こんにちは。
こちらの記事では、予習シリーズの算数学習単元での重要ポイントについて、参考になる情報を提供しております。
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| テキスト名 | 配信内容 |
|---|---|
| 予習シリーズ | 例題・類題・基本問題・練習問題 |
| 演習問題集 | トレーニング・実戦演習 |
| 最難関問題集 | 全問 |
今週の学び
NO16「角すいと円すい」は、主に「円すい」と「回転体」を中心に学習する単元となります。まず前提となる「すい体の体積」を学習した後に、特殊な性質を持っている「円すい」の「母線・底面の円の半径・中心角」の関係と「側面積の求め方」を学び、最後に円柱と円すいが現れてくる「回転体」について学習していく流れとなります。立体図形の中でも入試に直結しやすいテーマでもあり、やや盛り沢山な内容にはなりますがしっかりと自分のものにして進んでいって欲しいと思います。
以下、重要な論点ごとにコメントしておきます。
すい体の体積：予シリ「例題・類題1」「基本問題1、2」、演習問題集「トレーニング①」「実戦演習①」、最難関問題集「応用問題A-1」
底面の頂点から一点に集まっている立体を「すい」と判断した上で、「体積=底面積×高さ÷3」で求めることができます。また、平面図形の時の「底辺と高さが直角」という条件に注目したことと同じで、すい体の体積を求める場合も「底面積と高さが直角」ということに注意を払う習慣をつけておくと良いでしょう。
円すい：予シリ「例題・類題2」「基本問題1、3、4」「練習問題3」、演習問題集「トレーニング②③」「実戦演習②③④」
️算数の世界では頻繁に出題される「円すい」は特殊な性質を持っており、「360°分の中心角=母線分の半径」という性質と、「側面積=母線×半径×π」という性質を持っています。今後、呼吸をするように自然に使っていくことになりますので忘れないようにここで繰り返し練習しておいて欲しいと思います。
回転体：予シリ「例題・類題3」「基本問題1、4」「練習問題3」、演習問題集「トレーニング④」「実戦演習③」、最難関問題集「応用問題B-2」
️ルールに沿って回転体の図形を作図することがまず大切です。「回転軸と直角の線＝円を作る」「回転軸と平行な線＝円柱の側面を作る」「回転軸に向かって斜めに向かう線＝円すいの側面を作る」というルールを頭に入れたうえで作図して、それぞれ欲しい体積や表面積を求められるようになりましょう。
️回転体＜表面積の技＞：最難関問題集「応用問題B-2」
️回転体の問題も応用レベルになると毎回全てを作図するのではなく、回転後の立体をイメージした上で求めていくことが出来るようになる必要があります。特に複合図形における「側面積＝底面の周りの長さ×高さ」を何回も連続して繰り出せるようになると早く求められるようになっていきます。
なお、『StandBy for 予習シリーズ』にて、これらのポイントを含む「全問解説・ポイント動画」を公開しております。
以上です。
今週の学習のご参考になれば幸いです。