予習シリーズ6年生(改訂前：2022年度以前) 算数：上第12回 平面図形(2)のおはなし

こんにちは。

こちらの記事では、予習シリーズの算数学習単元での重要ポイントについて、参考になる情報を提供しております。

また、『StandBy for 予習シリーズ』サービスが提供する解説動画の一部を公開しております。
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テキスト名	配信内容
予習シリーズ	例題・チャレンジ・練習問題
実力完成問題集	練習問題・応用問題
応用力完成問題集	全問

 

今週の学び

6年生の第12回は「平面図形(2)」の単元で、平面図形と図形の移動を混在させた内容になっております。使う技術のほとんどは既に学習済ではあるものの、多くの問題がそれらを用いた応用問題で構成されており、なかなかハードな単元に仕上がっています。
灘・筑駒・開成・渋幕といった最難関校以外の学校の平面図形の難易度はおおよそこのレベルが完璧に得点できれば合格ラインに達すると言えるでしょう。丁寧に取り組んでいくことで、平面図形のレベルを一段階あげて欲しいと思います。

以下、新しい論点やこれまで掲載が少なかった論点について記載します。

折り返し二等辺見つけ：予シリ「練習問題1」、実力完成問題集「練習問題1」、応用力完成問題集「LEVELⅠ-1(1)【國學院久我山】」

長方形型のテープの折り返しと角度の問題で発想します。手順としては、「折り返し前の元の状態を少し書く」→「折り返し線横の2つの角度のうち、小さい方の角度を記号でおく」→「折り返しと平行線Z角で二等辺」というのが流れです。
問題の中にはこの技術を用いなくても解けるものもありますが、煩雑になりますし、二回折り返しが入った場合はこの技術を使わないと解答に正しくたどり着くことが困難になりますので、ここで身につけておきましょう。

線対称⇆垂直二等分：予シリ「必修例題1」、応用力完成問題集「LEVELⅡ-1(1)【城北】」「LEVELⅡ-3【吉祥女子】」

折り返しと角度、あるいは辺の長さを用いる問題で発想します。折り返しの線＝線対称の軸と捉えて、垂直二等分マークを打ち込んで行くことで解法のきっかけを見つける大きなヒントになるケースが多く、特に難関校・最難関校志望者は必ず頭に入れて欲しい技術です。

中チョウチョ補助線・外チョウチョ補助線：予シリ「必修例題3」「練習問題5」、実力完成問題集「応用問題1」、応用力完成問題集「LEVELⅠ-3【大阪桐蔭】」

チョウチョ補助線の引き方に関する技術です。今回掲載されている問題も含めて、実際に直面する問題の多くでは、中チョウチョでも外チョウチョでも解けるケースが多いのですが、難問になれば「どちらか一方」でしか解けない問題もあり、両方の引き方を身につけておき、適宜選択できるようになっておくことが望ましい技術です。

ピラミッドの左右の比同じ：予シリ「練習問題4」、応用力完成問題集「LEVELⅠ-1(4)【筑波大学附属】」「LEVELⅡ-4【洛南高校附属】」

典型的な問題である前の2問は、「縦のピラミッド」＋「横のピラミッド」を見つつ、左右の比同じを絡ませていく論点で、セットで解法を身につけて欲しいと思います。
また、最後の洛南の問題はこの技術を狙って作られた問題で「左右または上下に比を転換させる」というイメージを持っておくと発想しやすくなるでしょう。

①秒後・影武者：予シリ「必修例題5」「練習問題3」「応用問題2」、実力完成問題集「練習問題3」

5年生時点で学習済ですが、ここでは影武者と①秒後の使い分けができるようになることを目指して欲しいです。基本的には3点移動の場合に影武者を使って2点の影を作って、結局2点の移動で処理しに行くという発想を持って欲しいです。
逆に2点であれば、あとは作図して問題が問われる状態を①秒後と置いて書き込んでいけば解けるケースが多いです。

 

なお、『StandBy for 予習シリーズ』にて、これらのポイントを含む「全問解説・ポイント動画」を公開しております。

 

以上です。

今週の学習のご参考になれば幸いです。