こんにちは。
こちらの記事では、予習シリーズの算数学習単元での重要ポイントについて、参考になる情報を提供しております。
また、『StandBy for 予習シリーズ』サービスが提供する解説動画の一部を公開いたします。
ご登録頂きますと、以下のテキスト・問題の全問解説とポイント動画が全てご覧いただけます。
| テキスト名 | 配信内容 |
|---|---|
| 予習シリーズ | 全問 |
| 演習問題集 | 全問 ※反復問題は、順次配信中 |
| 最難関問題集 | 全問 |
今週の学び
第9回「円とおうぎ形」は、曲線図形の基本について学習します。今後、円やおうぎ形の面積や周の長さは何百回と使っていくことになりますので、早い段階で呼吸をするように自然に使える状態を目指して欲しいと思います。また、曲線図形に伴って現れる「π=円周率」の計算については、最後までπを崩さずに進行するのが鉄則になります。その上で、π=3.14の場合のよく使う計算(2π~9π、12π、14π、15π、16π、18π、24π、32π、36π)を暗記してしまうと、毎回手計算する手間が省けてミスも無くなり、曲線図形の計算で感じるストレスがかなり減りますので、現時点で覚えてしまう方が良いでしょう。尚、πという表記を中学受験の入試で使用しても全く問題がないことも付け加えておきます。
以下では、重要なポイントごとにコメントしておきます。
円周と弧の長さ：予シリ「例題・類題1、3」「基本問題1、3」「練習問題1」、演習問題集「トレーニング①、③」
「円周＝直径×π」で求めることができて、一周は360度なので、必要な角度の分を求めるかけ算を行うというものです。当たり前のように使えるようになりましょう。また、「おうぎ形の周りの長さ」を聞かれた場合は、半径2つ分を足し忘れないようにくれぐれも注意しましょう。
円とおうぎ形の面積：予シリ「例題・類題2、3」「基本問題1、3」、演習問題集「トレーニング①、③」
「円の面積＝半径×半径×例題π」で求めることができて、一周は360度なので必要な角度の分を求めるかけ算を行うというものです。こちらも同様に呼吸をするように自然に使えるようになりましょう。
足しすぎて引く：予シリ「例題・類題4」
有名な葉っぱ型の面積なので、ここまでの技術を使わなくとも解くことができますが、難関校で稀に出題される「足しすぎて引く」の原型でもあり、ここで触れておきましょう。
中心と結ぶ：予シリ「基本問題4」「練習問題3」、演習問題集「実戦演習③、④」、最難関問題集「応用問題B-2」
「円の中心＝弧の持ち主」から、「自分の弧の引っ掛かり」に向けて、糸を出していくイメージを持って、まず一手目で操作することを習慣にすると良いでしょう。そこから二等辺三角形や正三角形が見つかっていくケースが多いです。
中心と結ぶ→角度求め：演習問題集「練習問題5」、最難関問題集「応用問題A-4」
上の中心と結ぶの応用技術です。難関校での出題が散見される論点です。基本的には中心と結ぶと同じなのですが、「どこに着目するか」が煩雑にならずに解くためには重要です。「弧同士の交点に着目」→「それぞれの弧の持ち主である中心と交点を結ぶ」というのが手順となります。
牛が動く範囲：予シリ「例題・類題5」「練習問題4」、最難関問題集「応用問題B-1」
ピンと張って左右に回していき、一部分でも辺に接触すれば一旦停止。次に、折れ目の角を中心に回す。というのを続けていくだけです。いくつか丁寧に味わってやっていけば慣れて自然に出来るようになる論点です。
なお、『StandBy for 予習シリーズ』にて、これらのポイントを含む「全問解説・ポイント動画」を公開しております。
以上です。
今週の学習のご参考になれば幸いです。