こんにちは。
「今週の学びの話をしよう」では、毎回の算数学習単元での重要ポイントについて、参考になる情報を提供して行きます。
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今週のNO36は「場合の数(2)」です。
今回の「場合の数(2)」は、「Cの使い方」「和分解」「不定方程式とあまりの世界」「まっすぐ正方形とその中にできる正方形」を学習します。
これまでにほとんどの論点は一度は触れる機会があったかもしれませんが、体系的に学習する数少ない機会となりますので、綺麗な解法をここで身につけておくことが非常に重要です。今回の問題は解法が身についていれば、全問が1分程度で解けるようになるものです。本番の入試ではこれらの技術を前提とした上での応用・発展問題が出題されることがほとんどですので、その前段階にある基礎という位置付けになります。
1: 少ない種類のものを並べる：A-4、B-1、D-1
Cの利用へいかに転換するか、だけを身につければ全く難しくありません。イチイチ問題も→に変換することで同様に解くことができることは知っておく必要があります。
サピックス算数教材：デイリーサポート[D-1(道順の問題への応用)]問題解説
2: 組合せ探し：B-3、B-4
和分解の組合せの問題です。ここでは「並べる」ということが必要ないことを把握することの方が大切です。
3: 和→組合せ→並べる、ピヨピヨ、減らす棒入れ：A-3、C-2
和分解の典型的な問題です。和を分解して並べるという場合、組合せ→並べるという方法と別解でご紹介しているように「ピヨピヨ」「棒入れ」という計算で出す方法もあり、こちらも身につけておくと非常に早いです。
4: 不定方程式・あまりの世界：A-5、B-2、C-4、D-3
不定方程式自体は既に一度触れていますが、「1つを見つけてLCM交換」が基本です。そしてその1つ目を見つけ出すための方法が「あまりの世界」で、こちらも確実に身に付ける必要があります。
5: まっすぐ正方形とその中にできる正方形：C-1
図形個数の数え方の技術として「まっすぐなものの枠と、その枠の中にできる個数」という方法があります。ここでは最も出題頻度の高い「まっすぐ正方形」について学習します。
6: 今週の思考力系重要ポイント
今週の思考力問題では以下の問題が特に重要となります。
不定方程式・あまりの世界：思考力アップ
不定方程式が引き算で組まれている時の方法を学習してもらいます。基本的な構造は変わりません。ただし足し算で組まれている場合、LCM交換の際に「片方を引いて、片方を足す」でしたが、引き算で組まれている場合、「両方を足すか、両方を引く」という違いが出てくるだけの話です。
なお、『StandBy』にてこれらのポイントを含む「全問解説・ポイント動画・類題動画」を公開しております。
今週の重要ポイントまとめ
1: 少ない種類のものを並べる：A-4、B-1、D-1…デイリーサピックス「玉を並べる」「道順の問題への応用」に対応
2: 組合せ探し：B-3、B-4…デイリーサピックス「サイコロを投げる」「図形をつくる(基本)」に対応
3: 和→組合せ→並べる、ピヨピヨ、減らす棒入れ：A-3、C-2…デイリーサピックス「和分解(基本)」「サイコロを投げる」に対応
4: 不定方程式・あまりの世界：A-5、B-2、C-4、D-3…デイリーサピックス「不定方程式(1)(2)」に対応
5: まっすぐ正方形とその中にできる正方形：C-1…デイリーサピックス「図形をつくる(応用)」に対応
以上です。
今週の学習のご参考になれば幸いです。