こんにちは。
「今回の学びの話をしよう」では、毎回の算数学習単元での重要ポイントについて、参考になる情報を提供して行きます。
『StandBy』サービスが提供する「重要ポイント動画」や「解説動画」の一部を公開させて頂きます。ご登録頂けますと、サピックス算数テキストであるサマーサポートのNo6の全問解説・ポイント動画・類題解説が全てご覧いただけます。
夏期講習No6は「比と割合(2)」です。
今回は、比の2回目で、いよいよ比を用いた典型的な文章題に入っていきます。
夏期講習の一番の山場とも言えますが、しっかりと「型」を身につければ全く難しくはありません。
重要なポイントは以下となります。
1: ×=×の逆比：A-1、A-4、B-1、B-3、C-1、C-2、C-3、C-4、D-1、D-3
ポイントとなるのは、「×が入った等式作り」です。
これさえできれば、あとは逆比を使って、それぞれを〇で表現することができます。
「重なり＝」「水の深さ＝」とおくもの
「コップで入れた水の合計＝」とおくもの
があります。
「重なり＝」「水の深さ＝」の場合はそのまま等式から逆比に持ち込めますが、
「AのコップとBのコップの合計の水」とある場合は、「増えた分＝減った分で等式」に持ち込むことができます。
サピックス算数教材：サマーサポート[C-4(比の扱い)]問題解説
2: の比の比：A-2、A-3、B-2、B-4
「掛け算や割り算が成立している場合、比同士をかけたり割ったりしてOK」というものが、「の比の比」です。中堅から難関校まで割合の文章題で問題を作る場合、出題者側がまず最初に考えるのがこの「の比の比」です。類題もたっぷりつけておきますので、是非ここで「の比の比」の考え方を身につけてもらえれば幸いです。
3: 3つの逆比：B-1、C-4、D-3
2つの逆比は簡単ですが、3つになった瞬間にできなくなってしまう人を見かけます。
ポイントは、「等式の値を1かLCMにおく」ということで、出来てしまいます。
4: 今回の思考力アップ：サマーサピックス
「式作り」→「×=×の逆比」という流れで解答するものの応用問題です。
まずは式を書き切って整理するところからはじめていき、代入の上で「×=×」を発見しにいきます。
なお、『StandBy』にてこれらのポイントを含む「全問解説・ポイント動画・類題解説」を公開しております。
今回の重要ポイントまとめ
1: ×=×の逆比：A-1、A-4、B-1、B-3、C-1、C-2、C-3、C-4、D-1、D-3…サマーサピックス「高さを比べる」「つりあい(1)」「水に入れる」「つりあい(2)」「図形を重ねる」「比の扱い」「買い物」に対応
2: の比の比：A-2、A-3、B-2、B-4…サマーサピックス「赤玉と白玉」「硬貨の枚数と金額」に対応
3: 3つの逆比：B-1、C-4、D-3…サマーサピックス「水に入れる」「比の扱い」「買い物」に対応
以上です。
今回の学習のご参考になれば幸いです。