麻布中入試の解体新書 | 過去問データに基づく算数傾向分析と対策

この6年間に出題された問題を以下のように難易度レベルで表現しました。

A＝麻布受験者の大半が正答できる問題
B=麻布受験者の中で、正答できるかどうかが分かれる問題
C・D=麻布合格者でも出来ていない人が多いと思われる問題

その結果、A・B・Cの全体の比率としては以下のグラフのようになります。

Aで5割弱、Bで4割、残り1割がC-Dという構成になっております。

「ちょっと待って、確か合格最低点55%前後で、60%を目指すんだったよね？」という疑問を持たれるかと思いますが、お気付きの通りで「Aを完答する」だけで合格ラインの少し下にまで到達でき、Aに加えてBの3分の1を得点すると目標の60%に到達可能です。

つまり、麻布受験生の試験中に何が起こっているかと言いますと、
Aで取りこぼしが発生して致命傷になっている
Bで得点できていないことが多い
C-Dに手を出して、時間を無駄に消費している
ことが想像されます。

ですが、客観的に見ていきますと、A部分とBの半分を取れると67.5%となり、十分に合格者平均を超えることになりますので、大きな方向性としてはそこを目指すことになります。

一旦、難易度レベルごとに出題単元のシェアを見ていきます。

まず、「レベルA＝麻布受験者の多くが正答できる問題」です。

全体比率と比べて、当たり前ですが「四則演算」のシェアが上がり、難易度の高い「論理・推理」や「場合の数」のシェアが下がった形です。

まず、ここでそもそも「レベルAって本当に簡単なの？それって先生が言っているだけじゃないの？」と思われるかもしれませんので、少し例をあげたいと思います。普通に現時点で麻布中学志望の6年生であれば、2分、迷ったとしても5分あれば余裕で解けてしまう問題です。

2015年2番

「同じだけ増える」「同じだけ減る」→「差一定」の典型的問題ですね。

「差一定」ポイント動画

このレベルが「レベルA」だということです。
問題を読み切って整理すれば、すぐに使うポイントが見える問題です。

平均するとこのレベルのものが毎年3-5割程度出題されているのにも関わらず、「麻布の問題は難しい」という思い込みに邪魔されて、あるいは「難易度の高い問題ばかりを解きに行って」しまって本来得点できる問題を取りこぼしている、ということが推察できます。

続いて、「レベルB=麻布受験者の中で、正答できるかどうかが分かれる問題」です。

上位のシェアは四則演算が消えたくらいで、全体シェアとそれほど大きな違いはありません。

最後に、「C・D=麻布合格者の多くが正答出来ていないと思われる問題」です。
合格最高点が7割で、C-Dのシェアはほぼ1割ですから「受験生のほぼ誰もできていない」問題と考えて良いかと思います。

ここでは、どの分野に「受験生のほぼ誰もできていない」問題が含まれているかを見ることで、その分野の問題に取り組む際に「場合によってはC-Dかもしれない、深入りせず回避」できるような姿勢を持ってもらいたいと思います。
「論理・推理」「規則性」「水と水グラフ」「平面図形(割合有)」の分野については、対策の際も入試で直面する際も警戒をする必要があります。

さて、ここまで見てきた上で、麻布入試突破に向けた対策つまり事前の得点力を上げていくには、レベルAとレベルBの分野を集中的に学習することが重要であると判断します。

その上で、得点可能なAとB、つまりC-Dを除いた問題の得点シェアを見てみます。

A+Bで全体の9割、つまりこのうち70%を得点できれば63%になりますので、そこを目指してもらうことになります。

出題シェアの高い順に、「四則演算」を抜くと、

1: 速さ「20%」
2: 文章題(割合有)「11%」
3: 数の性質「10%」
4: 論理・推理「9%」
5: 立体図形「7%」
6: 規則性「7%」
7: 平面図形(割合有)「7%」

という7分野になります。

その中で、特に麻布対策が有効と考えられる分野として上記の太字4単元を抽出することができます。

「論理・推理」「規則性」「平面図形(割合有)」は、問題の種類が幅広く、また難易度C-Dの出題比率も高い為に対策の優先順位を下げます。また、反面で「立体図形」は冒頭で説明の通り直近2年連続で出題されているので対策の比重を高める、というのが判断理由となります。

それでは、以下で各単元ごとの詳細分析と対策へと続けていきます。

まず、最も得点シェアの高い「速さ」についてです。

難易度：

「速さ」の単元のレベルごとの問題分布は以下の通りです。

AとBしかないものの、Bの比重が高い構成で、合否を分けている分野であると判断することができます。

実際に、秋以降の麻布中学志望者の子供たちの答案を見ていて思うのは速さを完成させられていないまま入試に臨んでしまっている印象を持ちます。

傾向：

麻布中学の速さは、開成と非常に似通った構成で、大きく「旅人算」と「時計算」の出題があり、前者は「線分図と比」あるいは「ダイヤグラム」を用いた問題で、後者は「長短入れ替わり」などレガシーな問題を出題する傾向があります。

また、関東の最難関校全般に言える特徴ですが、「通過算」「流水算」についての出題が非常に少なく、速さの中でも通常の算数テキストで学習する機会が恐らく最も少ないだろう「時計算」を出題してくる傾向があります。

また、麻布の速さの特徴としては、開成と違って文章がシンプルで「読解力」に比重をおいた開成とは違い、ここでは徹底した技術習得を試しにきていると判断できます。入試問題の前半に配置され、時間的余裕がある中で遭遇することが多いので、しっかりと麻布に向けて対策してきた受験者は、煩雑になることが多いものの、結局は「いつものパターンね」と判断して解答できる問題がほとんどです。

少し具体的に見てみましょう。

2015年4番

「異なる経路の出会い追いつき」→
「特定区間注目のダイヤグラム」
と、問題文の図が目に入った段階で気付いて、文章を読んで確信して、ダイヤグラムを書きに行ければ、ほぼ完答できた問題です。

確かに近年の最難関中の流行りである「自分でダイヤグラムを書かせる」というところに壁があるのは事実ですが、適切な指導を受けて自分のものにできていれば完璧にクリアできただろう問題です。同類型の難問が開成・渋幕でも出題されていますが、そこと比べると遥かに技術一本で正解まで到達しやすい作りになっています。

対策：

大きく以下三つに分けた形での対策が有効です。

それぞれ使用するポイントが明確な問題が多い為、出題類似校の問題を「何を使って解くか」にこだわって経験して行くことで万全に対策することができます。

また、時計算についてはこれまで出題されていないものの、女子学院や関西の甲陽学院で近年出題された「レガシーなポイント」である「数字無し時計」も押さえに行く必要があります。

●合否の分かれ道であるレベルBの「速さ」を取り切るために必要なのは、的確な技術と思考力のトレーニングです。こちらのサービスでは「速さ」で求められる思考力を細かく分類しており、どこをどう鍛えれば良いのかを体系的に学ぶことが可能です。

●最難関志望校別動画特訓「TopGun特訓」

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次に「レベルA・B」で2番目に得点シェアの高い「文章題(割合有)」です。

難易度：

75%がレベルAと易しく、残りをBとCで分けている構成です。得点しやすい分野の為、少なくともここで取りこぼしなく8割得点しに行くことが求められます。

傾向：

「和一定」「差一定」「比例式」という典型的な技術を扱うものと、
もう一つの大きな柱としては「食塩水」の問題が出題されております。

前者のものは、全問がレベルAでいわゆる「どこの塾のテキストでも扱うもの」であり、割合の文章題を体系的に学習したかどうかが問われるものですが、少し応用されたものまで瞬発的に解答できる段階まで鍛え上げておくことが望まれます。

具体的に見てみましょう。

2018年1番

「やりとり」→「和一定」で終わりですね。
このレベルが出題されてしまうのがこの「文章題(割合有)」です。

次に、差がついてしまうものが「食塩水」で、こちらはレベルB・Cが含まれて差がついてしまいますが、その出題比率も上記の円グラフの通りそこまで高くないことも触れておきます。

対策：

「和一定」「差一定」「比例式」などの割合の文章題の典型から応用問題までを完璧に仕上げておくことがまずは最優先。

その上で、食塩水の一定レベルまでの難問に対応できるように仕上げておくこと、が求められますが、レベルBの出題シェア自体がそれほど高い訳ではありませんので、優先順位はそこまであげなくても良いということが言えます。

3番目は、「数の性質」です。

難易度：

Cがなく、A・Bのシェア共に高く、単元丸ごと丁寧に対策する必要がある分野と言えます。

傾向：

「技術×思考力」のハイブリッド問題の出題が目立ちます。

切り込み口の技術を知らないと手数が非常にかかったり、試行の方向性を間違えてしまう確率が高まります。また、技術を知っていれば即解答に到達できるかというとそうでもなく、解答までの道のりに「緻密な試行・検証」が要求されることもあり、当分野で能力そのものを測定できるのではないかと思う問題が多いです。

技術分野では、「けたバラし的約数見つけ」「単位分数の和」「和分解」など応用から発展レベルのものが多く、確かに集団塾での一般的な算数テキストで学習するものは少ない印象です。

少し具体的に見てみましょう。

(1)(2)

(3)

勿論、知識や技術がなくとも正解に到達できるような構成にはなっています。ただ、そこを経験したことがあるかどうかは大いに正答率に影響すると推測できる問題です。また、上述の通り技術を知っていれば即解答が出るものでもなく、結局は「試行・検証」のプロセスを必ず経由して行くことがあるということです。

対策：

数の「試行検証」系の問題に低学年から取り組み続けることは勿論必要です。
ただ、単に数をこなすだけではなく、「どこに注目して試行して行くか」というとっかかりを意識して行くことが大切です。初手の場所によって手数が非常に変わってくる為です。

次に技術としては、「数の性質」に関する応用・発展的技術を貪欲に学ぶ必要があります。

まず、「けたバラし的約数見つけ」など複数回に渡って出題されている麻布独自論点もあり、過去問を研究して行くことが一つ。もう一つは、麻布中学の入試作成者がおそらくベンチマーク校として考えているだろう、関西の同じく灘に次ぐ二番手校である「甲陽学院」の数の性質の問題を取り組んで行くことをお勧めします。上記の「単位分数の和」の問題の方向性は関東圏で多く出題されている「単位分数の和」の方向性と異なり、「甲陽学院」頻出のテーマだったからです。

以上が上位3つの主要対策となり、
ここまでが麻布中学の入試の分析と対策となります。