サンデーサピックス:SS特訓のプリント概要(SS単科・SS志望校別の解説配信)

今回の記事では、第2回SS特訓単科・志望校別のプリントの概観をそれぞれのプリント別にご紹介致しますが、SS特訓全般への取り組み方、復習テストに向けた学習法、やるべきことの優先順位は以下をご覧ください。

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ここでは、9月からスタートするサピックス志望校別特訓「SS特訓」の志望校別講座・単科講座(解法力/思考力)の概観をご紹介いたします。志望校別講座については、プリントの種類や講座の概要を、単科講座に関しては、子供達の学習状態や課題、[…]

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こんにちは。

サンデーサピックス(SS特訓)も2週目。1週目よりも難易度が上がったプリントが多かったように思います。

初めてのSS復習テストの出来はいかがでしたでしょうか?プリントの内容自体が難しいコースでは、これまでよりも得点が取れないと感じられるお子様も多くいらっしゃったでしょう。

とはいえそれが、そのまま志望校のレベルと言うことになりますので、得点が取れるよう2週目の学習でより徹底した復習を行なってゆきましょう。

それぞれのプリントの重要な問題は以下の通りです。

SS単科(思考力・解法力)

図形問題の特訓

<共通>
▼3番:30°問題

何度も経験している問題ですがすぐに区切って30°三角形を活用できるようにしておきましょう。

▼4番:直角重ね→合同の発見
稀に出題されるポイントですが、なぜ4分の1になるかまで把握した上で使えるようになっておきましょう。

▼7番:ダブルピラミッド
分野別補充プリントで見かけた問題ですが、久々だと面食らうかもしれませんので、ここで復習しておきましょう。

<応用>
▼6番:区切り面積・全体から引く

真ん中の8角形の求め方の方法として(1)(2)の手順自体も知識として身につけておくことが重要です。

解法力講座

「重要かつ頻出」はどこの学校を受けるにおいても欠かせない問題ですので、丁寧に押さえておきましょう。

今回、特に重要な問題は以下の通りです。

<共通>
▼A-4番:の比の比

掃除当番の問題で、最後に簡単な日暦までかかっているやや応用問題です。テキストで経験があるかもしれませんが、再度復習しておきましょう。

▼A-5番:等量交換
こちらも学校帯によらず出題され続けている問題ですので、必ず押さえておきましょう。あまりテキストでの経験がない印象の為、ここに記載しておきます。

▼D-3番:3つ目の比の場所で比例式
意外とごちゃごちゃしてしまってできないのがこちら。◯△□とある場合、3つ目の比の□の場所で比例式を組み立てに行くことで綺麗に解くことができます。

▼E-2番:やりとりフローチャート
こちらも頻出。自分の5分の1を2人に渡す→自分の5分の3が残る、とすぐに出てくるように。

思考力講座

▼実力テスト1番
円を回転させて図形を再度捉えにいく問題で、元の正三角形の6等分である30°問題の三角形が出現する面白い問題です。

▼No.6-1番
「加比の理」を使わせる応用問題で、重要です。文章題(割合有)の応用問題をよく出題する女子学院志望者は取り組んでみて欲しいところです。

▼No.7-1番
「立方体の対角線斜め傾け」の問題です。今年の豊島岡ではこのポイントを使った問題が出題されました。ここでしっかりと学習できていた豊島岡の受験生が今年の難問を攻略したのではないかと想像します。また、これが他校で広がって行く可能性もありますので、「思考力」を取っていなくとも最難関志望者は、是非ポイント学習しておくようにしましょう。


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SS志望校別

SSKA

▼不定方程式:①-1、②-1、③-1
未知数と式との差が2つ以上の不定方程式の①-1と③-1は、場合分けが必要になることがほとんどです。が、その際に「整数条件」や「範囲」で絞りをかけることで効果的に答えに向かって進むことができ、今回の③-1のように不等号の関係から範囲を導き出すことができます。

▼しきいが動く水問題:①-2、②-2、③-2
・各箇所の水量が変化しない場合:水量一定・の比の比で解く→①-2、②-2(3)
・全体の水量が変化しない場合:平均面積図→②-2(2)
・全体水量もそれぞれの水量も変化する場合:水面変化を調べて①秒後→③-2
というそれぞれに合わせた解法を選択する必要があります。

また、③-2では「しきい自体の高さ」と「何もしきいがなかった場合の水面の高さ」との出会いとして処理することも(3)を通じて発想で解くこともできますが、上の解法自体は知識として持っておく必要があります。


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SSOU

▼入れ替わり周期:②-Ⅱ、③-Ⅰ
入れ替わりセットそれぞれの周期を求めてLCMで元に戻る回数を求めることができます。テキストに掲載ありませんが、これを用いると「●回目の状態」を求めることもでき、聞かれた場合に答えられるようにポイントで学習しておきましょう。

▼奇数偶数シャッフル:③-Ⅰ、④-Ⅰ
入れ替わり周期の中で最も有名なものが奇数偶数シャッフルで、これだけは特別に求め方を身につけておくと非常に便利です。非常によく入試問題で見かけるものです。

▼思考力(整理):③-II
オチは単なるつるかめなのですが、そこに到るまでの整理方法や計算の煩雑さに桜蔭らしさがある問題で、こういった問題を答えが合うまでトライして欲しいと思います。


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SSAZ

▼キョリ一定・時間一定:①-1、③-2
現在の麻布の速さではこのテキスト掲載問題以上のレベルの線分図系の問題が頻出しています。まずはここまでは問題なくこなせるようになりましょう。難易度の高い麻布の問題セットの中で速さは得点源にできる分野であり確実に抑える必要があります。

▼①③⑤⑦⑨面積並び:①-2、④-1
面積比が奇数列で並ぶ図形で、理屈まで含めて知識として知っておく必要があります。

▼思考力:②-2、②-3、③-1、④-2
②-2は、整理方法の工夫に際して差が7ずつになっているということに気付いた上で、整理できるかが勝負でした。②-3は、「和」と「少ない方」に注目すれば決して難しくありません。③-1は、4年生の入試問題に挑戦でも掲載されている問題で、規則に従って大きな位から決めにいくことで数をまとめて数えることができます。④-2は、勝ち数ー負け数で組合せ探しです。また(2)①の流れに沿って考えれば難しくないはずです。


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JG特訓(女子学院中学校入学試験対策)・女子学院対策

<JG特訓(女子学院中学校入学試験対策)>
▼比例式へ持ち込む:1番(6)

こういった2つの比がある問題において、消去算ではなく比例式に持ち込んで解けるところまで鍛えておくと便利です。

▼GCM/LCMからの逆算:2番(2)
3個の逆算において、間違えやすいのは「2」「2」「7」としてしまうことです。同じ素数を扱う場合、「その素数を最大に持つ数」だけが換算されることに注意しましょう。なので「4(2×2)」は必ず使う必要があるということになります。

▼①③⑤⑦⑨面積並び:5番(1)
サピックスではあまり掲載されていないものですが、①③⑤⑦と面積が奇数列で並ぶ平面図形の方法をすぐに使える状態にしておきましょう。

<女子学院対策>
▼女子学院対策03 消去算①

割合を絡めつつも消去算のオチで終わる問題が中心です。割合という方向に意識を向けるものの、割合を使わない形で終わるので意表を突かれることがありますが、学校側がそこを狙う可能性もありますので、しっかりと押さえておきましょう。

▼女子学院対策04 角度(二等辺の発見)②
1番、3番、4番はいずれも二等辺+二等辺(正三角形)=二等辺という、二等辺見つけを連続していくタイプの有名な問題です。問題に入る前から「どうせ二等辺見つけでしょ」と思いながら、しっかりと「等しい辺をマークする」「新しく出てきた辺で二等辺ができていないかチェックする」ことができれば、外さずに答えに到達することができるはずです。


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SSKT

▼前の結果利用の表:①-1、①-3
特に①-3のような問題に効果的ですが、「連続ダメ」とくれば「前の結果利用の表」をすぐに取り出して使えるようになっておきましょう。使い方は「最後に何を使うのか」で項目を立てて行くことです。

▼時間のイチイチ:②-2
デリサポではあまり扱っていない論点です。書くことを嫌がらずに「書きさえすればできる」と思って習得しておくと良いでしょう。変則的なイチイチ問題は難関校の流行りですので、こちらも確実に身につけておく必要があります。

▼余事象の使い方:②-1
「最低でも1回以上使う」→「余事象」という発想を持ちましょう。1回か2回か3回か、、と調べて行くのではなく、「全体から0回の時を引く」で求めることができるもので、非常によく出題されます。今回の問題は余事象の使い方の訓練として優れていますので是非丁寧に取り組んでみてください。


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SSWA

SS志望校別特訓の2回目、今回は「速さ」です。早稲田の速さの問題は、非常に早稲田らしい「応用技術」を組合せた難問が出題され、毎年レベルB(出来が分かれる)の小問が多く入っており、合否に影響しやすい単元と言えます。

今回は近年御三家含めた最難関校の流行でもある「ダイヤグラムの選択」です。問題の中でダイヤグラムが書かれていない問題に対して「どういう時に使うのか」を判断できるようになる必要があります。

今回の2問はいずれも難問と言えますが、入試時点ではクリアして合格に一歩近づいて欲しいと思います。

以下では特に重要な問題に対してコメントしておきます。

▼②-1番:同時刻同記号、キョリ一定
同時記号とキョリ一定を駆使して解く問題です。特に「同時記号」を丁寧に書いていくことが後で効いてくることを実感して欲しいと思います。基本に忠実に、ということです。

▼②-2番、③-1番:ダイヤグラムの選択パターン
上述の通り、ダイヤグラムの選択と、そこからのキョリ一定・相似という構成の問題です。まず選択できるかどうか、その次にダイヤグラムならではの技術を活用して問題を解くことができるか、を問う非常によくできた問題です。丁寧に身につけて欲しいと思います。

▼③-2番:へだたりグラフ
SAPIXの平常での出題機会が少ない「へだたりグラフ」ですが、難関校の入試での出題頻度は高いです。とは言え、この問題もそうですが典型的な解法の型に従えば簡単に解くことができます。


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SSKF

▼つるかめ表の規則性と範囲:①-3番、②-2番
つるかめ算を面積図で通常解いてしまいますが、「3つのつるかめ」や「差のつるかめ」のように表で解く形があります。今回のこの二つの応用問題では、そのつるかめの表を活用することで、答えに接近しやすいようにできていることに気付くことが重要な問題でした。

▼反対購入の差集め応用:②-5番
答えが複数出てくるタイプの反対購入は難易度が一気に上がるケースが多く、今回もそのタイプの問題です。手順としては、「個数の和がわかる』→「個数の差が何パターンかでる」ということで解きに行くことができるものでした。

▼ケタバラシの表:③-3番
デリサポで学習したところではありますが、問題なく解けるようにしておきましょう。


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SSTJ・SSSJ

<SSTJ>
▼五角数・六角数:①ー1番(6)

五角数・六角数の数え方としての「串刺しの考え方」を忘れないようにしておきましょう。

▼数表(正方形型):②-2番、③-1番
先日のマンスリーでも出題された正方形型の数表。「全部書く」のも「全部書かない」のもダメで、「必要な部分だけを書いて、確実かつ速く求められる」ことが重要です。平方数に注目することと、そのグループや前のグループの骨格だけを書いて、スムーズに求められるようになりましょう。

▼使う食塩水の最大最小:③ー4番
思考力が要求される問題で、「何を最大まで使うのか」ということに注目するところまでが重要で、論理的に導けるようになりましょう。くれぐれも適当にやってはいけません。

<SSSJ>
▼水入れ(全体量と濃度の逆比):②-3番
水を入れたり、蒸発をさせたりする「食塩が変化しない」場合、全体量と濃度は常に逆比の関係になり、これを用いることで速く進行することができます。

▼五角数・六角数:①ー1番(6)
五角数・六角数の数え方としての「串刺しの考え方」を忘れないようにしておきましょう。

▼数表(正方形型):④-2番
「全部書く」のも「全部書かない」のもダメで、「必要な部分だけを書いて、確実かつ速く求められる」ことが重要です。平方数に注目することと、そのグループや前のグループの骨格だけを書いて、スムーズに求められるようになりましょう。


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SSMS

SS志望校別特訓の2回目、今回は「速さ」「平面図形」です。近年の武蔵の大問セットの中で、ほとんど必ずと言っていいのが今回の「速さ」「平面図形」です。特に、今回の問題でもそうですが、速さの難易度は非常に高く開成・麻布・聖光学院と同レベルと言えます。

ただし、半年後に机を並べる他の受験生たちも、今確実にこの難しい速さに立ち向かって合格を掴みに来ています。武蔵攻略の鍵を握るテーマと言えますので、丁寧に食い下がって、繰り返して自分のものにして欲しいと思います。

以下では特に重要な問題に対してコメントしておきます。

▼③-1番(1)(2):キョリ一定、坂道の往復
寄せて考えてキョリ一定、その後「坂道の往復」と同じくキョリ一定2発の消去算という流れの問題です。ここまでは典型としてマスターしておきましょう。

▼②-3番(3)、③-1番(3):ダイヤグラムの選択パターン、ダイヤグラムの距離一定、ダイヤグラムの相似
近年の最難関校のトレンドと言える、問題に書かれていないのに自分でダイヤグラムを書く選択を行う問題。まず、「どういう時にダイヤグラムを書くのか」と、「その使い方」をマスターしておきましょう。

▼③-2番(3):ガ型隣辺比
こういった問題で、「ガ型隣辺比」で求めることができると判断して、その後に必要な比を出しに行くという方針を取れるようになって欲しいと思います。出題頻度は低いものの効いて来ます。


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SSFU

SS志望校別特訓の2回目、今回は「平面図形(割合無)」「図形の移動」です。

雙葉のお家芸と言えるのが「平面図形(割合無)」の単元です。近年は今回①②に掲載されている問題よりもやや難しい問題が多い印象で、この単元については意識して取り組んでいくことが求められます。また③の「図形の移動」はいずれも典型的な問題と言えます。

以下では特に重要な問題に対してコメントしておきます。

▼①-2番(1)、②-2番:半径×半径
平面図形(割合無)の中でも雙葉によらず出題頻度が高い「半径×半径」は自在に使いこなせる必要があります。

▼②-3番:図形式で捉える、分配法則
通常、回転移動の面積で使うような「図形式で捉えて引く」という発想を平面図形で活用する問題です。また、最後の計算がかなり煩雑になるケースがあるのも雙葉の特徴と言えます。分配法則を用いて少しでも計算を効率的にできる工夫も同時に求められていることを知っておいてください。

▼③-2番(3):図形のつるかめ
今回の③の中では最も難易度が高い問題ですが、こちらは典型的な応用問題とも言えます。作図→2つの部分の和で表現される→つるかめ、という発想を持てるようになりましょう。


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SSFE

SS志望校別特訓の2回目、今回は「文章題(割合有)」「平面図形」です。フェリスの特徴と言える「難易度の高い平面図形」は今回も対策が続きます。特にここでは「折り返し」→「線対称・垂直二等分」を特に意識して学習して欲しいと思います。難関校受験生の中でも出来が分かれやすいテーマです。

以下では特に重要な問題に対してコメントしておきます。

▼①-3番、②-2番:二等辺見つけ
綺麗な形の「二等辺見つけ」の問題です。ここは確実に仕留められるようになりましょう。

▼①-4番、③-2番:線対称⇆垂直二等分
平面図形の問題で「折り返し」が出て来た場合に、まずは「線対称⇆垂直二等分」を書き込む習慣をつけましょう。直角マーク、二等分マークを基本に忠実に書いているからこそ、その後の解き筋が見えてくるケースが多い為です。

▼②-3番、③-4番:倍数条件
割合の文章題の応用問題として典型的と言える「倍数条件」の問題です。普段から分母のLCM◯でおくなどをやってさえいれば、自然に答えを求められることが多いです。


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SSOG

▼A-1:等高図形、隣辺比
等高図形と隣辺比は材料として使いこなす必要がある技術で、必要な時に適切に取り出せるようになっておきましょう。

▼A-2:ダブルチョウチョ、相→面、隣辺比
鷗友が好むダブルチョウチョから入って、その後に相→面、隣辺比という構成の問題ですが、それぞれの技術がどの段階で聞かれても使えるようになっておくことが重要です。


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SSKK

SS志望校別特訓の2回目、今回は「食塩水」「商売」です。

以下、重要な問題のみコメントしておきます。

▼②-1:利益の等式作り
応用技術の一つである「利益の等式作り」の典型的な問題と言えます。これは出来るようになっておきましょう。

▼②-3:2通りの混合
面積図と天秤の両方で解いていますが、この論点では天秤の方が速い印象です。天秤法が使えるのであれば天秤で解くことをお勧めします。

▼②-4:等量交換
食塩水の応用論点と言えば必ずと言っていいほど出てくるのがこの「等量交換」。解法がワンパターンではあるので、確実に身につけておきましょう。


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SSKD

SS志望校別特訓の2回目、今回は「食塩水」「商売」です。

以下、重要な問題のみコメントしておきます。

▼1番、2番:食塩水の面積図
食塩水分数の分母にあたる全体量が不明な場合には食塩水の面積図を使います。この使い分けまで含めて身につけておきましょう。

▼3番:原・定・売
原価・定価・売価・利益の整理方法としての「原・定・売」を確実に使えるようになりましょう。

▼4番:フローチャート
やりとりが複数形続く場合、使うのは「フローチャート」。丁寧にミスなく書いて行くことが重要です。


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SSKJ

SS志望校別特訓の2回目、今回は「食塩水」です。

以下、重要な問題のみコメントしておきます。

▼1番(4):水入れ(連発)→全体量と濃度の逆比
「水入れ」「蒸発」など、食塩の量が変わらない場合は、「濃度の比」と「全体量の比」が逆比になります。

▼3番:整理、食塩水分数
2つの場合を比較して、「追加でBをいれた」と考えることができればクリアできる問題です。丁寧に違いを切りとれるかが問われた問題です。


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SSKW

SS志望校別特訓の2回目、今回は「食塩水」「商売」です。

以下、特に重要な問題にコメントしておきます。

▼3番:フローチャート
やりとりを複数回繰り返す場合、使うのは「フローチャート」。どうしてもミスが発生しやすくなりますので、丁寧に注意しながら整理して書くことが重要です。

▼4番:多数売りの表、差一定
多数売りの表で整理して、最後は差一定という流れの綺麗な問題です。入試時点ではここまでなんとか正解できるようになって欲しいと思います。


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