サンデーサピックス:SS特訓のプリント概要(SS単科・SS志望校別の解説配信)

今回の記事では、第10回SS特訓単科・志望校別のプリントの概観をそれぞれのプリント別にご紹介致しますが、SS特訓全般への取り組み方、復習テストに向けた学習法、やるべきことの優先順位は以下をご覧ください。

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ここでは、9月からスタートするサピックス志望校別特訓「SS特訓」の志望校別講座・単科講座(解法力/思考力)の概観をご紹介いたします。志望校別講座については、プリントの種類や講座の概要を、単科講座に関しては、子供達の学習状態や課題、[…]

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こんにちは。

受験まで残り1~2ヶ月。復習テストの存在するSS特訓もあと2回になりました。
冬期・正月は実戦形式がメインとなり、論点の学習・復習テストもNo11までとなります。

冬期を迎えるにあたって、SSの第1回からの復習を指示されているクラスも多いことかと思います。
冠プリントが志望校の場合、こちらの復習は外せません。
(もちろん女子学院・慶應中等部のコースなど、出題傾向に合わせて難易度が低いためプリントはほぼ正解というお子様に限っては、復習よりも実戦形式でミス軽減や、頻出分野を固めるのが良いでしょう)

冬期・正月でも開成・桜蔭・麻布などの最難関級のコースでは新しい技術や最高難易度の問題が出題されますので、冬期正月の復習をする時間を残すためにも、冬期が始まるまでにはSS11回までの復習を終えておきましょう。

1回目から復習していくことも1つの手ではありますが、苦手な分野ごとにまとめてやり直す方が脳内で関連付けを作りやすいのでお勧めの方法になります。
(さらに、TopGun特訓やコベツバweb授業をご利用の方は、同じポイントの問題に取り組んでおくと尚良いでしょう)

実は最後の1ヶ月で新しい技術を習得しても余程何度も訓練しなければ本番で使えるレベルにはなりません。それは、ほとんどのお子様は、日をおいて何度か出会うことで技術の正しい使い方とタイミングを理解できるからです。そう考えるとこの12月中の学習が新しい技術の習得のラストチャンスとなりますので、忙しい中ではありますが1月に持ち越さず、学習を進めて欲しいと思います。

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それぞれのプリントの重要な問題は以下の通りです。

SS単科(思考力・解法力)

図形問題の特訓

<共通>
▼3番:正方形(直角二等辺)づくり

何度目かになりますが、直角二等辺が中にあって周囲に出来る直角三角形の合同を発見する問題です。確実に身につけておきましょう。頻出です。

<応用>
▼2番:正三角形の回転移動と30°問題

正三角形の回転移動で作図をするときに大筋を把握しておく必要がありますが、そういった問題において30°問題を絡めて問題を作成することが多い印象があり、ここで触れておきましょう。

▼5番:円の回転数=中心の移動距離÷円周・センターライン×直径
回転数の公式の利用、更には前問を利用してそのままセンターライン×直径で一気に求められるような状態に達しておいてもらいたいところです。

解法力講座

今回は「場合の数」で、それも典型的な「技術一発の問題」ばかりが網羅的に並べられていますので、技術習得の最終確認として活用すると良いでしょう。

「重要かつ頻出」はどこの学校を受けるにおいても欠かせない問題ですので、丁寧に押さえておきましょう。

<共通>
▼B-2番:金額表の数え方

全部を書かない、規則性を使う、というところまで含めて身につけておく必要があります。勿論、規則性が崩れるケースもあります。

▼B-3番:分ける(ピヨピヨ)
どういう時に使えて、どういう時に使えないか、まで含めて身につけておく必要があります。

▼D-1番:作れない大きさ→大きい方を一行の表
あまり出くわす機会がない為、ここで確実に復習しておきたい論点です。

<応用>
▼C-3番:ヒツジとオオカミ

有名なヒツジとオオカミへの変換問題で、これは初めて見た場合、自分で編み出すのは不可能な為、理屈含めて解法ごと押さえておくと良いでしょう。

▼E-1番:時間のイチイチ
難関・最難関で出題が多いのがこの「時間のイチイチ」問題です。書いていくことと、丁寧な操作をおこなうことが要求されるものの、そこさえクリアできれば答えを外す心配がない為、確実に押さえたい解法です。

思考力講座

▼実力テスト1番
素因数分解でそれぞれの素数の個数を一覧化した上で、均等に×と÷に配分していく非常に面白い問題です。

▼実力テスト2番
類題が麻布で出題されていますが、「辺に最も近い範囲の解法」を必ず押さえておきましょう。

▼実力テスト4番
「3で割ったあまり組合せ」という考え方自体をそのまま大問として設計した問題です。「あまりの世界」や「あまり組合せ」の考え方はこのように大問自体に昇華されて出てくる場合もあり、必ず押さえておきましょう。

▼No.37 2番
何の変哲もない「図形個数の数え上げ」問題ですが、こういった問題に対して「いかに規則を活用して効率的に解くか」は開成や桜蔭で求められる力でもあり、取り組んでおく必要があります。


StandByでは、「SS特訓単科講座」の中で取り組むべき重要問題をピックアップし、解説動画と一部ポイント動画を配信しております。ご確認の上、「重要」の問題を中心に取り組んで頂ければ幸いです。「応用」については上位帯向けの問題となりますので、ご家庭にてご判断ください。

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SS志望校別

SSKA

▼枠の長方形の周の和を利用・1:2トンガリ1:3トンガリ:②-2番、④-2番
三角すいの切り口の作図において、周囲の3つの直角三角形を使って作図する方法を身につけておきましょう。図形パズルの発想で、普通に試行検証してもできますが、長方形の中に三角すいの切り口になる三角形が出来ることから3つの直角三角形の直角を挟む二辺の和=長方形の周、ということを知っておくと迷ったときにも解くことが出来るでしょう。また、1:2トンガリ、1:3トンガリについては2019年に渋幕でも出題されており、知識として知っておく必要があります。

▼格子点切り:④-1番
かなり古い灘中の問題ですが、小立方体の切断個数のような問題で頂点=格子点が問われる場合に、実は、段ごとに「格子点切り=GCM+1個」の考え方を使うことで綺麗に解くことができます。テキストの問題は綺麗な数値設定になっていますが、この数値が汚くなればなるほど、「格子点切り」の解法が威力を発揮していきます。


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SSOU

図形的規則性・整理方法の工夫という桜蔭らしいテーマを主に扱います。

▼の比の比:①-Ⅱ
平面図形が単独で出題されるケースは近年非常に少ないのですが、出題される場合最後の問題となっているのがこの難関校で頻出の「の比の比」の問題です。

▼図形的規則性:①-Ⅰ、①-Ⅲ、③-Ⅰ
平面図形が絡む問題で最も出題が多いのは、規則性と絡めた問題です。図形はあくまでも材料に過ぎず、これまで習ってきた形で整理し、規則を発見して適用していくことが重要になります。

▼整理方法の工夫:②-Ⅱ、③-Ⅱ、④-Ⅰ
桜蔭らしい「文章にある条件」→「整理(と簡単な規則性)」→「適用して試行検証」のタイプの問題です。読解→整理→試行検証のタイプの問題で、それぞれの問題の内容自体は違うものの、取り組んで慣れておくと本番で活きてくるでしょう。


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SSAZ

▼枠の長方形の周の和を利用・1:2トンガリ1:3トンガリ:①-2番、②-1番
三角すいの切り口の作図において、周囲の3つの直角三角形を使って作図する方法を身につけておきましょう。図形パズルの発想で、普通に試行検証してもできますが、長方形の中に三角すいの切り口になる三角形が出来ることから3つの直角三角形の直角を挟む二辺の和=長方形の周、ということを知っておくと迷ったときにも解くことが出来るでしょう。また、1:2トンガリ、1:3トンガリについては2019年に渋幕でも出題されており、知識として知っておく必要があります。。

▼平均の策:④-1番
麻布の過去問です。まず、麻布お得意の方眼用紙を使って図形の性質を使った作図から入り、平均の策で四角すいを求める方法で解くことができます。丁寧に味わっておく必要がある問題です。


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JG特訓(女子学院中学校入学試験対策)・女子学院対策

<JG特訓(女子学院中学校入学試験対策)>
▼複合図形の色ぬり:3番(1)

1回目で図形を外していることから、複合図形の色ぬりを連想して解いていく応用問題です。ここまで出来るようになりましょう。

▼等積変形・点の移動解法:3番(2)
まず等積変形を、次に頂点の場所が不明で面積がわかっているので、点の移動解法を連想して解く応用問題です。こちらも自分で点の移動解法を取り出せるように仕上げておきましょう。

▼振り出し戻りの図形的応用:4番
中心と結ぶと回転角度が分かります。元の場所に戻る=360°ごとなので、回転角度と360°とのLCM進むで良いということでおしまいです。知識として確実に押さえておきましょう。

<女子学院対策>
▼【女子学院対策19】角度(移動のテクニック)

「離れた場所の同じ長さ+足して180°の二角を見つけて、そこで合体をかける」というのが基本の考え方になります。今回は台形・平行四辺形という図形の性質上、足して180°の二角が存在しているということで解いていく難解な問題です。パターンとして何度か繰り返しておきたいテーマです。

▼【女子学院対策20】速さ②
坂道の往復、同時記号×時間一定、速さのの比の比という典型的な速さの応用問題が並びました。どの論点も難関校で好まれるものですので、丁寧に身につけておきましょう。


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SSKT

▼反射/長方形型:③-2番
サピックスのテキストでもあまり触れる機会がなかった長方形型の反射ですが、(2)以降はそれだけに止まらず、数の性質の問題に踏み込んだ応用発展レベルの問題です。まずは(1)を一瞬で解けなければ、そもそもの長方形型の反射の解法を復習してもらうことから始めてもらったうえで、どういう構造で縦横に何本進んでいるのかを把握→逆割算の形で数を逆算する方法で解答するという非常に手の込んだ問題です。学校的に言うと、数の性質分野に難問を出題する駒東もそうですが、開成・渋幕、あるいは桜蔭あたりでも出題可能性が考えられる為、丁寧に学習しておくと良いでしょう。たった1問ですが3問分くらいの重みがある問題です。


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SSWA

今回は「場合の数」が中心のNOです。早稲田においては場合の数の単元も「応用技術」を問うケースが多く、問題を読んで味わった上で学校側が意図した論点・技術に気づいて取り出せるかを問うのが王道といえますので、「発想できた後の処理」は勿論のこと、「どういう理由でどういう問題だと、なんの技術を使う」ということが言葉でいえるようになると相当に力がつくだろうと推測します。

▼②-3番:少ない種類のものを並べる
近年難関校・最難関校で流行りの「イチイチを題材にした応用問題」の中でも、非常に綺麗な問題です。そもそもイチイチ問題を計算で解く解法を理解して知っていて、今回の問題にも適用できるかどうかを見る問題と言えます。

▼③-1番:前の結果利用の表
問題の並びを見ていくと、「偶数・奇数」で場合分けが誘導されていて、個数が増えていった場合を聞いているので、前の結果利用の表を選択するとこちらも非常に綺麗に解くことができる問題です。

▼③-3番:数表(うずまき)
うずまき型の数表は出題頻度はそれほど高くないものの、筑駒を筆頭に最難関校が好む論点です。ここで是非触れておきましょう。


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SSKF

今回は「技術の使い方」を問う応用問題が並びました。骨がある単元になりますが、そのまま本番の入試でも活かすことが出来る可能性があるものですので、丁寧に学習して技術を自分の手の内に入れておきましょう。

▼じゃんけんの和差注目:①-3番、②-4番

一回あたりじゃんけんの和差、実際のじゃんけんゲームのはじめと終わりの和差、に注目して解くのが一般的なじゃんけんの問題の解法になります。思考力問題としてではなく、技術で論理的に解くことが出来るようになりましょう。実際の難関校の入試では、この技術をわかった上で、更に応用をかけてくる問題が出題されることがあります。

▼前の結果利用の表:①-2番、③-1番、③-2番
「前の結果利用の表」に「どうやって持ち込むか」が問われる応用問題で、実際の難関校の入試レベルと言えます。一定の経験を要求するものになりますので、ここで経験しておきましょう。


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SSTJ・SSSJ

<SSTJ>
▼はじめ不明のニュートン算・段階的な式作り:①-1番(5)、①-1番(6)、②-3番

ニュートン算の基本の型としてこれらの問題を特に苦もなく出来るように最終確認しておきましょう。

▼不公平の過不足・配るもの違いの過不足:①-1番(1)、②-1番
過不足算の応用問題ですが、難関校ではこれが基本レベルになります。問題なく解けるようにしておきましょう。

▼前の結果利用の表:④-2番、④-3番
それぞれ「一工夫」することで、前の結果利用の表に持ち込んでいくことが出来る問題です。難関校の入試に出題される場合、こういった「一工夫」が要求されるケースが多く、ここまで身につけられていると大きなアドバンテージになります。

▼断面図・投影図:④-1番
難関校で問われがちな断面図や投影図で考えさせることで綺麗に解答出来るタイプの問題です。立体のままイメージすることも勿論ですが、細かな辺の長さを把握する際にいつでも武器として使えるようになっておきましょう。

<SSSJ>
▼はじめ不明ニュートン算・段階的な式作り:①-1番(4)、②-1番、③-1番(5)、③-1番(6)、④-3番
ニュートン算の基本の型として、これらの問題を特に苦もなくすぐに判断して出来るように最終確認しておきましょう。

▼倍数条件で絞る過不足・不公平の過不足・配るもの違いの過不足:①-2番(5)、③-1番(1)、④-1番
過不足算の応用問題ですが、ここまでは学校レベルを問わずよく出題されるパターンでもあり、確実に身につけておく必要があります。

▼等量交換:③-1番(3)
こちらも食塩水の問題における応用的な論点ですが、どの学校でも出題されているものですので、最終確認しておきましょう。


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SSMS

今回も相変わらず武蔵頻出論点である「速さ」「平面図形」です。「速さ」について、近年の武蔵入試レベルを見据えると、②の煩雑な応用問題でしっかりと得点できるように入試までに力をつけて欲しいと思います。

▼①-1番、①-2番、③-1番:速さの「の比の比」
速さの「の比の比」は、最難関校・難関校が好む論点であり、勿論武蔵も例外ではありません。「速さ」「時間」「距離」の3本の内、2本がわかる場合に、発想できるようになりましょう。

▼①-3番、②-1番、②-2番、②-3番:キョリ一定
近年の武蔵のお家芸のような線分図系の煩雑な速さの問題。一見すると易しく見えますが、答えまでの道のりは遠いという問題です。複雑な情報を整理して答えまで到達できるかどうかを見たいという学校側の意図を感じますので、ここは丁寧に答えが一発で合わせられるようになるまでやって欲しいと思います。


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SSFU

12月11日中に追記予定


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SSFE

今回は「立体図形(回転体)」「規則性」「割合の文章題」です。
割合の文章題はオーソドックスで解きやすい問題の出題が多いものの、①-4番(2)のように一般的とは言えない高度な技術を使う問題も稀に出題されて受験生をふるいにかけるケースもあります。また、回転体については単に求めさせるのではなく、今回掲載されているように和に注目させるある種の思考力要素が絡まった問題を出題するのが特徴と言えます。
以下では特に重要な問題に対してコメントしておきます。

▼①-4番(2):休んだ仕事=補う仕事
問題を読んですぐにこの技術を発想できたかどうか、また丁寧に「休んだ日数」を導き出せたかが鍵になる問題でした。

▼②-2番、③-1番:回転体
②-2番は2つの回転体を合わせて考えると求めやすくなるという意図、③-1番は具体的な長さがわからずとも和に注目して進行できることに気づいて欲しいという、出題者の意図を感じる問題でした。双方とも「1つずつは難しい」「1つずつはわからない」→「合わせると求めやすい/求められる」というオチなので、問題に向かっている時に考え方の流れを頭に焼き付けておいて欲しいと思います。


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SSOG

▼へだたりグラフ:A-1、A-2
入試で出題されることが多いものの、通常でテキストで触れる機会が少なかったのがこの「へだたりグラフ」です。問題文を読んで、「折れ目の意味・傾きの意味」を押さえることができれば、決して難しくありません。ここで経験を積んでおきましょう。


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SSKK

今回は「水グラフ」です。何はともあれ「1分①おき」を十分に使いこなすことができているかの確認と、学習機会が少ない「へだたりグラフ」の解釈問題を経験しておきましょう。

▼①-3番、②-2番、②-3番:1分①おきと面積パズル
煩雑になればなるほど、効果を発揮する水グラフの典型技術です。確実に使いこなせているかを確認しておきましょう。

▼②-1番:へだたりグラフの基本
解釈問題といえます。経験する機会も少ないかと思いますので、丁寧に時間をかけて味わって欲しいと思います。


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