海城中入試の解体新書 | 過去問データに基づく算数傾向分析と対策

『海城中学入試の解体新書』とは?

海城中学の直近10年間の入試を解体・徹底分析し、一般の方からは非常に見えづらい入試および入試問題の特徴を明らかにすることを通じて、世間一般で言われている常識とは異なる考察をお伝えし、入試突破にあたっての体系的な指針を提供することを目的としております。
入試対策において「全ての科目、全ての分野、全てのポイントを対策すること」は時間と能力に余裕があればそれがベストです、でもそれはあくまでも理想論です。
現実は、時間との戦い・屈強なライバルたちの戦いであり、その為には、時間対効果が高いと考えられる勉強を入試突破に向けて戦略的に行う必要があります。まだ志望校対策に腰を据えて取り組む前段階である5年生や、追加の学習の余裕がない6年生前半でも、志望校を意識し、頻出単元の応用・発展技術には積極的に手を伸ばしていくことで、6年生後半の志望校別特訓クラスのスタート時点でライバルと数段の差をつけることもできるでしょう。海城中突破の頂に向けて最短・最速で登って頂く為に、是非ご活用頂ければ幸いです。

最新の入試である、2021年の海城入試の解説動画速報、難易度・傾向分析などは以下からご覧頂けます。

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2021年入試の基本データ

海城中学80%偏差値(サピックス/四谷大塚/日能研)

一般入試①(2月1日)

サピックス四谷大塚日能研
2021586463
2020586363

一般入試②(2月3日)

サピックス四谷大塚日能研
2021626665
2020626565

近年、人気が高まり徐々に偏差値を上げています。

海城中学の受験者・合格者数・受験倍率推移

一般入試①(2月1日)

受験者合格者倍率
2021
20204721672.8
20194571622.8
20184371542.7
20174281702.5
20164681622.9

一般入試②(2月3日)

受験者合格者倍率
2021
20209212903.2
20198822903.0
20187692922.6
20178032972.7
20168612913.0

2月3日、最難関の抑えとしても人気が高まり、2020年ついに3倍を突破しました。

海城中学の合格最低点・合格者平均点・受験者平均点

一般入試①(2月1日)【4科目】

合格最低点合格者平均点受験者平均
平均244.7(61%)265.7(66%)232(58%)
2021
2020247269.0232.7
2019253270.8240.4
2018235258.6222.7
2017232259.2223.5
2016235254.8220.3
2015266281.8252.3

合格ボーダーは6割程度と難関校としては程々難しい試験であるでしょう。

一般入試①(2月1日)【算数】

合格者平均受験者平均
平均85.5(71%)71.3(59%)
2021
202088.573.4
201988.575.3
201895.079.1
201783.268.4
201683.068.8
201574.662.8

算数は4科目平均よりも合格者平均の割合が高くなっています。

一般入試②(2月3日)【4科目】

合格最低点合格者平均点受験者平均
平均237 (59%)261.6 (65%)221.1 (55%)
2021
2020234257.7214.0
2019249271.9232.7
2018234259.2222.7
2017231257.5215.1

第2回は易しい問題が数問減るものの、受験生の層が引き上がることから、合格最低点は第1回に比べて数%低く出ています。

一般入試②(2月3日)【算数】

合格者平均受験者平均
平均81.4 (68%)64.9 (54%)
2021
202078.862.0
201981.664.5
201885.170.0
201780.262.9

海城中学の科目別配点と試験時間

点数制限時間
国語120点50分
算数120点50分
理科80点45分
社会80点45分

やや算国に傾斜された配点になっています

海城の算数の合格への寄与度

ここでは、合格者と受験者との差が一体「どの科目が」「どれくらいの割合」で、他受験者との得点差を生み、合格に寄与したかを示す「合格寄与度」を独自に算出し、実際に合格した人は、受験会場にいた一般的な受験者と比べ一体何がどれくらい違ったのかを明らかにします。

まず、科目別の「合格寄与度」を、以下のような操作で算出しました。

1: 各科目の「合格乖離点=合格者平均点ー不合格者平均点」を算出

2: (各科目の合格乖離点)÷(全科目の合格乖離点)×100%で換算

結果は以下の通りです

一般入試①(2月1日)

合格者ー受験者算数の合格寄与度
4科目算数
平均33.714.242.1%
2021
202036.315.141.6%
201930.413.243.4%
201835.915.944.3%
201735.714.841.5%
201634.514.241.2%
201529.511.840%

一般入試②(2月3日)

合格者ー受験者算数の合格寄与度
4科目算数
平均40.516.641%
2021
202043.716.838.4%
201939.217.143.6%
201836.515.141.4%
201742.417.340.8%

両日とも、合格者と不合格者の点の差の4割以上が算数の点の差によって形成されています。4科目の合格者平均より、算数の合格者平均が高いことからも、算数で高得点を取って、合格したお子様も多いのでしょう。

海城中学の算数概観

海城中学 例年の大問構成と傾向

第1回・第2回ともに例年、以下のような構成になっています。

大問番号例年の特徴
1番3-5問の小問集合。(1)は計算問題。
立体図形・平面図形・数の性質・文章題などの比較的易しい小問。
2-6番5つの大問。
「場合の数」「立体図形」「平面図形(割合有)」「速さ」などを筆頭とした大問。特に立体図形は最後の大問になる事が多く、重量級。

ここからは、過去10回分の過去問(1次試験・2次試験)の算数出題データを分野・難易度別に分析していきます。

第1回・第2回とも、出題分野/難易度にほとんど違いがありませんでしたので、合計したデータにてお伝えしてまいります。

海城中学の算数 分野単元別出題比率

まずは、分野別の出題率から見ていきましょう。

海城の算数は、立体図形、場合の数、速さはほぼ毎年大問1問分、出題されており、次に平面図形(特に、割合有)は小問集合または大問どちらかほぼ毎年出題されています。近年では平面図形(割合有)が小問集合ではなく、大問1つ分として出題されていることが多い印象です。

結果として分野別の出題率は、

立体図形、場合の数、速さ、平面図形(割合有)の順で頻出となり、この4分野で全体の約半分を占めています。

尚、類似の頻出分野の傾向を持つ同偏差値帯の学校としては「早稲田」「慶應普通部」が挙げられます。

細かく比較すると、違いはあり、早稲田の方が応用技術寄り、海城は標準技術を捻った問題が多いこと。慶應普通部は海城よりも難易度が随分と易しいこと、などが挙げられます。

海城中学の算数 難易度比率

次はレベル別の出題比率を見ていきましょう。

レベルA=受験者の大半が解ける
レベルB=合格者の大半が解ける
レベルCD=合格者でも解けない

海城の算数の合格者平均は1日目71%・2日目68%であることから、おおよそ7割を目指すと合格者平均と考えることができます。

合格者平均に達するには、レベルAを全て取り切った上で、レベルBの3分の1を取り切る必要があり、確実に合格したい受験生はこのレベルを目指して学習することが求められます。

合格最低点はブレはあるものの約60%ですので、算数が苦手な方はせめて62%程度は得点できるところまで仕上げておきたいところです。その場合でもレベルAだけでは届かないため、レベルBを数問は得点できなければ合格は厳しいでしょう。

つまり、海城に合格するためには、レベルAは完璧に合わせられる事はもちろんとして、レベルB級の、海城受験生でも手応えを感じる問題をできれば4題中1題、他科目で引っ張るとしても数問は得点できている必要があります。

海城中学の算数 レベルA 出題分野比率

次はレベル×分野別の出題率を見ていきましょう。まずはレベルAです。

先ほど見た全レベルでの出題率との大きな違いは、文章題(割合有)が上位に入っている事でしょう。

とはいえ、レベルAは基本的には全て取り切る必要がありますので、どの分野も、6年前半までに習うようなレベルのものはスラスラと解けるレベルに仕上げておく必要があります。

海城中学の算数 レベルB 出題分野比率と対策方法

次はレベルBです。

レベルBについては合否を分ける単元であり、海城の特徴に合わせたトレーニングを行う事が合格への近道となることから対策についてもお話ししてまいります。

レベルBの上位は、先ほどの全レベルでの出題率と同じ分野が上位を占めています。

1位:場合の数(18.2%)

2位:立体図形(16.2%)

3位:平面図形(割合あり)(12.3%)

この3分野でレベルBの50%弱を抑えられることになるため、海城受験生はこの3分野については、ひねられた問題まで対応できるレベルに高めておく必要があるでしょう。

海城中学の「場合の数」の対策

◯:傾向

まず「場合の数」の対策を考える前に、最難関・難関入試の「場合の数」について、お話ししておきます。

場合の数は大きく「技術系」と「思考力系」に分類されます。

「技術系」はやや高度な技術を知っていて適切に使いこなせなければ得点できない問題です。学校名では、灘・渋幕・聖光学院、少し難易度が下がり、早稲田などが挙げられます。

「思考力系」は、技術を知っているかどうかに関係なく、その場で与えられたお題について、「読み解き」「情報を適切な切り口で整理した上で」「試行検証する」「問題の誘導に従う」と言った事が求められる問題で、学校側としては子供の素養やすぐに解決できない問題に立ち向かう能力を測っているものです。学校名では、思考力系の中で最も難解で通常のお子様では解けないような問題を出題するのが開成、もう少し解きやすい問題としては麻布、豊島岡、海城、関西の甲陽学院が挙げられます。

海城の場合の数は「思考力系」に大きな比重を置いています。ただし難易度は超絶難しいものではなく、1つ1つ思考のステップを積み上げ、情報を整理し、調べ上げを行えば到達できる内容になっており、しっかり対策すれば、得点源になりうる問題です。類似するレベル感としては「慶應普通部の場合の数」が最も近いものになります。

おそらくではありますが、海城の作問担当の先生方は、もっと難しい問題も作る事ができるだろうという余力を感じますが、受験生のレベルを適切に図るため、「頑張れば手の届く思考力問題」を意識して作問しているのではないか、と推測できます。

その分受験生の間では、これまでの経験と対策の内容次第で、出来が分かれる問題に仕上がっています。

実際、塾の多くの模試(特に6年生前半まで)は、一見難しく思えるテキストの思考力問題は避けて通ってきたとしても、模試の最後の大問は必ず飛ばしてきたとしても、他が合わせられてば一定以上の高偏差値をとる事ができます。しかしそれでは、「難しい顔をしたもの、ぱっと見て解法が思いつかないものに対して、腰が引けてしまう」ため、その状態では海城の入試に突入した場合、思考力や難易度の壁を越える事ができません。

そうではなく、例えすぐ正解できる問題でなかったとしても、やや難しい思考力問題に挑戦してきたお子様であれば、その過程で「難しい問題も1つ1つ紐解けば手が届く」という自信と、「どのように整理すれば良いのか」と言った思考の手筋を身につける事ができ、海城の思考力問題は十分な得点源になるでしょう。

よって、海城志望のお子様は、時間的余裕がなくなる6年生までに(遅くとも6年生前半までに)、できるだけ「思考力問題」を避けずに、時間をとって学習しておく必要があります。

塾の教材での扱いが薄い場合は、手前味噌とはなってしまいますが、コベツバweb授業で毎週行われる「思考力テスト」に参加する中で、手筋を学ぶことも有効です。

※市販のテキストで、入試問題級の場合の数を集めた問題集を解く事でも一定の対策になりますが、海城の場合は「技術より圧倒的に思考力寄り」であるため、海城対策に効果を高めるならば、問題の選定が必要となります。

思考力の伸ばし方については、以下の記事も参考になれば幸いです。

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既に6年生後半になってから、「海城の場合の数」対策を行う場合は、まずは過去問の思考力問題に数年分取り組んだ上で、さらに練習したい場合、上記のコベツバweb授業の思考力テストを遡って受験するか、または類似する慶應普通部の場合の数に取り組んでいくのが良いでしょう。

特に海城志望の方は志望校特訓が海城にフォーカスされたものではない、他学校にフォーカスされた講座を受講する方が多いかと存じます。思考力問題へのフォーカスが弱い場合は、家庭で追加で思考力の対策を入れることまで視野に入れて学習を組み立てる必要があります。

海城中学の「立体図形」の対策

◯傾向

立体図形の分野を更に一段階細かく分類した際に、「a:切断を含む求積系」「b:立体の影」「c:回転体」「d:立体思考力」の4つに分けることが出来ますが、海城の場合はほとんどが「a:切断を含む求積系」となります。過去に出題されている論点=技術を見て行くと、「三角すいの隣辺比」「平行な面の切り口は平行」「平均の策 関連技術」はこの10年間でそれぞれ複数回、「ダブル切断」や「1:1:2有名三角すい」などの最新の高度技術も1回出題されていますが、求積系は技術的なバラエティが決して多くなく、その技術を使わせる応用問題に幅がある為です。

どの問題も歯ごたえがあり一筋縄ではいかないものが多く、それぞれの立体の応用・発展技術を完全に手の内にいれられていなければ得点出来ない問題群であることは明らかです。

◯対策

実は「割合を用いた立体図形」は、習う時期が遅いため十分な演習量を詰めないまま入試を迎える受験生が多く、最後まで苦手として残りやすい単元です。

多くの塾では割合の基本技術を5年生の中盤に、割合の平面図形を5年後半〜6年前半に習得し、本格的に割合を含む立体図形(特に切断・求積系)を扱うのは6年生後半です。6年生前半に導入レベルのものはあったとしても、入試問題に程遠いレベルである事が多く、習っていない高度技術が多数あるため、6年生後半の過去問演習では全く歯が立ちません。

数百人の受験生を見ていて思うこととしては、よほど天才的なお子様でない限り、入試まで最低2回はその技術に出会っていなければ、入試本番で正しく使うことはできません。立体図形に関して言えば、6年生後半から高度な技術に出会うことになるため、よほど立体図形に集中して復習しなければなかなか習得することはできないのでしょう。

よって海城合格を目指すご家庭では、できれば6年生の夏までに立体図形(特に切断を含むもの)を塾の1歩先のレベルまで仕上げておくことをお勧めいたします。

立体切断に特化した市販のテキストでも構いませんし、コベツバweb授業の分野別教材の中の「立体図形(2)」に取り組んでいただいても構いません。(非常に難問というわけではないので、Top Gun特訓までは必要ありません)

もし間に合わなかったとしても、6年生後半のどこかのタイミングで取り組んでおくことで、知識が体系化され、習ったものの再現性が高くなるため、立体に特化する時間をとっておいたほうが良いでしょう。

さらに練習を積みたい方は、海城の過去問を1日目・2日目共にやりこむことは当然のこととして、同じ出題傾向を持つ「豊島岡」の立体図形に取り組んでおく事が良いでしょう。

両校とも、他分野の問題よりも立体図形が頭抜けて難しく、しかし最難関校ほどは難しくはありませんので、しっかり訓練すれば得点できる問題になります。

海城中学の「平面図形(割合有)」の対策

海城の平面図形は、圧倒的に割合ありを好みます。

6年生前半までに習った技術を組み合わせ、ひねられた問題が多く、技術難易度は決してそこまで高くありません。例を挙げると「等高図形」「隣辺比」「ベンツ切り」など、本当に5年生〜6年生で習うレベルのものばかりです。ただし、テキストのように王道の問題、というわけではありません。技術が組み合わさっていたり、1ひねり、2ひねり、されておりますので、技術を知っているだけではなく、対応の幅を養っておく必要があるでしょう。

同じく平面図形が出題される早稲田と比較すると、早稲田は「ニッチな応用技術を知っているか」が問われるため6年終盤になってようやく得点できるケースが多いの対し、海城は先取りを行っているのであれば、5年生でも十分解けるかもしれません。

対策を行う場合も、先程の場合の数や立体図形と異なりそこまで特殊な内容は必要ありません。6年前半までに、塾の平面図形(割合有)のテキストをよく復習し、できれば「平面図形は得意」を言える状態に仕上げておくこと、6年後半からは海城の過去問や塾の図形教材があれば徹底して取り組むことです。

海城中学の算数 レベルCD 出題分野比率

最後にレベルC,Dについて簡単にコメントしておきます。

そもそもレベルCDの出題率は5%ですから、1年に1問出題される程度でしょう。つまり母数が少ないためあまり参考にしすぎる事はないかと思います。

特筆すべきこととしては、レベルBでシェアの高かった「場合の数」が一転して、ほとんどレベルCDでの登場がない事です。先に述べたように、海城の「場合の数」は、少し頑張れば手の届く思考力問題が多く、海城の先生もおそらく子供たちのレベルを想像し、思考力を測るため適切なラインに設定しているため難問が出題されづらいのであろうと推測されます。

反面、立体図形は海城の他分野と比べても、技術的に応用〜発展レベルを攻めている分野であり、やや攻め過ぎた年は受験生にとって難しすぎる問題となるのでしょう。

受験当日、レベルC-Dを見極め、時間をかけ過ぎないことは当たり前のことですが、重要です。しかし、過去問に取り組んでいる段階では、過去レベルC-D級として出題してしまった問題のエッセンスが、レベルB級として改題されて出題されることもありますので、算数でしっかり点を取りたい受験生は例えレベルC-D級であったとしても問題を解き直し、理解しておきましょう。

海城中学志望者向けの対策・動画配信サービス

最後にお知らせとなります。

中学受験コベツバでは、上記の分析・出題傾向を踏まえて海城中学志望の子供たちを対象に、以下のサービスを配信をしております。

●1:中学受験算数の全てを体系的に学ぶ・無料で使える「コベツバweb授業」

海城志望のライバル達が多数利用中!海城攻略に不可欠な各分野理解のポイントを、トッププロ家庭教師が解りやすく解説。

中学受験算数オンライン教材「コベツバweb授業」
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●2:サピックステキスト解説・SS解説・テスト解説の『StandBy(スタンバイ) for SAPIX』

サピックス(SAPIX)算数テキスト全問動画解説サービス『StandBy(スタンバイ)』を始動
サピックス(SAPIX)算数テキスト全問動画解説サービス『StandBy(スタンバイ)』を始動

●3:コベツバ予習シリーズ解説

予習シリーズ+各種問題集の全問動画解説。ポイントと一緒に学ぶことで深い理解と得点アップにつなげよう!

予習シリーズ テキスト解説とテスト対策
四谷大塚予習シリーズ テキスト解説とテスト対策

●4:コベツバ過去問動画解説

トッププロ家庭教師によるライバルに差をつける技術を学べる解説動画と、過去問に取り組むご家庭を支える、問題難易度・重要度分析・お子様の苦手分析機能。

最難関・難関過去問解説動画スタート
最難関・難関過去問10年分 全問解説動画