こんにちは。
「今回の学びの話をしよう」では、毎回の算数学習単元での重要ポイントについて、参考になる情報を提供して行きます。
『StandBy』サービスが提供する「重要ポイント動画」や「解説動画」の一部を公開させて頂きます。ご登録頂けますと、サピックス算数テキストであるサマーサポートのNo5の全問解説・ポイント動画・類題解説が全てご覧いただけます。
夏期講習No5は「比と割合(1)」です。
今回は、比の1回目に入っていきます。
いよいよ夏期講習の山場に入っていきますが、実はそれほど難しくはありません。
比の概念は、実は既に近いものを学習しておりそれは分数です。約比は約分に近く、〇でおくことも分数の分子分母を〇でおくことをやったことがあるはずです。
比の基本操作に慣れれば今回の内容は全く難しいものではありませんので、ご安心ください。皆さんが学習して十分に使いこなしてきた四則演算の方がずっと複雑で難しいものです。
むしろ基本操作を身につけた後に、どのように整理していくか、どのように使っていくかという使い方やまとめ方に難しさがあり、差がつくポイントになります。後半の文章題を解いていく際には可能な限り、整理方法を真似してもらうと良いでしょう。これまで使ってきた線分図から離れて、表のような形で整理する方法に慣れてもらうと、高学年帯の文章題を攻略していく為の大きな一歩になります。
重要なポイントは以下となります。
1: 比の基本：A-1、A-2、A-4、B-1、B-2、B-3、B-4、C-2、D-2
約比→：約分と同じです。左右を同じ数で割ったりかけたりしても同じ、というだけです。
比の値→：に横線を入れて割り算にしましょう。それだけの操作です。入試に出題されることはない知識です。
〇でおく→：これが大活躍します。比を使う意味はこの〇で表現するというところにあります。
サピックス算数教材：サマーサポート[C-2(お金を使う(1))]問題解説
2: 連比：A-3、B-4
「整理して書いて、LCMでそろえる」という操作です。慣れれば簡単です。ポイント動画の中にある和で連比をとっていくものは難易度が高いものですが、上位帯は理解しておくと良いでしょう。
3: 比例式(内項の積=外項の積)：B-2
今回は使わなくても解ける問題だったかと思いますが、複雑になればなるほど効いてきますので、「複雑なものの比を合わせにいく場合は比例式を使う」ということは覚えておくと良いでしょう。
4: →と×で表現：B-3、C-3、D-1
いきなり解き始めるのではなく、→と×で表現して整理した後に、「どこを〇でおくか」「何〇でおくか」を考えて1手目をおくことが最もきれいなやり方です。
5: 起点=分母のLCM〇：C-1
上の→と×で表現した後に分数倍がかかっている時に、分母のLCM◯でおくと綺麗に進行できることが多く、整数条件が絡んだ場合もそのままスムーズに解くことができます。
6: 今回の思考力アップ：サマーサピックス
対応関係を用いた良問です。
いきなり気づかなくとも(1)の途中か(2)で問題の構造に気づくことができれば非常に良いと思います。
なお、『StandBy』にてこれらのポイントを含む「全問解説・ポイント動画・類題解説」を公開しております。
今回の重要ポイントまとめ
1: 比の基本：A-1、A-2、A-4、B-1、B-2、B-3、B-4、C-2、D-2…サマーサピックス「比(基本123)」「割合と比」「数をしぼりこむ」に対応
2: 連比：A-3、B-4…サマーサピックス「比をそろえる」に対応
3: 比例式(内項の積=外項の積)：B-2…サマーサピックス「比(基本)(3)」に対応
4: →と×で表現：B-3、C-3、D-1…サマーサピックス「割合と比」「お金を使う(2)」に対応
5: 起点=分母のLCM〇：C-1…サマーサピックス「みんなで分ける」に対応
以上です。
今回の学習のご参考になれば幸いです。