予習シリーズ5年生 算数：上NO7売買損益のおはなし

上NO8
多角形の回転・転がり移動

上NO6
濃さへ

こんにちは。

こちらの記事では、予習シリーズの算数学習単元での重要ポイントについて、参考になる情報を提供しております。

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今週の学び

NO7「売買損益」は、「商売」の単元です。食塩水と並んで割合の文章題の中で独立した単元として学習する分野で、確かに実際の入試でも一定の出題が見られるものです。今回も食塩水と同じく学習する技術自体の個数は少なくたった4つとなります。磨き込んで自分の手で自由に使えるようになってほしいと思います。

以下、重要な論点ごとにコメントしておきます。

増減の割合：予シリ「例題・類題1-5、7」「基本問題1-4」「練習問題1、2、4-6」、演習問題集「反復問題(基礎)1-4」「反復問題(練習)1、2、4-6」「トレーニング①-④」「実戦演習①②④⑤」、最難関問題集「応用問題A-1、A-2」

まずは商売の話に入る前段階になる割合の基本技術です。増やす・減らすという場合、もともとを1と置いて、1に足したものや1から引いたものになっていくということを押さえましょう。ストレスなく当たり前のように求められるようになることが重要です。

原・定・売：予シリ「例題・類題1-4」「基本問題1-3」「練習問題1、2」、演習問題集「反復問題(基礎)1-3」「反復問題(練習)1、2」「トレーニング①-③」

️商売の分野における基本技術であり整理の方法です。→と×を使って整理をしていってそのまま計算するか、起点を◯で置くかをすると答えに到達することができるものです。何回か繰り返して確実に自分のものにしていきましょう。

️多数売りの表：予シリ「例題・類題5、7」「基本問題4」「練習問題4-6」、演習問題集「反復問題(基礎)4」「反復問題(練習)4-6」「トレーニング④」「実戦演習②-⑤」

️商売の分野における基本技術の1つであり、整理の方法でもあります。1個の話ではなく複数個を仕入れて売るという場合に使う判断を行います。また、合計利益は、売り上げの合計から仕入れ値の合計を引いたものとして求めることができますが、仕入れたものを全部売り切った場合においては、1個あたり利益の考え方を使って求めることもできます。

️積同士の差→面積図：予シリ「例題・類題6 別解」「練習問題3 別解」、演習問題集「反復問題(練習)3 別解」「実戦演習③別解」

️本来的には割合を使わずに解くことができる解法なのですが、割合の文章題でこれを使う問題はどこの塾のテキストにも掲載されています。今回は、下の「売れ残った商品を売って考える」ポイントを使う問題で使用することができますし、使う判断ができれば割とシンプルに解くことができるので重宝します。ただし、利益が2つ確定するタイプの問題(全部売って利益●●円、何個売れ残って利益●●円というタイプ)では、非常に使いにくくなるため、その場合は下の「売れ残った商品を売って考える」に切り替える判断をできるようにしておくと良いでしょう。

️売れ残った商品を売って考える：予シリ「例題・類題6」「練習問題3」、演習問題集「反復問題(練習)3」「実戦演習③⑥」、最難関問題集「応用問題A-3、A-4」

️商売の分野における有名な応用技術です。実際の入試で見かけるケースは少ないもののいざ出題された場合に上位帯でも出来が分かれやすい応用論点です。考え方のアプローチとしては、「捨てたものがゴミ箱にある状態で確定した利益」に「ゴミ箱にあるものを定価で売った売り上げ」を加えることで、「全部売り切った時の利益」を求めるという考え方です。丁寧に意味を解釈して進められるかが重要になります。

なお、『StandBy for 予習シリーズ』にて、これらのポイントを含む「全問解説・ポイント動画」を公開しております。

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以上です。

今週の学習のご参考になれば幸いです。