の頂点以外
1面→面の枠以外
0面→皮はぎ
に、なっていることを捉えることが重要です。
複合図形の色ぬりのように、段ごとに調べる必要もありませんので、しっかりと理屈まで含めて身につけてもらうことが重要です。
サピックス算数教材：デイリーサポート[B-3(表面に色をぬる：基本)]問題解説
(1)
(2)
2: 上から見た図で推論：A-3、A-4
真上から見た図に、正面から見た図で見える各列の最大個数を書き込んで推論します。
また、応用問題では、最小の場合の「0個」の扱いが鍵になってきますので、こちらも理屈まで含めて身につけておきましょう。
3: 組み合わせて表面積が最大最小：B-1、B-2、C-1
最大＝貼り合わせの面が最小
最小=立方体に近づける
が、基本の解法になります。最小部分では条件によって、多少の試行錯誤を要求することがあり、注意が必要です。
4: 複合図形の色ぬり：C-3
立方体や直方体のように綺麗には行きませんので、「段ごと調べ上げ」を選択します。遠回りなようで、頭の中でやるよりもミス発生率を最も抑えることができます。
5: 元の立体を使って推論：アプローチ⑥2番、D-1、E-1
頭の中だけでやるのではなく、「元の立体の面・頂点・辺の数を、推論の際の道具として利用する」のが王道となります。
6: 段ごと調べ上げ：D-2、E-2
段ごとに調べることは前提の上で、
▼「穴を開ける」「針を刺す」という場合は、その部分をマークする。
▼「ボールが見える」の場合は、「ボールが絶対に見えない」部分を消す。
ことが、それぞれ鍵になります。
なお、『StandBy』にてこれらのポイントを含む「全問解説・ポイント動画・類題動画」を公開しております。
以上です。
今週の学習のご参考になれば幸いです。