こんにちは。
こちらの記事では、予習シリーズの算数学習単元での重要ポイントについて、参考になる情報を提供しております。
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| テキスト名 | 配信内容 |
|---|---|
| 予習シリーズ | 全問 |
| 演習問題集 | 全問 |
| 最難関問題集 | 全問 |
- 1 今週の学び
- 2 食塩水分数：予シリ「例題・類題1-5」「基本問題1-5」「練習問題1、3」、演習問題集「反復問題(基礎)1-5」「反復問題(練習)1、3」「トレーニング①②③④」「実戦演習①④」、最難関問題集「応用問題A-1、A-2、B-1、B-2」
- 3 食塩水の面積図：予シリ「例題・類題6-7」「練習問題4-5」、演習問題集「反復問題(練習)4-5」「実戦演習④⑤⑥」、最難関問題集「応用問題A-1、A-2、A-2別解、B-2」
- 4 ️フローチャート：予シリ「例題・類題7」「練習問題2、5」、演習問題集「反復問題(練習)2、5」「実戦演習②③⑤⑥」、最難関問題集「応用問題A-3、B-1」
- 5 ️等量交換：予シリ「練習問題6」、演習問題集「反復問題(練習)6」
今週の学び
第6回「濃さ」は、「食塩水」の単元です。割合の文章題の中でも出題が多く中堅校から最難関校まで幅広い学校で出題される単元です。食塩水の導入の単元で学習する技術はたった4つで、多くありません。ですが、それぞれがこの単元の基礎になる技術ですので使い込んで磨き切って欲しいと思います。また、「食塩水の面積図」は他塾・他教材では比を学習してから学ぶケースが一般的です。ここでは比は使わないものの、やり方は比を使った時と同じく早い方法をお伝えします。
以下、重要な論点ごとにコメントしておきます。
食塩水分数：予シリ「例題・類題1-5」「基本問題1-5」「練習問題1、3」、演習問題集「反復問題(基礎)1-5」「反復問題(練習)1、3」「トレーニング①②③④」「実戦演習①④」、最難関問題集「応用問題A-1、A-2、B-1、B-2」
食塩水の分野における基本技術であり、入試の最後まで使い続ける非常に役にたつ技術です。分母を「水＋食塩の重さ」、分子を「食塩の重さ」でおいて進行する考え方です。分母に(100%を1とした)濃度をかけると分子になる性質や、出来上がった分数に100%をかけると濃度%が求められることまで自由に使いこなせるように訓練して欲しいと思います。
食塩水の面積図：予シリ「例題・類題6-7」「練習問題4-5」、演習問題集「反復問題(練習)4-5」「実戦演習④⑤⑥」、最難関問題集「応用問題A-1、A-2、A-2別解、B-2」
️混合において、全体量つまり、食塩水分数における分母が分からない場合に使う判断を行います。たて軸に濃度、横軸に重さをおいて表現することで食塩の量が一定ということを使って、面積が同じ2つの長方形に注目して進行していく解法です。その際にどちらかの面積が分からず、両方のたての長さが分かっている場合も横の長さを◯で置くことで求められることを身につけておきましょう。
️フローチャート：予シリ「例題・類題7」「練習問題2、5」、演習問題集「反復問題(練習)2、5」「実戦演習②③⑤⑥」、最難関問題集「応用問題A-3、B-1」
️2つの食塩水のやりとりを繰り返していったり、1つの食塩水であっても入れたり出したりを繰り返す問題において使う判断を行います。と、言っても→と食塩水分数で整理していくだけですので慣れれば後はミスに気をつけるだけとも言えます。
️等量交換：予シリ「練習問題6」、演習問題集「反復問題(練習)6」
️食塩水の分野における応用技術といえばこちらです。2つの食塩水から同じ量を汲み出して同時に交換する問題です。「変わらないもの3つに注目」→「100g交換と比例」というのが一般的な王道の解法になります。身につけるまで少し難しさを感じるかもしれませんが、身につけてしまえば基本的には毎回同じ解法で解ききれてしまいます。食塩水の分野で差がつきやすい論点ですので上位帯は是非ここで身につけておきましょう。
なお、『StandBy for 予習シリーズ』にて、これらのポイントを含む「全問解説・ポイント動画」を公開しております。
以上です。
今週の学習のご参考になれば幸いです。