予習シリーズ 5年生 算数：下第16回 濃さと比 のおはなし

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こんにちは。

こちらの記事では、予習シリーズの算数学習単元での重要ポイントについて、参考になる情報を提供しております。

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今週の学び

下巻の第16回は「濃さと比」で、「食塩水」の分野を扱います。既に一度学習済ではありますが、再度掘り下げて学習するNOとなります。主に、「食塩水」の分野における比を用いたいくつかの技術について学習しますが、新しく学ぶ技術の数自体はそれほど多くはありませんので、丁寧に訓練して身につけて欲しいと思います。

以下、重要な論点に触れておきます。

️水入れ(連発)→全体量と濃度の逆比：予シリ「例題・類題1、2」「基本問題1、2」「練習問題2」、演習問題集「反復問題(基本)1、2」「反復問題(練習)2」「トレーニング①」「実戦演習③」

水を入れたり、出したり(蒸発したり)する場合、食塩の量が変わりませんので、食塩水全体の重さの比と濃度の比は逆比となります。これを使うと便利で素早く計算することが出来ますので、積極的に使っていくようにしましょう。

️食塩水分数：予シリ「例題・類題3、4」「基本問題1、3」「練習問題3」、演習問題集「反復問題(基本)1、3」「反復問題(練習)3」、最難関問題集「応用問題A-2」

一度学習済の食塩水分数で復習になりますが、①%の置き方については初めて登場するものとなりますので、重点的に身につけておきましょう。①%の場合、全体量が100gの時、食塩は①gとなり、②%の場合、全体量が100gの時、食塩は②gとなります。ここまでが自分で取り出すことができれば、○を使って食塩水分数で表現することができるはずです。

️食塩水の面積図：予シリ「例題・類題4、5、6」「基本問題4」「練習問題1、2、4、5」演習問題集「反復問題(基本)4」「反復問題(練習)1、2、4、5」「トレーニング③④」「実戦演習①②④」、最難関問題集「応用問題A-1、A-3、A-4、B-2」

食塩水の面積図は、本来は食塩水分数と並んで、食塩水の分野の基本中の基本となる技術です。食塩水分数との使い分けですが、登場する食塩水について食塩水分数の分母となる食塩水の全体量が予め分かっている場合に食塩水分数、それ以外は面積図という使い分けを行うのが一般的です。

️二通りの混合(てんびん法)・てんびん法：予シリ「例題・類題7」「練習問題6」、演習問題集「反復問題(練習)6」、最難関問題集「応用問題A-4、B-1」

二通りの混合については、てんびん法を活用すると素早く解くことが出来ますので、天秤法で解説しています。多くの人は理科で学習済かと思いますが、不安な人は天秤法のポイントも確認した上で二通りの混合を見てもらうと良いでしょう。

️等量交換：演習問題集「実戦演習⑤」、最難関問題集「応用問題A-3(3)」

食塩水の応用技術として真っ先に上がってくるのがこの等量交換です。難関校での出題も多く、確実に身につける必要があります。手順としては、変わらないもの3つに注目する(それぞれの食塩水の重さと、和)→どちらかの食塩水の交換前後の食塩の量に注目して、100g交換での食塩の増減と実際の増減を比較して比例で解く、と言うのが流れとなります。初めはなかなか難しく感じるかと思いますが、今後何度もこの解法を使っていくことになりますので、現段階で訓練しておくと良いでしょう。

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以上です。

今週の学習のご参考になれば幸いです。