こんにちは。
「今週の学びの話をしよう」では、毎回の算数学習単元での重要ポイントについて、参考になる情報を提供して行きます。
『StandBy』サービスが提供する「重要ポイント動画」や「解説動画」の一部を公開させて頂きます。ご登録頂けますと、サピックス算数テキストであるデイリーサポートのNo23の全問解説・ポイント動画・類題動画が全てご覧いただけます。
NO23は「時計算」です。
今回の時計算は、他の速さの単元である「旅人算」「通過算」「流水算」よりも学習する機会が少ないものの、 開成・麻布・聖光学院では頻出、桜蔭・女子学院で2019年に同時に出題されているように難関・最難関中で大変よく出題される分野になり、避けることのできない単元になります。
今回の内容は、「時計算の基本」が中心ですが、1つ応用的な技術で今年女子学院で出題された「数字無し時計」も学ぶことになります。
1: 時計算の基本：A-2、A-3、A-4、B-2、B-3、C-3、D-1
まず長針と短針の1分あたりの角速度は覚えましょう。また、忘れても自分で出せるようになりましょう。それが最低限必要です。
その上で、時計算の基本問題は、
・1つ手前の●時ちょうどの時刻の図を書く
・長針から見た前にいる短針との差の角度を求める(1メモリ30°)
・ゴールの状態までに、長針が短針より何度多く進めばいいか、を求める。
・速さの差(5.5°/分)で割る
と言う手順でほぼすべての問題が解けてしまい、慣れてしまえば「基礎トレ」の内容になりますし、実際「基礎トレ」で出題されてきますので、しっかりと訓練しましょう。
サピックス算数教材：デイリーサポート[C-3]問題解説
2: 遅い方を止めて考える：C-1、D-2
なす角が与えられて、その1回目から2回目までの時間をだす問題は、ちょうど通過算の追いつきで「遅い方を止めて」作図するのと同じく、 短針を止めて作図すると非常にわかりやすいです。止めた図において、速い方が進んだ角度は、当然速さの差で割ることになります。
また、D-2では「反対側」にも出来ることに注意しましょう。
3: 数字無し時計：C-2、D-3
昨年2019年に女子学院で出題されて、多くの受験生の混乱を生んだと想定される論点です。数字のメモリが不明な時計の場合、 「短針のメモリからのズレで分がわかる」と言うことが最も重要なポイントです。 D-3はそこに範囲が絡まった発展的問題ですので、現時点では荷が重いので見送ってもらっても構いませんが、 C-2と類題については是非ここで出来るようになっておきましょう。
今週の思考力問題では以下の問題が特に重要となります。
「入試問題に挑戦 2番」キョリ一定
→前回のNOの類題につけた開成の過去問です。前回取り組んでいない人は是非やってみましょう。
「思考力の養成 1番」→平行線Z角、外角定理
→角度の応用問題を好む女子学院志望者は取り組んでみましょう。
「思考力の養成 3番」前の結果利用の表
→前の結果利用を用いて解くと綺麗に理解できるはずです。(3)の規則性の発見も絡まった良問です。
なお、『StandBy』にてこれらのポイントを含む「全問解説・ポイント動画・類題動画」を公開しております。
今週の重要ポイントまとめ
1: 時計算の基本：A-2、A-3、A-4、B-2、B-3、C-3、D-1…デイリーサピックス「両針のなす角(1)(2)」「両針のなす角(一直線)」に対応
2: 遅い方を止めて考える：C-1、D-2…デイリーサピックス「次になるまで」に対応
3: 数字無し時計：C-2、D-3…デイリーサピックス「時計算(応用)」に対応
以上です。
今週の学習のご参考になれば幸いです。