こんにちは。
「今週の学びの話をしよう」では、毎回の算数学習単元での重要ポイントについて、参考になる情報を提供して行きます。
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NO32は「倍数算」です。
今回の「倍数算」は、割合の文章題の最も基本となる「差一定」「和一定」「比例式」を中心に学びます。また、年令算の複数人(3人以上)比べにおける「①年後」も学びます。
特に、「差一定」「和一定」「比例式」は、今後入試までずっと使い続けるもので、何百回と使っていくものになります。
理解した上で整理方法まで身につけてしまえば、今回の問題はほぼ全問が1分程度で解けるようになります。実際、来年の基礎トレの問題にはこのレベルのものが出題されてきますので、呼吸をするように自然に解けるようになりましょう。
1: 差一定：A-2、A-3、B-1、B-2、B-3
A:はじめ同じパターン
B:同じだけ増減するパターン
C:終わり同じパターン
の3つがありますが、どれも「はじめ」「増減」「終わり」の残りの2つの差が一定になります。問題を読解して整理している段階で気づけるようになると非常に強いです。また、年令算における「2人比べ」の場合は、「2人の年令の差が一定」を使う問題が多いことも知っておきましょう。
サピックス算数教材：デイリーサポート[B-3]問題解説
2: 和一定：C-1、D-4
2者間でのやりとり、3者間でのやりとりだけで話が終わる問題の場合に使うことができます。逆に言うと、「使ってもいないし、外部からもらってもいない」という時に、話に出てくる登場人物の和は一定ということになります。
3: 比例式：B-4、C-2、D-1、D-3
差一定でも和一定でもない場合、比例式を使いにいく発想を持ちましょう。片方の比でおいたまま下ろしていき、もう一つの比を使って比例式を作り、内項の積=外項の積に持ち込んで仕留めます。はじめはその後の計算に煩雑さを感じるかもしれませんが、慣れれば早く解けるようになります。
4: ①年後・年令表：C-3、D-2
「複数人(3人以上)比べ」の場合に使います。年令表で整理した上で①年後に問題文が要求している状態になったと考えて等式を作ればおしまいです。
5: 今週の思考力系重要ポイント
今週の思考力問題では以下の問題が特に重要となります。
「入試問題に挑戦 1番・3番」反対購入の差集め、不公平の過不足
→典型的な和差の文章題の応用問題で、難関校でも出来が分かれやすい問題になりますので、訓練としてやっておきましょう。
「思考力アップ p11 1番」概数の逆算・不定方程式
→「概数の逆算」と「不定方程式」を絡めた問題で、学校的に言うと、「開成」「桜蔭」の志望者は両方とも狙われやすい論点で来年のSS特訓でもやりますので、ここで経験しておきましょう。
なお、『StandBy』にてこれらのポイントを含む「全問解説・ポイント動画・類題動画」を公開しております。
以上です。
今週の学習のご参考になれば幸いです。