こんにちは。
「今週の学びの話をしよう」では、毎回の算数学習単元での重要ポイントについて、参考になる情報を提供致します。
『StandBy』サービスが提供する「重要ポイント動画」や「解説動画」の一部を公開いたします。ご登録頂きますと、サピックス算数テキストであるデイリーサポートのNo31の全問解説・ポイント動画・類題動画が全てご覧いただけます。
NO31は「立体図形」です。
今回の「立体図形」は「水問題」と「四角すいの切断」を扱う重要な単元になります。立体切断を毎回こなしている人にとっては復習になろうかと思いますが、それ以外の人にとっては初めて学習する内容で丁寧に取り組む必要があります。
重要なポイントは以下の通りです。
1: 全員共通で学習すべきもの
三角すいの隣辺比(C-2)
平面の三角形と同様に三角すいにおいても隣辺比を使うことができます。
四角すいの切断においても活用しますので、必ず身につけておく必要があります。
サピックス算数教材：デイリーサポート[C-2]問題解説
棒入れ(水面に出る)→底と高が逆比(A-2、B-1)
B-1が基本で、A-2がやや難しく感じる問題で、底面積が共通している部分で切って「残りを水量一定」と考える一手が必要になります。その「切る」という部分に難しさがあります。
1:1:2有名三角すい(B-4)
SS単科「図形問題」で学習済ですが、この四角すいの4分の1を取り出すと、有名三角すいの展開図を発見することができ、結局その三角すいが4つ側面で繋がった図形であると考えて高さを発見することができます。
辺を切って展開図(D-2)
辺をのり付けして戻す、という問題ですが、逆に「元の立体を切って展開図にする」と逆の発想をすることで解くことができます。
2: 上位帯が学習すべきもの
四角すいの切断(D-3、E-2)
・対角線で切った断面図で考える
・2つの断面図において、中心から下ろした長さが等しいことを活用して長さを求める
・2つに区切って、三角すいの隣辺比で体積を求める
という手順で問題を解くことができます。
慣れればワンパターンな問題です。
ねじれ柱体(今週の立体切断-1番・2番)
枠の中から引くことで中の柱体を求めに行くことが原則です。全てを書くことは難しいですので、丁寧に推論をする必要があります。
以上です。
今週の学習のご参考になれば幸いです。