こんにちは。
「今回の学びの話をしよう」では、毎回の算数学習単元での重要ポイントについて、参考になる情報を提供して行きます。
『StandBy』サービスが提供する「重要ポイント動画」や「解説動画」の一部を公開させて頂きます。ご登録頂けますと、これまでに行われた春期講習の各NOの全問解説・ポイント動画・類題動画が全てご覧いただけます。
【春期NO1割合 解説動画付】今回の学びの話をしよう
こんにちは。
「今回の学びの話をしよう」では、毎回の算数学習単元での重要ポイントについて、参考になる情報を提供していきます。
今回の「割合」は相当算、還元算、仕事算の単元で、ほとんどの論点が既に学習済でしたので、スムーズに進められた方も多かったのではないでしょうか。
ただ、テキスト掲載の問題はどれも基礎の問題で、隙なく全て解ける状態を作ってもらうことが大切です。
1: 今回の重要ポイント「休んだ仕事＝補う仕事」：D-1
仕事算の応用的なポイントとなります。テキストの問題であれば使わなくてもやや遠回りにはなるものの解けてしまいますが、使わないと解けない問題も勿論入試には出題があります。
2: その他の重要ポイント
やりとりフローチャート
払ったお金のやりとりフローチャート
後者は、土曜特訓NO3 WeeklySapix Z-03 2番でも掲載されていた問題で頻出の問題ですが、こちらも発想としては決して難しくありません。
今回の重要ポイントまとめ
1: 休んだ仕事＝補う仕事(D-1)…デイリーサピックス「仕事算(2)」に対応
2: やりとりフローチャート(C-3,D-3)…デイリーサピックス「還元算(2)」に対応
3: 払ったお金のやり取りフローチャート(E-3)…デイリーサピックス「分配算」に対応
以上です。
今回の学習の参考にして頂ければ幸いです。
【春期NO2平面図形 解説動画付】今回の学びの話をしよう
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今回の「平面図形」はほとんどの論点が既に学習済で、これまでの学習内容を多様な角度から捉える練習という位置付けが多い内容ですが、それでも二つほど重要な論点があります。
1: 今回の重要ポイント「線対称→垂直二等分」：E-3
女子学院では角度を求める問題ばかりが出題されますが、他校では様々な使われ方で出題されますので、難関校中心にしっかりと身につけておきましょう。女子学院2019年の類題もつけておきますので、志望者を中心に是非取り組んでみてください。
2: NO2のその他の重要ポイント
◯正六角形分割：D-2
難関校・最難関校を問わず正六角形の求積問題は非常に多く出題されております。ここではその基礎となる知っておかなくてはいけない正六角形の分割を学習します。入試で出題されるものはこれらを常識として使っていくものになりますので、迷わず自然に使える必要があります。
デリサピでは18分割の問題が掲載されておりましたが、1/6の「ボウシ」と「1/3切り」も図形的に目で見ていつでも自然に出せるようにしておく必要があります。難関校中心にこれらを「常識」として使った上で更に細かく分割した求積問題が出てくる為です。
今回の重要ポイントまとめ
1: 線対称→垂直二等分(E-3)…デイリーサピックス「円とおうぎ形(3)」に対応
2: 正六角形分割(D-2)
以上です。
今回の学習の参考にして頂ければ幸いです。
【春期NO3立体図形 解説動画付】今回の学びの話をしよう
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「今回の学びの話をしよう」では、毎回の算数学習単元での重要ポイントについて、参考になる情報を提供していきます。
今回の「立体図形」は、本来奥が深く入試問題に直結するテーマで、学習上の注意が必要です。単に「テキストの問題だけ」が解けて終わりではなく、周辺分野にも手を伸ばして学んで頂くことで一見すると応用的な入試問題に十分対応することができる為です。StandByでは今回テキストの論点をそのまま使って解くことができる難関女子校の問題を類題としてつけております。
1: 今回の重要ポイント「円すいの回転数」：C-3、D-3、E-2
よく見るものです。母/半を覚えるだけではなく、理屈まで含めて対応できるようにしておきましょう。円すい台でも同様です。
2: NO3のその他の重要ポイント
◯スーパー台形：E-3
「スーパー台形」過去4-5年で学習したことがある人もおられるかと思います。いつでも使えるようにしておきましょう。円すい台の表面積を求める時に使用します。
◯1:1:2 有名三角すい：D-1
三角すいと三角すい台の、展開図と見取り図を自由に自分の手で行き来しながら作図できるように仕上げる必要があります。直近でも聖光学院と女子学院でこのすい台の展開図に関わる問題が出題されています。
◯入れ子構造：E-2
有名な立体の中にできる有名な立体。発展的な論点になります。
オチとして三角すいと四角すいの体積比に持ち込む問題が多いので、構造自体は知識として持っておくと良いでしょう。
今回の重要ポイントまとめ
1: 円すいの回転数(C-3、D-3、E-2)…デイリーサピックス「円すい」「円すい台」に対応
2: スーパー台形(E-3)…デイリーサピックス「円すい台」に対応
3: 1:1:2 有名三角すい(D-1類題)…デイリーサピックス「展開図」に対応
4: 入れ子構造(E-2)…デイリーサピックス「底面積と高さをとらえる」に対応
以上です。
今回の学習の参考にして頂ければ幸いです。
【春期NO4グラフ 解説動画付】今回の学びの話をしよう
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「今回の学びの話をしよう」では、毎回の算数学習単元での重要ポイントについて、参考になる情報を提供していきます。
今回の「グラフ」は、難関・最難関で頻出の「ダイヤグラムと比」の基本を徹底して学びます。ダイヤグラムは扱いが小さいこと、そして高度な技術を必要とする問題と出会う機会が6年前半までに少ないことから、受験生が最も苦手としやすい単元です。
水グラフ・隔たりグラフもありますが、テキストの中での扱いはとても小さく、またダイヤグラムの重要性が高いこともあり、まずは今回の単元が終わった後には「ダイヤグラムの基本を一定身につけた状態」になっていることを優先して目指して欲しいと思います。
1: 今回の重要ポイント「ダイヤグラムの相似」
ダイヤグラム上で「距離」を求める時に使います。「ダイヤグラムの距離一定」と使い分けられるようにしておくことが重要です。
2: NO4のその他の重要ポイント
◯ダイヤグラムの距離一定
ダイヤグラム上で「時間」を求める時に使います。塾や先生によって、「ダイヤグラム＝相似」の一本槍で学習することも稀にありますが、相似で解答するよりも工数が少ない為、必ずマスターする必要があります。
◯範囲と回数の推論
グラフの傾きを回数から推論させて範囲で求める問題です。テキストに出題はありませんでしたが、ダイヤグラムとしては非常に重要な為、StandByでは類題も用意した上で学習して頂きます。
今回の重要ポイントまとめ
1: ダイヤグラムの相似(A-3, C-1, C-3, D-1, D-2, E-2)…デイリーサピックス「速さとグラフ」に対応
2: ダイヤグラムの距離一定(A-2, A-3, C-1, C-2, C-3, D-1)…デイリーサピックス「速さとグラフ」に対応
3: 範囲と回数の推論(B-3類題)…デイリーサピックス「速さとグラフ(2)」に対応
以上です。
今回の学習のご参考になれば幸いです。
【春期NO5規則性 解説動画付】今回の学びの話をしよう
こんにちは。
「今回の学びの話をしよう」では、毎回の算数学習単元での重要ポイントについて、参考になる情報を提供していきます。
今回の「規則性」は、前回のグラフ、前々回の立体図形から少し落ち着いた親しみのある内容になり、安心される方も多いかと思います。が、規則性のテキスト掲載レベルの多くについては「たまたまできた」ではなく、「いつでもできる」状態に仕上げておくことが重要です。
「たまたまできた」は、「たまたまできない」と同じで、それが入試の時に巡ってきた時に致命傷になりうるからです。従って、やり方にもこだわって学習することが規則性を得意にしていくポイントとなります。
1: 今回の重要ポイント「ぐるぐるカレンダー」：B-4
毎年持ち回りではないか、と思うくらいどこかの最難関・難関女子校で出題され続けています。
そろそろ完全にマスターしてもらう必要があります。
2: NO5のその他の重要ポイント
◯五角数・六角数(E-1)
桜蔭が過去にそのまま出題しておりますので、「規則の捉え方」としての串刺しの考え方を覚えておきましょう。(一回触れておけば、難しくはありません。)
難関女子校志望者は必ず身につけて欲しい規則の捉え方です。
◯平面分割(C-3、D-1)・パスカル三角形(E-3)
「平面分割」「パスカル三角形」については、無数の学校で取り上げられて出題されており、通常の規則性発見の手法だけではなく、C(コンビネーション)を活用して求めていく方法まで学習しておくと良いでしょう。
今回の重要ポイントまとめ
1: ぐるぐるカレンダー(B-4)…デイリーサピックス「日歴」に対応
2: 五角数・六角数(E-1)…デイリーサピックス「きまりをみつける(1)」に対応
3: 平面分割(C-3、D-1)…デイリーサピックス「平面を分ける」に対応
4: パスカル三角形(E-3)…デイリーサピックス「きまりをみつける(2)」に対応
以上です。
今回の学習のご参考になれば幸いです。
【春期NO6場合の数 解説動画付】今回の学びの話をしよう
今回の「場合の数」は、既に学習済の論点の復習以外にも学ぶ内容が多い単元になります。それぞれが細かな技術・工夫があり、力押し以外の手法を丁寧に一つずつ学習必要がある内容となります。
1: まっすぐ正方形とその中にできる正方形
小4の「頭脳トレーニング」から経験している問題ですが、綺麗な解法があります。毎年のようにどこかの学校でそのまま出題されるものですので、解き方自体を覚えておく必要が有ります。また、テキストでは個数だけを聞かれていますが、「正方形の種類」を問われることも多いですので、類題に掲載しておりますので、是非取り組んでみてください。
2: 同じ数が複数ある並べ方(C-1)
5年生の冬期講習で学習済の「増やす」「減らす」の使い方を復習しましょう。数の枚数や種類をみて、適切に判断できるようになって欲しいところです。
3：同じ人数を分ける場合の注意(B-4)
C(コンビネーション)は本来はあくまでも「選ぶ」なので、「同じ二つの集団に分ける」場合は÷2が必要になります。類題ではより違いが際立つように小問を連続しておりますので、理解を深めるために是非取り組んでみてください。
4：作れる金額の種類(C-2)
「合体させた島ごとに出せる金額」で積の法則で出せます。ポイントと類題を通じて「どういう時に合体させるか」「合体させた時にどう掛け算に持ち込むか」を学習してもらうと良いでしょう。
5：間に入れる(D-1)
同じ数が連続できない場合の並べ方は、「間に入れる」という手段を選択肢として持てるようになりましょう。
6：二等辺→頂点決め、直角三角形→直径ともう1点(D-3)
有名な問題です。「二等辺」については類題で出題しているように「正三角形」と「二等辺三角形」を分ける場合も多いので、是非ここまで押さえてもらうと良いでしょう。円の中の直角三角形というと、円周角を思い出してもらって「直径＋もう一点」ということで解きましょう。
7：3点結んで三角形(E-1)
入試で問われることが多いのは、類題にある「3点結んで三角形ができない場合もある」ケースです。ここも是非類題まで含めて知ってもらうと良いでしょう。
8：＜StandByオリジナル＞和分解6パターン
また、E-3で和分解の1つの問題が出題されていますので、StandByでは独自に「和分解の全6パターン」を掲載しておきます。以下のマトリックスがその分類になります。
場合の数の技術を身につけたばかりの初心者に起こりがちなのが、使うべき技術の判断を間違ってしまうことです。つまり、「これはこのパターンなので使える」「これはこのパターンではないので使えない」とわかる必要が有ります。逆に気づかないまま使って致命的な失敗することが多い分野になりますので、ここでは全ての和分解のパターンを経験しておき、体でも頭でも通しておくことで違いに敏感になってもらうことを目指します。
難関・最難関校の志望者は是非取り組んでみてください。
以上です。
今回の学習のご参考になれば幸いです。