サンデーサピックス:SS特訓のプリント概要(SS単科・SS志望校別の解説配信)

今回の記事では、第9回SS特訓単科・志望校別のプリントの概観をそれぞれのプリント別にご紹介致しますが、SS特訓全般への取り組み方、復習テストに向けた学習法、やるべきことの優先順位は以下をご覧ください。

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こんにちは。
本日はSS第9回でした。今回もそれぞれの学校らしい難技術が並んでいます。単科や一部のSSコースでは「立体図形(切断なし)」がテーマとなっています。立体図形は名だたる難関校で多く出題されているものの、受験生の仕上がりが非常に遅い分野ですから、念入りに復習しておきましょう。

過去問演習もそろそろ併願校の過去問にも本腰を入れて取り組まれる方が増えて参りました。コベツバの過去問解説では学校の特徴×お子様の正答率別に補強すべき分野を提案する「志望校合格に向けた、対策処方箋」がございます。本命・併願校それぞれ、苦手な分野を塾のテキストやコベツバ教材(コベツバweb授業やTop Gun特訓)にて振り返って欲しいと思います。

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残り約2ヶ月は、このように苦手分野を制覇していくことと並行して、得点最大化の意識も重要です。こちらの記事も参考に、残りの時間を合格に向けて走りきって欲しいと思います。
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いよいよ入試が三ヶ月後に迫ってきました。 ここでは最後の三ヶ月での戦い方についてお伝えさせて頂くことで、特に非常に多いと思われる第一志望ボーダー層の方々にとって残りの三ヶ月間で、いかにして合格点を突破するかについて、お話[…]



それぞれのプリントの重要な問題は以下の通りです。

SS単科(思考力・解法力)

図形問題の特訓

<応用>
▼3番:合体

「離れた部分の長さが等しい2辺+足して180°になる2つの角度」→「合体」です。そろそろ一発で気付くことができる状態を目指したいところです。

▼5番:正方形(直角二等辺)づくり
こちらも何度目かの出題論点です。難関校頻出でもあり、どういう聞かれ方をしても自由自在に活用できる状態を目指しましょう。

解法力講座

今回は「立体図形」です。「重要×頻出」はどこの学校を受けるにおいても欠かせない問題ですので、丁寧に押さえておきましょう。

<共通>
▼A-4番:立方体・直方体の色ぬり

まれに出題される問題ですが、改めて復習しておきましょう。「3面→頂点、2面→辺上の頂点以外、1面→面の辺上以外、色無し→皮剥ぎ」となります。

▼D-1番、D-3番:小立方体の切断個数と形
一般的な切断個数の問題として「段ごとに調べる」までは、志望校の偏差値によらず出来るようになりましょう。

<応用>
▼C-3番:2方向からくり抜き立体

体積→段ごとに切って考える
表面積→先に片方をくり抜いてから、その後の増減を調べる
というのが一般的な解法になります。ここまでは一発で正解出来るようになっておきたい問題です。

思考力講座

▼実力テスト4番
切断後立体を「平均の策」で求める訓練として良い問題です。しっかりと復習して身につけておきましょう。

▼No.33 2番
「共通範囲」のオーソドックスな問題です。交点をマークして共通範囲をあぶり出していく手法を身につけましょう。

▼No.34 2番
前回に引き続き「空飛ぶ絨毯」。ここでも経験しておきましょう。決して難しくはありません。


StandByでは、「SS特訓単科講座」の中で取り組むべき重要問題をピックアップし、解説動画と一部ポイント動画を配信しております。ご確認の上、「重要」の問題を中心に取り組んで頂ければ幸いです。「応用」については上位帯向けの問題となりますので、ご家庭にてご判断ください。

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SS志望校別

SSKA

▼消費税の規則的解法:①-2、③-1
2019年は消費税10%改定の年であったため、開成に限らず狙われる可能性が大いにあり、他塾でも対策をしている可能性が高く、できないと致命傷になりかねませんでした。①-2の現れない税込金額の問題や、③-1の栄光での10%と8%を絡めた問題、は消費税の問題の中ではオーソドックスなタイプであり、丁寧に身につけておく必要があります。

▼グラフの活用:②-2、④-2
問題の初めの小問でグラフを書かせることで、そのグラフを活用して解いてほしいという意図を把握して解く問題です。②-2の開成の問題の骨格自体は易しいものの、開成の速さの問題でありがちな煩雑な計算を要求する問題で、それでも正解できるように仕上げて欲しいと思います。


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SSOU

今回も桜蔭らしい問題が並び、丁寧に身につけていく必要があります。

▼7で割ったあまり曜日・ぐるぐるカレンダー:①-Ⅱ、③-Ⅰ、④-Ⅱ
煩雑な日歴算、特にぐるぐるカレンダーを用いる年間移動・月間移動の問題は女子御三家のお得意の問題で、一発で正解できるように仕上げておく必要があります。

▼整理方法の工夫:②-Ⅱ、③-Ⅰ
条件が何重にも絡んだ整理方法の型を試す問題でこちらも桜蔭らしい味わいの問題です。整理方法の型を身につける意味合いでも丁寧に学習して欲しい問題です。

▼①③⑤⑦⑨面積並び:②-Ⅲ
回転体ですが、体積比が奇数列で並ぶこともあり「図形×規則性」という桜蔭好みの問題になっているものです。知識として①③⑤⑦⑨面積並びを復習しておきましょう。

▼円すいの移動範囲→進行方向と垂直な面に注目:③-Ⅱ、④-Ⅰ
円すいを移動させる問題では、進行方向に対して垂直な面に注目して、その面が平行移動することで「柱」を作ることになります。一度理解してしまえば、難しくはありません。


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SSAZ

▼規則性の発見:①-2
規則性の発見方法の基本は、「問題が聞いている項目について、アンテナを立てつつ調べていく」ことです。今回でいうと、(1)が「差」、(2)が「最大と最小の差」が聞かれているので、それについて調べていくことで規則を発見できる典型的な問題です。麻布の規則性は非常に難易度の高い問題が多いものの、小問の途中まで得点することは出来るので、こういった基本は抑えておきたいところです。

▼図形的場合の数:③-2、④-2
麻布の特徴ともいえる「図形的場合の数」ですが、直感やセンスに頼らずに「理詰め」で攻めていくことで答えに到達できる典型的な問題です。往往にして図形的場合の数は、「理屈で考えていくこと」を辞めて、思いつきで手当たり次第調べてしまいがちですが、「理詰め」で攻めていくことができるようになると強くなります。

▼最大最小から試行検証:②-1、④-1
解答が複数出てくるタイプの問題ですが、ここも解法の糸口を捕まえず当てはめにいくと、完答出来なくなる問題です。あくまでも最大最小の関係がある場所に着目して、そこを起点に倍数条件と範囲で絞っていくというのが解法の流れになります。


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JG特訓(女子学院中学校入学試験対策)・女子学院対策

<JG特訓(女子学院中学校入学試験対策)>
▼坂道の往復→平均速度とつるかめ:5番

難問ではありますが、有名な問題ですのでJG志望者としてはできるようになった上で入試に臨んで欲しい問題です。坂道の往復部分の平均速度と平地の速度で、速さのつるかめに持ち込んで解くことができます。初めて出てきた時になかなか解けないからこそ、対策の意味合いがあるといえる問題です。

▼平行移動の重なり面積:6番
長さがわかっていないタイプの平行移動。丁寧な作図と一点注目の基本操作を絡めて解く問題で必ずできるようになる必要があります。

<女子学院対策>
▼【女子学院対策17】日暦算

特に3番・4番のぐるぐるカレンダーは、女子最難関で入れ替わりで出題され続けているポイントですので、必ず身につけて入試に臨めるようにしましょう。。

▼【女子学院対策18】水量問題
「水量一定→底・高が逆比」と「石入れ」は問題ごとに使い分けて最短で答えを求めにいけるように仕上げておきましょう。


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SSKT

今回は「回転体の技術」と「切断」です。

▼ブロック回し三角型・①③⑤⑦⑨面積並び:①-2番、①-3番、②-1番
回転体において、正方形や長方形が並んでいると軸から近い順に体積比が、①③⑤⑦と奇数列で並びます。更にその正方形や長方形を半分にした三角形だとどうなるのか、をすぐに求める方法について知っておきましょう。使う機会が稀にあります。

▼連続切断:③-1番
連続切断は「切り忘れ」が発生しやすい問題です。「平行な面の切り口は平行」を使って、これ以上切る場所が残っていないことを確認しましょう。

▼長方形の面積二等分:③-2番(3)
「図形の移動」でも稀に出題される考え方を切断に活かした問題です。「長方形や平行四辺形を一直線で面積二等分する→中心を通過する」という発想がすぐに想起できるようになりましょう。


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SSWA

今回は「立体図形」「円すいの移動」です。「立体図形」は平常の切断でも扱っている「小立方体の切断個数と形」の標準的な問題を、「円すいの移動」は近年多くの難関校でも出題がされる論点で狙われやすい為、丁寧にポイントごと身につけてもらうと良いでしょう。

▼②-3番、③-2番:小立方体の切断個数と形
毎年全国のどこかの学校で出題され続けている有名な論点ですが、今回の問題はそこまで難しくありません。数える際に、規則性や対称性を活用できるようになりましょう。

▼②-2番、③-3番:円すいの移動
②-2番が基本で、③-3番はあまり見ない応用問題です。両方ともにまずは正しく作図できるようになることが重要です。


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SSKF

今回は「論理推理」が中心の単元で、難易度が非常に高い為、「応用マーク」がない問題を理解しておいた上で、応用マークがある問題にチャレンジしていくことをお勧めします。論理推理だけあって、特定のポイントを使うというよりも、それぞれの問題を別々に味わって解いていくことで思考力を鍛える目的で活用する単元になります。今週できなくとも時間をかけて入試までの間に身につけていくと良いでしょう。

▼◯×整理:①-3番、①-5番、③-3番
条件整理の際に◯×整理でまとめていく方法を身につけておくと、楽に解ける問題も多いです。反面でいつでも効果がある訳ではなく、あくまでも解法の手段として持っておくようにしましょう。

▼連続整数の和で表現:②-2番
多くの学校で出題されているものの、慶応ではまだ出題がないこの論点はそろそろ狙われる可能性があり、ポイントごと身につけておくと出題された場合に大きくリードできる可能性があります。


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SSTJ・SSSJ

<SSTJ>
▼点の移動解法:②-1番

一点の場所が不明で、面積(比)がわかっている場合に、点の移動解法は非常に使い勝手が良いので、自由に使いこなせるようになりましょう。

▼前の結果利用の表:①-1番(1)、②-3番
そろそろ自由自在に使えるようになっておく必要があります。

▼不定方程式:④-2番、④-3番
通常の不定方程式は勿論のこと、式が未知数の数より2つ不足していて、倍数条件を使って解く④-2番(2)タイプの不定方程式まで、解けるように訓練しておきましょう。

▼ダブル切断:④-1番
ダブル切断の良問です。切断面同士の交点の場所を具体的に求めにいく場合は、平面図形で捉え直して求めるのが鉄則です。

<SSSJ>
▼直角◯×:①1番(2)、②-2番、②-4番
直角三角形の中に直角がある場合や、一直線に直角が載っている場合は、直角◯×を想起できるようになりましょう。

▼点の移動解法:④-1番
一点の場所が不明で、面積(比)がわかっている場合に、点の移動解法は非常に使い勝手が良いので、自由に使いこなせるようになりましょう。

▼前の結果利用の表:③-1番(1)、④-3番
そろそろ自由自在に使えるようになっておく必要があります。


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SSMS

今回は「文章題(割合無)」「平面図形」「場合の数」の応用問題が中心の単元で難易度は高く注意深く進行する必要があります。
また、時間がなくとも武蔵頻出の「平面図形」だけは必ず身につけて次に進行してほしいと思います。

▼②-1番、②-3番、③-1番:短い方で切る、不公平の過不足
過不足算のよく見かける応用論点です。複数のものを用意して短い方で切る考え方と、不公平な配り方をして合わせにいく考え方です。確実に身につけておきましょう。

▼①-3番、③-2番:ベンツ切り作り、ベンツ切り
難関校、最難関校でも頻出のベンツ切り。三角形の各頂点から1点に直線が出ている図形を見たときに発想できるのは勿論ですが、2つの頂点から出ていても、自分でベンツ切り作りを選択できるようになる必要があります。

▼①-1、②-4番:ヒツジとオオカミ
最難関校で稀に出題される論点です。「差を保ったまま進行する」「超えてはいけないケースを保ったまま進行する」などのケースを見た場合に、発想できる状態を作る必要があります。


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SSFU

今回は「不定方程式」「組合せ探し」の応用・発展的問題を扱う単元で、どの問題も典型問題から1つ2つレベルが高く難易度が高い単元となっています。
ただし、女子御三家の特徴として「不定方程式」は好まれますので、頑張って身につける必要があります。今回扱うのは、一般的な「2つ」「3つ」のシンプルな不定方程式の問題と違って、解法を自分で発想する必要があります。大量に数がある場合、一手目で「あまりの世界を使って1つを決めにいく」「大きい順に決めていく」のいずれかのケースが多く、どちらも自分の中の武器として選択できるようになってほしいと思います。

▼②-1番、②-2番、③-2番:あまりの世界、不定方程式
あまりの世界が活躍するタイプの不定方程式です。特に今回は応用的な使い方として「何かで割れる数が複数個並んでいる」場合に、一手目で発想できるようになって欲しいと思います。

▼①-3番:大きいものから決めていく、不定方程式
イメージとしては、金額表の問題に近しくて表を書いて一番大きなものを決めていく問題を見たことがあると思います(SAPIXでは小4で学習します)。実はあれは複雑な不定方程式の1種で、今回の問題と同じく「大きなものを決めていく」というアプローチと同じことをやっている訳です。不定方程式全般の中で、あまり使う機会はありませんが、この問題のように大量にあって、かつ「同じ倍数でカットしてあまりの世界」というアプローチも取りづらいことで選択しています。


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SSFE

今回は「文章題」と「水問題」です。
近年のフェリスで水問題の難問は出題されていませんが、今回の③-2を除くレベルのものは正答できるようになっておく必要があります。一方、「文章題」の難問はほぼ毎年のように出題されており、こちらは力を入れた対策が必要です。特に志望者として絶対に意識して欲しい独特なテーマが、今回の②-1番にある「範囲」の考え方です。近年では範囲を「数直線」で把握する難問が多いのですが、「範囲」については文章題と絡めて出題されるということは常に頭の片隅に置いておくと良いでしょう。

▼②-1番:範囲に注目、の比の比
上記の通り「範囲」の難問です。ここをクリアできればあとは最後まで解けてしまいます。他校でもあまり見かけないものの、これが入試で出題されていれば、フェリス志望者は見抜いてきて欲しいと思います。

▼①-4、②-2番:石入れ
「水面より下に入ったものの体積=石の体積」と考えて、底面積で割ることで水面が何cm上昇するかがわかるという技術です。こういった応用問題になればなるほど威力を発揮しますので、確実に復習しておきましょう。


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SSOG

▼ダブルチョウチョ:A-1
いつものお決まりダブルチョウチョです。自然にできるようになりましょう。

▼線対称⇆垂直二等分、30°問題、二等辺見つけ:A-2、A-3
折り返しと角度の問題が出た場合、まずは「線対称の軸」を活用して垂直二等分マークを書き込むようにしましょう。今回は、そこに「直角・1:2の辺」で30°問題の三角形を見つけて、最後に別の二等辺を見つけて解く複雑な問題です。それぞれ単独でも使用する技術ですので、しっかりと学習しましょう。


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今回は「図形の移動」です。平行移動の解法の鉄則を復習すると共に、円の転がり移動の「センターライン×直径」と「円の回転数」の解法を復習しておきましょう。

▼①-3番、②-3番:平行移動の重なり面積
鉄則は、「簡単な方を動かす」「頭切り」です。実際に問題に入る前にこの操作をやっておくだけで、かなり問題が解きやすくなりますので、基本に忠実に進行するようにしましょう。

▼①-2番、②-4番(1):センターライン×直径
中心の移動距離がわかり面積を求める場合に、すぐに使えるようになりましょう。また、今回はありませんが内側を回っていく場合には必ず「引き忘れ」に注意しましょう。

▼②-4番(2):円の回転数=中心の移動距離÷円周
こちらは忘れた頃に出題される論点なので、定期的に見直しておきたい技術です。


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SSKD

今回は「図形の移動」です。

▼3番:おうぎ形の転がり移動
SAPIXでは学習する回数が少ない論点ですが、他塾では「基本」として扱われることが多い論点です。問題文の中で作図の補助が入っていますが、自分で最初から最後まで作図できるようになっておく必要があります。


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今回は「速さ」です。

▼1番(5):平均速度
距離が与えられていない場合は、「勝手に距離を決める」→「LCMでおく」ということで進められます。復習しておきましょう。

▼3番:2列の速さ整理
久しぶりだと解法の選択を間違えやすい問題ですが、アプローチの鍵は「流速」または「静水時の速さ」が行きと帰りが違う、という部分です。これを見た段階で「2列の速さ整理」を選択できるようになっておきましょう。


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今回は「図形の移動」「規則性」です。

▼2番:規則性の発見と利用
難関校、最難関校で出題されるタイプの「規則性の発見と利用」の問題でした。小問の文章を眺めると、「恐らく規則があるはずだ」と気づくことができれば一段階クリアです。その後、あとは「スタートが完全に一致」するまで素直に書き出せばおしまいです。変に他の解法に引っ張られず、問題が導いている形に従って進行することの重要性を理解して欲しい問題でした。


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