サンデーサピックス:SS特訓のプリント概要(SS単科・SS志望校別の解説配信)

今回の記事では、第12回SS特訓単科・志望校別のプリントの概観をそれぞれのプリント別にご紹介致しますが、SS特訓全般への取り組み方、復習テストに向けた学習法、やるべきことの優先順位は以下をご覧ください。

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ここでは、9月からスタートするサピックス志望校別特訓「SS特訓」の志望校別講座・単科講座(解法力/思考力)の概観をご紹介いたします。志望校別講座については、プリントの種類や講座の概要を、単科講座に関しては、子供達の学習状態や課題、[…]

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こんにちは。

SSも今回を含めあと3回。
実戦形式で最後まで自分の力を出し切れるトレーニングを行いましょう。

また、やっとまとまった時間を取れることからSSの復習や、苦手分野の総ざらいをする方が急増しています。
「ここから難しい問題に取り組むのは自信がなくなるからいけない」と言われています。
確かに得点しなくても合格できるような難問には取り組まなくて良いでしょうし、「今から新しいものを身につけても得点できるほど習熟できない」パターンもよくあるからです。

しかし、もし、お子様がボーダー層で、取れなければ合格できない問題を「難しい」と感じているならその分野・単元・技術をたとえ残り数週間でも2-3周は取り組んで、自分のものにして欲しいと思います。

コベツバでは、最難関特訓Top Gun特訓やコベツバweb授業で分野別の総ざらいをできるコンテンツを提供しておりますので参考にしてみてください。

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それぞれのプリントの重要な問題は以下の通りです。

SS単科(思考力・解法力)

図形問題の特訓

<共通>
2番:扇形の周りを扇形が転がる

これを基本論点としてより応用させた問題がよく出題されますので、確実に押さえておきましょう。



<応用>
▼3番:直角二等辺(正方形)作り

これまで何度もやってきた直角二等辺作り。先に直角二等辺があるタイプですが一直線に直角を乗せれば合同三角形が上下にできることを用いて補助線を書けるかが勝負でした。

▼4番:正六角形
1/3切りを基本として、四段切り(今回は6段切りになります)でも扱っている「高さ」を用いた問題です。最後は相→面で決着させればおしまいです。

▼5番:合同な直角三角形作り
直角三角形の中に補助線を引いて合同や相似の三角形を作らせる問題で、過去の渋幕でも出題されており、確実に押さえておきたい問題です。

解法力講座

今回の「入試総合(1)」は入試頻出の基本的な論点の問題を扱います。

<共通>
▼B-2番:の比の比

中堅から難関校まで割合の文章題において頻繁に出題されるのが「の比の比」です。すぐに気がつけるように状態になっているかを確認しておきましょう。

▼C-2番:移動(曲線図形)
解法はいくつかありますが、鍵になるのは曲線部分の弧のあるところに移動させないと答えが出ないので、初めから移動を疑って問題に入っていけるかが勝負です。

▼C-4番:速さ整理×距離一定、距離一定
典型的な流水算の距離一定問題です。短時間で確実に正答できるかどうかを確認しておきましょう。

▼D-1番:差一定
「同じ金額を使う」という言葉で、すぐに「差一定」を連想できたかを見直しておきましょう。

▼E-2番:反射の鏡の世界、反射(長方形型)
鏡の世界と、鏡の世界を使わない反射をミックスさせた問題です。適切に解法を使い分けられるかを確認しておきましょう。

<応用>
▼D-3番:容器の中に容器を沈める

これまでに経験が少ない応用論点です。復習を含めてここで最終確認しておきましょう。「いつ時点の図を書くか」が決め手です。

思考力講座

▼思考力実力テスト-1番
(1)で問題を味合わせて〇の間でポイントが決まることを把握させて、使う◯の個数で場合分けに移っていく綺麗な問題です。

▼No.45 1番
有名な灘中の過去問です。わざわざ4個の時の一覧表が書かれている意味を汲み取って、どう使うかを考えられるかが勝負です。

▼No.46 2番
(1)は珍しい問題ですが、規則性で処理するのが良いでしょう。(1)で聞かれているので、手元にある材料で解決できるはずと考えて規則性発見に入っていけるかが勝負です。

▼No.47 1番
共通範囲の有名問題です。作図方法と平均の策を用いた解法とを見直しておきましょう。


スタンバイ SAPIX(サピックス解説・対策)では、「SS特訓単科講座」の中で取り組むべき重要問題をピックアップし、解説動画と一部ポイント動画を配信しております。ご確認の上、「重要」の問題を中心に取り組んで頂ければ幸いです。「応用」については上位帯向けの問題となりますので、ご家庭にてご判断ください。


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SS志望校別

SSKA・SSKA実力テスト

前受験も始まってきました。入試まで1歩でも完成度を高めていきましょう。

<SSKA>
▼相→体、①③⑤⑦並び:①-1番、②-2番

回転体における「相→体」「平行移動させた部分は同じ」という考え方の活用方法を身につけてもらいたいと思います。

▼単位分数の和(比例配分):②-1番
和の分子が1になる場合、比例配分という方法で抜け漏れなく一気に見つけることができます。

▼調べ上げと小問誘導の活用:①-2番
開成には「調べ上げる」腕力を試す問題もよく出題され、今回の問題もその1つです。前の小問を活用しつついかに楽にできるかを考えながら進める必要があります。

<SSKA・実力テスト>
▼約数の利用・GCMからの逆算:1番(1)

数の性質をフル活用した良問です。これは丁寧に押さえておきたい問題です。

▼の比の比:3番(2)
(1)の投影図を活用して底面積×高さでとらえる難問です。せっかく前の問題で見つけたことをどう活用するかが問われた問題です。


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SSOU実力テスト

全体感を見ていくと、レベルAが50%、レベルBが32%、レベルCが18%と標準的な難易度構成となりました。解いていて思ったのはレベル Cと、レベルBの中では難解な問題であるⅢ番(3)以外をいかに得点できるかという勝負になったかと思います。また、思考力比率が高く、珍しく速さの思考力問題も出題されたのが今回のセットの特徴でした。

▼Ⅱ番:規則の発見と利用、(1)の利用
最後の問題がやや飛躍があり難解ではあるものの、図形をテーマにした規則の発見と利用は桜蔭が非常に好む問題なので、丁寧に抑えておきたい問題でした。

▼Ⅳ番(1)(2):回転体、①③⑤⑦⑨面積並び、組合せ探し
(2)までを是非完答したい問題でした。ブロック回しについては過去にも出題があり、確実に仕留められるようにしたいところです。また、組合せはπ計算をする前段階で行うことも重要です。


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SSAZ

前受験も始まってきました。入試まで1歩でも完成度を高めていきましょう。

▼反対購入→3つのつるかめ:2番
反対購入から3つのつるかめへと連続する問題。反対購入の後にもう一度、個数の差の意味を捉え直すことができれば気付くことができたはずです。

▼LCMセット・最後の数に注意:4番
LCMセットの使い方は確実なものにしておきましょう、また(2)では最後の数の可能性を先に網羅すれば決して難しくありません。

▼60°注目で周りの面を描いて利用:5番
60°を活用することで描くことができる面を先に描いてしまうことが重要です。

▼減らす三角形で場合分け・真っ直ぐ三角形とその中にできる個数:6番
頂点の減らし方で場合分けは比較的わかりやすかったかと思います。ただし、被りに注意する必要があります。また、図形個数の数え方として「綺麗な図形とその中にできる個数」という考え方は自分のものにしておきましょう。


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JG特訓(女子学院中学校入学試験対策)・女子学院対策

<JG特訓(女子学院中学校入学試験対策)>
ほぼ全問が技術系ですが、中盤以降はやや煩雑性が高く、答えに到達するのに壁を感じる問題が多く出題されており、そこで差がついたのではと想像されます。
ただし、冷静に見ると応用以外の問題を確実に取れば合格ラインに到達できるはずなので、結局は手が届く問題を確実に仕留められるかどうかで決まったと推測します。

■3番:LCMセット(基本) ※最小公倍数を1セット、全体=かかった時間のLCM〇 ※LCM=最小公倍数
仕事算とLCMセットを組み合わせたJGらしい問題。答えまでが遠いですが、なんとか一発で正解できるようにしたい問題です。

■4番:1分①おきと面積パズル
そこまで複雑ではなく比合わせだけで解くことができますので、ここは確実に抑えてほしい問題でした。

■6番:立方体のナナメ頂点打ち
立方体の展開図に関わる問題が本番でも定期的に出題されているので、これらは解き切れるようにしておきたいところです。

■7番:3つの相関表
この方法に限らず、JGでは複雑なものを整理できるかどうかを問いかける問題も多く出題しており、自分なりの整理の型を意識して身につけておくと本番で活きてくる可能性があります。

<女子学院対策>
■1番(1):正十二角形分割の利用
正方形と正三角形が接続した形。算数オリンピックで頻出の図形ですが、もともと出題されていた渋幕に加え、渋渋や豊島岡での出題があり、マークしておく必要があります。

■1番(2):正方形(直角二等辺)づくり、半径×半径
正方形作りから半径×半径の典型的な問題。複数の正方形の対角線が鍵になる問題で、正方形作りを連想して作図できるようにしておきましょう。

■2番:ガづくり
角度集めの問題で大活躍するガづくリは、是非身につけておきたいところです。


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SSKT

▼おうぎ形の周りをおうぎ形が転がる:1番(3)
この問題自体は基本の型ですが、この論点を使った応用問題が難関校で出題されることが多いので、丁寧に確認しておきましょう。

▼ヒツジとオオカミ:2番(2)
不等号を保ったまま入れる→ヒツジとオオカミ、を一発で連想できるようになりましょう。

▼読解・誘導の利用:3番
(2)①の問題があまりにも易しすぎることに注意してもらって、これは「誘導の為の問題=次で利用する」というヒントだと解釈して次の問題に臨めるようになりましょう。

▼上面に注意:4番(3)
(2)はさらっと解けてしまいますが、そのまま(3)に進んでやられてしまった人が多かったかと思います。同じ上面から見ると側面の数の並びは右回りなら右回り、左回りなら左回りで固定されていて、それが逆になっている場合、上面が違う(裏返っている)ということになります。


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SSWA

今回は模試形式の特訓となります。特に重要な問題は、②の問題群です。それぞれはっきりとした解法がある問題になりますので、ポイントごと復習して本番では確実に仕留められるようにしておきましょう。

▼②-3番:2つの和差算、の比の比、比例
肝は(2)の「の比の比」。ここを一瞬で見極められるなら割合の文章題は相当に力が付いて来たと言えます。

▼ ②-4番:キョリ一定、ダイヤグラムの選択パターン、ダイヤグラムの相似
まず(1)で一気にキョリ一定を取りに行けるかどうかが1つ目、次に(2)もダイヤグラムの選択判断ができるかどうかが2つ目のハードルでした。

▼②-5番:円すいの移動
近年の難関校・最難関校の流行りと言える「円すいの移動」です。より難解な問題も多いため、ここまでのレベルは確実に仕留められるようになっておきましょう。


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SSKF実力テスト・ SSKF+α

<SSKF+α>
▼作れる金額の種類:3番

通常の作れる金額の技術を用いた応用問題です。技術の構造を理解して自由に使うことができるのかが問われました。

▼場合分け:4番
慶應の場合の数は「場合分け」を使う問題も多く出題されており、今回の問題は①を踏み台に「色が●枚同じ」で場合分けすることができるかが鍵になりました。

▼イチイチ問題上で出会う・出会わない:5番
近年の海城でも出題された問題ですが、「その時間にその場所」にいるかどうかで「出会う出会わない」が決まります。そうすると、「通っては行けない場所」が明確になりますので、あとは処理するだけです。この手順は知っておくと良いでしょう。

<SSKF・実力テスト>
▼通分してから規則性:2番

分数1つずつで規則性を求めるのではなく、通分してから規則性を発見しにいくことが重要です。通分すると大きくなるので、心理的抵抗を感じたかもしれませんが、そこを乗り越えられたかが決め手になりました。

▼約分前で分母20以下を探す:5番②
①で求めた分数のうち、分母を2倍以上しても20以下になるものを調べ上げていくことです。慶應の問題にありがちな試行(でも答えまでは決して遠くない)を要求する問題です。

▼LCMセット:7番
①だけであれば公倍数±という手もあります。が、②を見るとズレの大きさを問わず下に含まれるものになり、一気に求める必要がありLCMセットを選択する必要があります。慶應というよりも女子最難関で出題されそうな応用問題です。

▼段ごとに整理:9番
解答欄からも段ごとに見ていくヒントに気付くことができます。そこで丁寧な整理をして行けば決して難しくありません。①は向きに注意が必要で、頂点の記号を書くことでミスを防ぐことができます。


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SSTJ・SSTJ実力テスト・SSSJ・SSSJ実力テスト

前受験も始まってきました。入試まで1歩でも完成度を高めていきましょう。

<SSTJ>
▼空飛ぶ絨毯と裾:1番

豊島岡の過去問です。決して難しくありません。この問題では使わずとも解くことができてしまいますが、空飛ぶ絨毯は自由に使えるようになっておきましょう。

<SSTJ・実力テスト>
▼LCMからの逆算:1番(2)

逆算タイプの中では最も難易度が高い問題です。それぞれの意味や逆割り算の構造、約数の考え方を活用します。勿論、結局はLCMの約数になるはずなのでそこから調べる方法もあります。ここは丁寧に復習しておきましょう。

▼ダブルチョウチョ・隣辺比:3番
ダブルチョウチョをいつ使うかと活用方法は確実に押さえておきましょう。また、(2)は平行四辺形の場合、「向かい合う角度=等しい角度」でも「隣り合う角度=足して180°の角度」でも隣辺比を使うことができることも知っておきましょう。

▼角速度比への転換・1点止める:4番
具体的な数があまり与えられていない為、難易度の高い問題だったかと思います。角速度の比を出して作図、というのが基本構造です。また二点移動で中心と合わせて三点三角形で面積最大の場合は、「高さ最大=なす角度が90°」もよく見かける問題ですので、押さえておきましょう。

▼余事象:5番(3)
小問の最後に余事象を持ってくるタイプの場合の数は難関校頻出の構造です。この構造自体も頭の片隅に入れておきましょう。

<SSSJ・基礎力チェック>
▼歯車の積一定:(4)
サピックスでは出題機会がそれほど多くない為、穴になっている可能性がある論点です。確実に押さえておきましょう。

▼四捨五入の逆算と範囲:(9)
整理の方法、戻していく時の工夫など、細かな操作方法を含めてミスしない工夫まで見直しておくと良いでしょう。

<SSSJ・実力テスト>
▼ LCMからの逆算:1番(3)

逆算シリーズでは最も難易度が高いLCMからの逆算。逆割り算の構造や約数の性質などを用いて解きます。

▼外チョウチョ補助線:3番(2)
必要に応じて適切に外チョウチョ補助線を引けるようなりましょう。今回もチョウチョの胴体を押さえた結果として外チョウチョ補助線を引きに行けていればokです。

▼進んだ距離の差に注目:4番(1)
こういった通常の形以外を通過する場合、平面図形として距離の差や和に注目して解くことが多いことは知っておきましょう。


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SSMS

今回からは実戦的なテスト形式となります。大問の傾向はほぼ本番通りですが、近年は平面図形と速さがより難解になっているので注意が必要です。今回は3番の割合の文章題と4番の場合の数で決着した内容だったかと思います。特に4番を(2)のイまで合わせられるようにして欲しいです。

▼3番:差一定、予定の日数に合わせる
大問全体として、扱いが難しくどう解いていくのかが見えにくい問題でした。(1)はそれでもなんとかできて欲しい問題で、(2)の解き筋の発想が難しい問題でした。

▼4番(2)(3):場合分け、調べ上げ
シンプルに場合分けして、調べ上げていくという正攻法の問題ですが、武蔵でも頻繁に出題されています。(ウ)を見送り判断、(イ)までを確実に仕留められるかが勝負でした。


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SSFU

今回からは入試形式での内容となります。全体感を見ていきますと、レベルAが56%、レベルBが44%と標準的な難易度構成となりました。また、実際の入試と比較して大問2番の食塩水が難しい印象を持ったことと、平面図形が易しかったことが今回のセットの特徴といえます。
以下、レベルBの問題に対してコメントしておきます。

▼1番(3):整数の割り算と約数線分図
3パターンを試しても構いませんが、2つを合わせた形での約数線分図をやった上で、最後にあまりで検証するというアプローチでキレイに解くことができます。

▼2番:の比の比、食塩水の面積図
難易度の高い問題でした。(1)の「の比の比」は食塩水の全体量を置いた上で消去算でも解けますが、の比の比がキレイに解けます。(2)はどのアプローチでもなかなか煩雑になるため、手強い問題でした。とはいえ、雙葉の入試では煩雑さの対応能力も求められることも事実。しっかりと解答を自力で出せるように復習しておくと良いでしょう。

▼4番:規則の発見と利用、真ん中平均
思考力問題、特にどのように発想するかが問われる雙葉ではあまり見ないタイプの問題でした。ある程度時間をかけてもアプローチを思いつかなければ見送って良かったでしょう。ただ、試して検証していく中で例えキレイな解法でなくとも、たどり着くことができれば、素晴らしいと思います。

▼5番(3):速さのつるかめ、(2)を利用、整理
技術的には速さのつるかめ、ですが(2)を使って丁寧に調べた上で、進行する必要があります。レベルBの中では比較的得点しやすい問題だったかと思います。


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SSFE

今回からは実戦形式となります。レベル的にも本番と同等かそれ以上に難易度の高い内容でした。フェリスの問題は偏差値以上に難解であり、レベルAを確実に仕留めた上でレベルBで可能な限り得点していくことが重要です。また、レベルBの一部やレベルCを捨てる・見送る判断も重要になり、問題の取捨選択が鍵を握りやすいことも改めて伝えておきます。
以下ではレベルB以上の問題に対してコメントしておきます。

▼1番(3):調べ上げ、2個の記号組合せで場合分け→並べる
本番でもだいたいこの場所に、やや難解な場合の数が配置されるケースが多く、今回も同様でした。①を確実に仕留めて見送りでもよかったかもしれません。鍵は「組合せ→並べる」の発展系ということでした。

▼1番(5):2パターン試す、食塩水分数、フローチャート
過去問にもあった2パターン試す、ということを最初に判断できるかどうかを問う問題でした。ここは合わせたい。

▼2番(2)②:最大最小の○×解法
相関表の後に最大最小を入れる為、しっかりと解法の違いを身につけられていないと、そのまま相関表で進行してしまったのではないかと思います。逆に、違いが明確であれば、典型的な問題で○×解法で簡単に解ける問題でした。

▼3番(2):合同見つけ
関東圏では出題が非常に少ない「合同」を発見させる問題ですが、フェリスでは確かに過去に出題があります。一つの切り口として持っておきましょう。

▼4番:同時刻同記号、キョリ一定、時間一定
今回の大問の中では最も差がついた大問だったのではないかと想像します。煩雑な条件を整理していく為、使う技術がシンプルでも正解にたどり着きにくかった可能性があります。こういった問題を一発で完答できるようになりましょう。

▼5番(1)②(2):前後を検証、1からの個数を求めて引く、試行検証、最後は逆に考える
(2)は見送ってよかったでしょう。(1)②あたりは、丁寧な検証が必要という問題でしたが、こういった問題こそ得点できるようになって欲しいと思います。


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SSOG

▼ 中チョウチョ補助線・長さを具体的におく:A-1
辺比を求める場合、チョウチョの胴体をマークして中チョウチョ補助線を引けるようになると上級者です。最終チェックしておきましょう。また、(2)では比を求める問題ですので、長さを具体的においてもokという判断をしておいてしまうと、簡単に求めることができます。


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SSKK

今回は「平面図形」です。概ね典型的な問題が並び、知識・技術の抜け漏れのチェックに使って欲しいですが、① 3番と② 4番は難関校志望者も別解を含めて丁寧に学習して欲しいと思います。 以下、特に重要な問題に対してコメントしておきます。

▼① 3番:高さの和の利用、別解)点の移動解法、最短距離の鏡の世界
(1)は高さの和で解くか、点の移動解法。両方の解法とも使えるようにして欲しいと思います。(2)の鏡の世界は稀に出題されて差がつきやすいテーマですので、こちらも確実に抑えて欲しいと思います。

▼② 4番:正六角形分割(1/3、1/6、1/18×2つ)、正六角形の基本求積、別解)四段切り
(1)は普通に分割と区切り面積を使って解く解法と、四段切り(今回は6段切りですが。)。こちらも両方の解法とも使えるようになっておくと強いです。<


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