予習シリーズ 4年生 算数：上第16回 約数のおはなし

こんにちは。

こちらの記事では、予習シリーズの算数学習単元での重要ポイントについて、参考になる情報を提供しております。

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今週の学び

第16回は「約数」です。数の性質の中でも最も概念がつかみづらく、その為に難関校・最難関校でも出題が多い論点になります。ここでは線分図を利用して約数を視覚的に掴んでもらうことから始めて、約数に関する基本技術を習得してもらう単元になります。概念さえ掴むことができれば、現段階ではそこまで難しくはありません。

以下、重要な論点ごとにコメントしておきます。

整数の割り算と約数：予シリ「例題1、3」「基本問題1、4」「練習問題1」、演習問題集「反復問題(基本)1、4」「反復問題(練習)1」「トレーニング②」

約数の概念を視覚的なイメージで捉える論点です。約数の概念をつかめているかどうかで、「この問題が約数の問題」だと気付くことで解いていく難問が入試では多い為です。最後まで活用し続ける為、丁寧に身につけておいてほしいと思います。

約数個数のセット調べ：予シリ「例題2、4」「基本問題1、3」「練習問題5」、演習問題集「反復問題(基本)1、3」「反復問題(練習)5」「トレーニング①、③」「実戦演習④」、最難関問題集「応用問題A-1、A-4、B-1」

約数や、約数個数を調べる非常に基本的な技術です。何度も使っていくことになりますので、呼吸をするように自然にできるように訓練してもらうと良いでしょう。

最大公約数の発見：予シリ「例題5」「基本問題1」「練習問題4」、演習問題集「反復問題(基本)1」「反復問題(練習)4」「トレーニング④」「実戦演習④」、最難関問題集「応用問題A-4」

逆割り算と用いた基本的な技術です。またポイント動画にもあるように差に着目して短時間で目で求める解法もあり、両方を身につけてもらうと良いでしょう。

最大公約数と公約数：予シリ「例題6」「基本問題1」「練習問題4」、演習問題集「反復問題(基本)1」「反復問題(練習)4」「実戦演習④」、最難関問題集「応用問題A-2」

「公約数＝最大公約数の約数」という概念だけを抑えてものです。知ってしまえば今後当たり前として活用していくことができますので、理屈を含めて理解しておきましょう。

整数の割り算と約数線分図：予シリ「例題6」「練習問題2、3」、演習問題集「反復問題(練習)2、3」「実戦演習①②③」、最難関問題集「応用問題A-2、A-3、B-2【筑波大学附属駒場】」

学校の偏差値帯によらず非常に多くの学校で頻繁に出題され続けている論点です。ここで線分図で約数を捉えられているかどうかが重要になりますので、初めはポイントの方法を真似して図示して約数・公約数を把握しにいくことを習慣づけておくと良いでしょう。

素数：予シリ「基本問題2」、演習問題集「反復問題(基本)2」、最難関問題集「応用問題B-1【大谷】」

素数＝約数が2個(1と自分)の整数、というだけの話です。従って、1は約数が1だけ、つまり約数が1個ですので素数ではない、と言うことも知っておきましょう。また、よく30までの素数をすぐに求める必要がある問題も出題されますので、すぐに言えるようにしておくと良いでしょう。

積の組合せ探し：最難関問題集「応用問題B-2【筑波大学附属駒場】」

前回のNOでも掲載がありましたが、ここで学習すると理解できるはずです。積から約数セットを求めるという発想ができるかどうかが問われる問題です。

 

なお、『StandBy for 予習シリーズ』にて、これらのポイントを含む「全問解説・ポイント動画」を公開しております。

 

以上です。

今週の学習のご参考になれば幸いです。