こんにちは。
「今回の学びの話をしよう」では、毎回の算数学習単元での重要ポイントについて、参考になる情報を提供して行きます。
『StandBy』サービスが提供する「重要ポイント動画」や「解説動画」の一部を公開させて頂きます。ご登録頂けますと、サピックス算数テキストであるサマーサポートのNo7の全問解説・ポイント動画・類題解説が全てご覧いただけます。
夏期講習No7は「比と図形」です。
今回は、「比を使った図形」ということで前回に引き続き夏期講習の山場となります。
これまでも使ってきた「等高図形」に加えて、「区切り面積」「足して180度の隣辺比」を学習します。特に「区切り面積」の応用問題である「イナヅマ切り」については煩雑になりますが、丁寧に「区切りの三角形」を捉えられるかが重要になります。
類題でもつけておりますが、渋幕や麻布でそのまま出題されている問題もあり、難解に感じるかもしれませんが、頑張って学習してもらえれば幸いです。
重要なポイントは以下となります。
1: 等高図形(割合有)：A-3、B-1、C-2、C-3、C-4
割合無しとほぼ方法は変わりません。
▼平行線で囲まれた四角形や三角形を確認する
▼上底+下底で面積比を〇でおく
▼面積比の〇が上底＋下底と等しいので、長さが求められる(三角形の頂点は長さ0)
という手順です。
サピックス算数教材：サマーサポート[C-4(平行四辺形の分割)]問題解説
2: 区切り面積：A-1、B-5、C-1、C-3、D-3
「三角形の頂点から向かい合う辺に直線が出ている形」＝「区切りの三角形」
と考えることができます。
まずは、この「区切りの三角形」を見つけようという姿勢から入るのが正解です。
見つけられれば「区切られた辺の比＝区切られた部分の面積比」を用いて解くことができます。
B-5、D-3の「イナヅマ切り」も、「区切りの三角形」を発見していく問題だと捉えると、一気にわかりやすくなると思います。ただし、どうしても複雑にはなりますので整理して丁寧に進めていくことが重要です。
3: 足して180度の隣辺比：A-2、B-2
これらの問題は、テキストでは「区切り面積」で解いているかと思いますが、それだと手数がかかりすぎますので、「足して180度の隣辺比」を用いて解いていきます。本来は、そもそもの「隣辺比」を学習してからの方が良いとは思いますが、現時点でも十分に理解して使うことができるだろうと思うことと、いつまでもこの問題を「区切り面積」で解きに行く人が6年生の現時点でも多いことから、ここで学習してもらいます。
4: 今回の思考力アップ：サマーサピックス
2019年の武蔵4番で、良問です。
時間がある時に丁寧に取り組むと良いでしょう。
なお、『StandBy』にてこれらのポイントを含む「全問解説・ポイント動画・類題解説」を公開しております。
今回の重要ポイントまとめ
1: 等高図形(割合有)：A-3、B-1、C-2、C-3、C-4…サマーサピックス「平行四辺形の分割」「台形の分割」に対応
2: 区切り面積：A-1、B-5、C-1、C-3、D-3…サマーサピックス「三角形(高さが同じ)」「面積等分」「三角形(高さが異なる)」「台形の分割」「底辺の比は？」に対応
3: 足して180度の隣辺比：A-2、B-2…サマーサピックス「三角形(高さが異なる)」「三角形(辺の長さをのばす)」に対応
以上です。
今回の学習のご参考になれば幸いです。