今回の記事では、第8回SS特訓単科・志望校別のプリントの概観をそれぞれのプリント別にご紹介致しますが、SS特訓全般への取り組み方、復習テストに向けた学習法、やるべきことの優先順位は以下をご覧ください。
ここでは、9月からスタートするサピックス志望校別特訓「SS特訓」の志望校別講座・単科講座（解法力/思考力）の概観をご紹介いたします。志望校別講座については、プリントの種類や講座の概要を、単科講座に関しては、子供達の学習状態や課題、[…]
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こんにちは。
本日はSS第8回でした。今回は、冠プリントでは「立体切断」「速さ（ダイヤグラム）」など、重量級の問題が並んでいます。
なかなか平常授業では扱うことのなかった高度な技術（初めて出会うものもあり）ですが、一部の例外（筑駒）をのぞいて、「立体図形」「速さ」は多くの最難関校で近年合否を分ける分野になっています。
受験生の完成度が決して高くないことから、学校側が狙って出題しているのだと思われますが、実は発展技術をしっかり練習していれば必ず解ける問題が多く、相性や出たとこ勝負である思考力問題、数え間違いで答えがなかなか合わない場合の数・規則性よりも堅く得点できる分野です。
コベツバをご覧になっている皆様はぜひ発展技術を手に入れて欲しいと思います。
それぞれのプリントの重要な問題は以下の通りです。
SS単科（思考力・解法力）
図形問題の特訓
＜共通＞
▼2番：等積変形(道)・等積変形
等積変形(道)・等積変形は女子校(難関校含め)を中心に出題されやすい論点ですので、ここで触れておきましょう。
▼4番：半分パズル
長方形・平行四辺形の中の1点に各頂点から結ばれている形の図形を見たら、半分パズルを連想できるようになりましょう。
＜応用＞
▼5番(1)：合体
「離れた部分の長さが等しい2辺＋足して180°になる2つの角度」を見たら、合体を連想しに行って探しあてるようになりましょう。「ヒラメキ＝才能」ではありません。
解法力講座
「重要かつ頻出」はどこの学校を受けるにおいても欠かせない問題ですので、丁寧に押さえておきましょう。
＜共通＞
▼B-4番：→補助線
立方体の中での文字の書き入れ問題は多くの学校で毎年出題されています。思考の補助として→補助線を使えるようになると、飛び越えるハードルが一気に下がりますので、扱えるようになりましょう。
▼E-1番：1:1:2有名三角すい
こちらも毎年多くの学校で出題される論点です。図形を見た瞬間に「展開図→立体」「立体→展開図」の行き来ができるようになりましょう。
▼D-3番、E-3番：空飛ぶじゅうたんとすそ
近年、最難関校から中堅校まで非常によく出題されている立体の影の問題ですが、「空飛ぶじゅうたんとすそ」を使えるようになると非常に楽に解くことができます。今回の2問を是非「基礎トレレベルの問題」として、短時間で解くことができるように仕上げてもらうと良いでしょう。解法さえ身につければ全く難しくありません。
▼E-4番：上から見た図で推論
こちらも偏差値帯を問わず非常に多くの学校で出題され続ける割に通常テキストでの経験が少ない問題です。復習として是非取り組んでおきましょう。
思考力講座
今回の重要問題は、難関・最難関で好まれる「規則性の発見」がテーマになります。
▼実力テスト2番
典型的な速さの応用問題です。線分図、速さの比を高度に扱うことができるかどうかを試す問題です。
▼No.30 2番
切断後の立体の体積を、平均の策で求める問題は非常に多く出題されており、身につけるだけで一気に切断求積の問題への対応力が上がります。「平行線を発見」→「柱が切られたあとと判断」→「柱と垂直な底面積を捉える」ということで解くことができます。
▼No.31 1番
解法力にも掲載がありましたが「空飛ぶじゅうたんとすそ」を使う「立体の影」は近年非常によく出題されており、確実に身につける必要があります。2019年の駒東でもこの類題が出題されています。
スタンバイ SAPIX(サピックス解説・対策)では、「SS特訓単科講座」の中で取り組むべき重要問題をピックアップし、解説動画と一部ポイント動画を配信しております。ご確認の上、「重要」の問題を中心に取り組んで頂ければ幸いです。「応用」については上位帯向けの問題となりますので、ご家庭にてご判断ください。
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SS志望校別
SSKA
▼真ん中影武者：①-1、③-1、④-2
煩雑な分数処理まで含めて出題してくるのが開成の時計算ですが、開成受験生であれば、真ん中影武者を使って①-1、③-1あたりは1-2分くらいで基礎トレレベルの問題を解くかのように正答できるようになるまで仕上げておくことが望ましいです。
▼切断後の平均の策：①-2、③-2
開成や渋幕、聖光学院などの最難関校では切断の後のわかりにくい立体の体積を求める問題がよく出題されますが、「平行線に注目」→「切られた柱体の残った柱」という思考プロセスで、平均の策に持ち込むことを判断して「柱と垂直な底面積」を求めて解くことができるようになると、求積の幅が一気に広がります。切断後の求積方法として、是非マスターしてください。
▼正方形(直角二等辺)作り：②-2
開成に限らず、渋幕・聖光学院・早稲田など数多くの難関・最難関で出題されている流行の論点です。ポイントごと必ず抑えておきましょう。
SSOU
SS志望校別の8回目です。
今回は重い問題が並びましたが、合否を分けがちな論点も多く丁寧に学習しておく必要があります。
▼立方体・直方体の色ぬり：①-Ⅰ、②-Ⅱ
頂点、辺上、面、中身と分けて考えることで塗られている面の数の個数を求めることができるものです。必ず身につけておく必要があります。
▼同時刻同記号(リフト)：①-Ⅱ、②-Ⅱ
桜蔭に限らず、近年の難関・最難関校で全く見かけなくなったリフトの問題ですが、リフト間の距離を求める際に「同時刻同記号」が鍵になります。こういった変則的な問題であっても普段の線分図での捉え方を活用できるかが問われる問題です。
▼整理方法の工夫と調べる：①-Ⅰ、②-Ⅰ、③-Ⅰ、④‐Ⅱ
「整理」から「調べる」という流れの問題の出題頻度が高いのが桜蔭入試です。分野を超えて出題されがちなものなので、何度か解いていくことで、整理方法の自分なりの型や、どこに注意すべきなのかを学習して欲しい問題です。
▼2人で一周ごと出会う追いつく：③-Ⅱ
上から見た図で捉えた上で、最初は差、途中からは和に注目して進めることでキレイに解く事ができます。
▼ダイヤグラムの選択パターン、分数のGCM・LCM(最大公約数・最小公倍数)：④-Ⅱ
(1)で異なる経路→ダイヤ選択ができるかどうかの復習、(2)では着眼点を探した上で整理して進行しますが、分数のLCMの観点で1つのパターンに絞る事ができます。
SSAZ
▼真ん中影武者・針の入れ替わり：②-1、③-2
麻布の時計算は技術を使えるかどうかを試すタイプの問題が多く、この二つの技術については必ず身につける必要があります。どちらも知っていれば決して難しくありません。
▼3つのベン図・段ごとに整理：②-2、④-1
立体の重なりが絡む問題において、3つのベン図のように重なりを引く方法と、段ごとに調べる方法とがあり、それぞれを問題に応じて使い分けていくことが、なかなか答えが合いにくいこのタイプの問題を正答する為のポイントとなります。両方のやり方を身につけておくようにしましょう。
▼図形の場合の数：①-1、①-2、③-1、④-2
①-1はかなり難しいものの、「二等辺の線対称性」と「正方形(直角二等辺)作り」という考え方は抑えておきたい問題です。①-2は通常テキストにも掲載されている和の組合せ探しで終わり、③-1も「まっすぐ正方形」のポイントは必ず使えるようになっておきましょう。そして、最も重要で複数回に渡って麻布で出題されているのは、④-2の「三角形の風車切り」の考え方です。真ん中に正三角形を書いて、そこに3つの合同な三角形を付け加えて作る発想で、真ん中の正三角形の一辺が付け加える三角形の2辺の差になる性質を使って求めにいきます。
JG特訓(女子学院中学校入学試験対策)・女子学院対策
＜JG特訓(女子学院中学校入学試験対策)＞
▼三角方眼の隣辺比：2番(2)
正三角形が敷き詰められた図形を求める際は、隣辺比と足して180°の隣辺比を用いて解くのが基本です。その際に全体の枠として今回のように平行四辺形や、あるいは大きな正三角形をとって、そこから必要ない部分を引くことで求めることができます。
▼立方体・直方体の展開図：2番(4)
2019年も出題されましたが、JGは立体の展開図を扱う難問を出題する傾向があり、必ず抑える必要があります。立方体のパターンを把握して有無を判断できることと、直方体の場合は「向かい合う面が合同」かどうかで判断すれば終わりです。
▼分数のLCM：4番(2)
点移動でLCMを扱う場合によく絡めて出てくるのが分数のLCM。この求め方で面くらわないようにしっかりと身につけておきましょう。女子難関校で全般的に好まれる論点です。
＜女子学院対策＞
▼【女子学院対策15】角度(平行四辺形の利用)
平行四辺形は、「向かい合う角度が等しい」「隣り合う角度の和が180°」という性質があり、今回多用します。また平行線を利用して平行線Z角も活用できることを予め頭にいれて問題に臨むことができると解きやすくなります。
▼【女子学院対策16】速さ①
速さの基本と言える「キョリ一定」の練習です。最終チェックとして活用しておきましょう。
SSKT
SS志望校別の8回目です。今回は駒東の好む「図形の移動」の単元です。
▼円の回転数=中心の移動距離÷円周：①-1番(1)(2)、②-1番
円の回転数の公式をいつでも使いこなせるように確認しておきましょう。
▼円の周りを円が転がる・円の周りを扇形が転がる：①-1番(3)、③-1番
解法の型をそろそろ身につけておきたい問題です。③-1のルーローの三角形であっても理屈を考えてしまえば難しくありません。
▼一直線に戻して考える：②-2番、③-2番
転がり移動において、「一直線に置き換えて考える」という発想を持てるようになる訓練として良い問題です。出題頻度が高い訳ではありませんが、押さえておきましょう。
SSWA
SS志望校別特訓の8回目、今回は「速さ」です。早稲田では速さの大問が出題されることが比較的多く、その難易度は高いです。傾向としては他の早稲田の大問と同じく「応用技術の結晶」のタイプが多く、応用技術を自在に使いこなすことができればクリアできる問題です。とはいえ、そのラインナップは非常に多岐に渡りますので、早稲田志望者としては、速さの応用問題に対しての切り口を可能な限り多く身につけておくことが求められます。また、「どういう場合に」×「何を」使うのかということまで身についていなければ、どのタイミングで使うのかが分からないというのも他分野と同等で、「●●だから、●●という技術を使う」ということを言葉にしていくことが効果的と言えます。
▼②-1番、③-3番：ダイヤグラムの選択パターン、ダイヤグラムの距離一定、ダイヤグラムの相似
どちらの問題も問題を読んだ段階で、「どういう理由でダイヤグラムを選択するか」を言える必要があります。それが出来て初めて入試会場で一人でダイヤグラムを選択することができるからです。②-1は、列車の先頭と最後尾が「同速同方向→グラフの平行」、③-1は、「不規則な動き→一枚絵」というのが発想の起点になります。
▼②-3番：対称性の利用、左右の形が相似、同時刻同記号、時間一定折り返し型
数多くの最難関校・難関校で出題されている非常に有名な問題ですが、通常のパターンが二段階になっています。ただし、「同時出発、同時到着」までのセットが2セット繰り返されているということさえ気づくことが出来れば、2つ目は「左側の相似形」として回答することが出来ます。
▼③-1番：短・長の間の角度でダイヤグラム
1回目や2回目ではなく、遠くの場合を聞かれた時や、回数、さらには全部の場合の和を聞かれた場合に、使います。慣れてしまえば非常に簡単に解くことが出来ますので、こちらも「どういう時に使うのか」まで把握して適切に取り出せるようになりましょう。
SSKF
SS志望校別の8回目です。今回は「立体図形」で、慶応での出題頻度が高く、また差がつきやすい単元です。
▼空飛ぶじゅうたんとすそ：②-3番、③-2番
空飛ぶじゅうたんを使う「立体と影」の問題は、非常に多くの難関校で出題され続けています。是非ここでしっかりとポイントごと身につけて手の内にいれておきましょう。
▼正八面体のナナメ頂点打ち：①-5番、②-2番
知識として知っているだけで解ける問題も多く、逆に知らないと致命傷になります。ここで抑えておきましょう。
▼→補助線：①-4番
難問です。向きを考える必要があり、その時に→補助線を活用して特定しに行きます。実際に出題されたこともある論点ですので、しっかりと問題ごと身につけておきましょう。
SSTJ・SSSJ
今回は全体的に非常に難解な問題が並びました。
＜SSTJ＞
▼つるかめ：①-1番(3)
①の図形のつるかめ、②の差のつるかめ、両方ともすぐに解法が浮かぶ状態にしましょう。JGは同じ偏差値帯で割合を使わない文章題の出題傾向が高く、2019年も差のつるかめが出題されましたが、つるかめシリーズは非常に狙われやすい為です。
▼へだたりグラフ：①-1番(2)、②-3番
へだたりグラフの応用問題の典型的な問題で、①-1番(2)のようにN回目が絡むものの対応や、線分図に直して考える、というのは頻出になりますので、是非身につけておきましょう。
▼ダイヤグラム：①-1番(4)、②-2番、③-1番、③-2番、④-2番
ダイヤグラムの応用です。どういう時にダイヤグラムを書きに行くか、距離一定、相似、時間一定、範囲、また速度が通常と違う面積の変化量の置き換えるなど、実践的な応用・発展問題が並びました、ここで確実にダイヤグラムを徹底的に磨いておきましょう。
＜SSSJ＞
今回は全体的に難解な問題が並びました。
▼三角形の面積変化グラフ：①-2番(1)(2)(3)、③-1番(1)
面積変化におけるグラフの折れ目は、移動点が、特徴的な点(頂点など)に到着した時であるのが基本形です。それさえ抑えればほとんどの問題を解くことができます。
▼N回目に出会う：②-3番、③-1番(2)
N回目は様々な学校で出題されやすく、差がつきやすい論点ですので、是非ここで経験しておきましょう。
▼へだたりグラフ：③-1番(2)、④-3番
へだたりグラフの応用問題の典型的な問題で、①-1番(2)のようにN回目が絡むものの対応や、線分図に直して考える、というのは頻出になりますので、是非身につけておきましょう。
▼ダイヤグラム：①-1番(1)、①-1番(3)、②-1番、②-2番、③-1番(4)、④-2番
ダイヤグラムの応用です。どういう時にダイヤグラムを書きに行くか、距離一定、相似、時間一定、実践的な応用・発展問題が並びました。ここで確実にダイヤグラムを徹底的に磨いておきましょう。
SSMS
SS志望校別特訓の8回目、今回は頻出の「速さ」「平面図形」が中心の単元です。確かに難易度が高いものの、現実の武蔵入試のレベルがおおよそこのレベルと考えて良いかと思います。平面図形は技術の結晶のような問題群、速さは整理すること自体もかなり煩雑ではあるものの、使う技術自体は一般的という問題が多いのが特徴です。
▼①-3番：長方形の面積二等分、平行の発見、相→面、区切り面積、等高図形
まず(1)は「長方形や平行四辺形が直線によって面積二等分される場合、中心を通る」という発想を持てるようになってください。図形の移動でも頻繁に出題される論点です。また、(2)の平行の発見は「同じ長さ」があることに注意を払うことができたかどうかで決まってしまいますが、入試問題に挑む際にはできる限り「同じ」というものに対して感覚を研ぎ澄ましておく必要があります。今回は「同じ→平行の発見」でしたが、文章題になれば、「同じ→差一定」というように「同じ」という場所から切り込んでいくケースが多い為です。
▼②-2番：速さの「の比の比」
この問題は「の比の比」に気づくことができるかどうか、だけで決着する問題です。「距離」「速さ」「時間」の3本のうち、2本の比が分かっていて残り1本の和や差が分かっている場合に使うことが多く、本番で出題された場合、気づけるようなって欲しい論点です。
▼②-3番、③-1番：全体をLCM○で置いて速さを表現、速さを○でおいて距離を表現
煩雑な問題に向き合うなかで、多くの受験生が使っているポイントではありますが、それほど出題頻度は高くはありません。ただし、距離を置く→速さが、速さを置く→距離が出る、ということが見えた段階で置きにいく手段を持って置いて欲しいと思います。
SSFU
SS志望校別特訓の8回目、今回は「整理すること」が多く求められる回となります。本番の入試でも、単に技術的な解決を求められるだけではなく、「丁寧に整理」「工夫して整理」していくことが求められる問題が多く出題されていることから、こういう機会に丁寧に自分の力で答案を作って答えを合わせられるところまで練習してほしいと思います。
以下、特に重要な問題に対してコメントしておきます。
▼②2番：整理、2つの消去算
読解した上で、丁寧に式に整理することが求められます。知っている技術で解決するところまで正しく持ち込むことができるのかが問われる問題でした。コツとしては、式にした時に不安に感じる場面では丁寧に検証しながら進める習慣をつけておくことだと思います。
▼③3番：円周と弧の長さ、整理・試行検証
雙葉らしい煩雑な計算が出てくる中でも丁寧に整理して試行検証しながら進行できるかどうかを問う問題です。見通しをつけた上で検証するところまで行う必要があります。また、汚い数字が出てきた時にも落ち着いて処理できるような心持ちを身につけてもらうことも重要です。
▼④2番：整理、3つの不定方程式、あまりの世界
与えられた条件を整理していく(1)、そこから女子御三家が好む不定方程式へと展開していくキレイでかつ現代的な流れの問題です。こういった問題を本番で得点できるように訓練してほしいと思います。
SSFE
SS志望校別特訓の8回目、今回は「文章題(割合無)」と「速さ」です。特に「文章題(割合無)」がフェリスとしては鬼門で今回は「差のつるかめ」「セットのつるかめ」という表でスライドさせていく論点を扱います。近年でも女子学院と麻布で出題があり、割合を使わない算数らしい論点ということでフェリスの好みとも言えます。また、速さについては主に「へだたりグラフ」を学習します。どの集団塾でも学習機会が少ないものになりますので、今回の2問で丁寧に学習して欲しいと思います。
▼①-1番、①-4番、③-2番：差のつるかめ、セットのつるかめ
この2つの技術は非常に似ている解法になります。イメージとしては「極端なケースを考えて、1つずつスライドしていく」というもので、イメージで解法を捉えて置くと良いでしょう。使うポイントしては、「つるかめのように見えるけど、何かが違う場合」に検討します。勿論条件の個数が不足していれば、不定方程式になりますが、条件自体は十分な量があるものの、与えられているものが違う、というケースです。差のつるかめの場合は「合計の差」、セットのつるかめに置いては「連動する複数の項目」がある場合にそれぞれ選択します。
▼②-3番、③-3番：へだたりグラフの基本
まずは、問題を解き始める前に、「折れ目の意味」「傾きの(速さの)意味」を書き込んでいくことが肝心です。間違っても焦って問題から入ってはいけません。読解・解釈しつつグラフに書き込むことができれば、ほとんど問題は解けているケースが多く、注意しながら進行していくだけと言えます。
▼③-1番：ダイヤグラムの選択パターン
なぜダイヤグラムを選択できるのか、が重要です。今回の場合、「同速同方向→ダイヤグラム上の平行線」「出発到着がバラバラ→線分図だと煩雑」というのが選択する理由となります。書く判断さえできれば、あとはダイヤグラムを使い慣れていれば特に何かが必要ではなくすんなりと解ける問題でした。
SSOG
▼チョウチョ関連：A-1ダブルチョウチョ、中チョウチョ補助線、どちらも自在に扱えるようになりましょう。そうすると解法の手札が増えて非常に強くなります。
▼折り返し二等辺見つけ：A-2
折り返しの角度とくれば、まずは折り返し二等辺見つけを疑う→実際に角度を打って見つける、というところがいつでも出来るようになりましょう。
SSKK
SS志望校別特訓の8回目、今回は「立体図形」で、やや難易度の高い単元となります。また立体図形は難関校・最難関校で得点差が開きやすい分野でもあり、算数で得点を伸ばしたい方にとっては特に力をいれて取り組んで欲しいものになります。
▼①-2番(3)：1:1:2有名三角すい
最難関校、難関校で出題が続いている「有名三角すい」です。三角すいや三角すい台の「切り口の面積」を聞かれた時に、「普通には求められない」という印象を持った瞬間に、三角すいの3辺の比をチェックする習慣を持って欲しいと思います。
▼②-3番：連続切断
こちらも最難関校・難関校での出題が多い「連続切断」。一回切って終わりではなく、他の場所も切られているのではないかと考えた上で、「平行な面の切り口は平行」という基本技術に戻って切っていくものです。切り忘れが無いかだけを丁寧に確認しておく必要があります。
SSKD
SS志望校別特訓の8回目、今回は「立体図形」です。
▼3番：立方体・直方体の色ぬり、積の組合せ探し
色ぬりから積の組合せという綺麗な構成の問題で、技術が身についているかを確認する良い問題ですので、間違えた人はポイントごと丁寧に復習しておきましょう。
SSKJ
SS志望校別特訓の8回目、今回は「文章題」です。
▼1番(2)・3番：弁償のつるかめ
通常のつるかめと違って、増えるものと減るものが出てくる場合、すぐに「弁償のつるかめ」だと気づけるようになりましょう。また、ゴールが＋であれば全て＋に合わせる、ゴールがーであれば全てーに合わせるというのも知っておくと良いでしょう。
SSKW
SS志望校別特訓の8回目、今回は「立体図形」「水問題」です。難易度は高いです。
▼1番：ブロック回し三角型、①③⑤⑦⑨面積並び
明確に「ブロック回し三角型」を活用させる問題です。この問題を体積を具体的に求めずに進行できるようになりましょう。
▼2番：石入れ、比例式
誘導があって、解法が限られてしまうものですが、「水面より下に入っているものの体積＝石」と捉えることができればOKです。最後は、比例式でまとめると綺麗に解くことができます。