こんにちは。
「今回の学びの話をしよう」では、毎回の算数学習単元での重要ポイントについて、参考になる情報を提供させて頂きます。
『StandBy』サービスが提供する「重要ポイント動画」や「解説動画」の一部を公開させて頂きます。ご登録頂けますと、サピックス算数テキストであるサマーサポートのNo12の全問解説・ポイント動画・類題解説が全てご覧いただけます。
夏期講習No12は「点の移動」です。
今回の「点の移動」は、なかなかハードな単元になります。
「作図を絡めた状態を把握」でき、「時間から面積」「面積から時間」の両方を自由に求めることができる状態に持ち込んでいくことが目標になります。
新しい解法としては、「①秒後解法」「正方形の同一辺上」を学習しますが、ポイントの内容以上に問題ごと味わって学習していく必要がある単元です。
1: 2人で一周ごと出会う・追いつく：A-1、A-2
既に基礎トレでも出題され始めているポイントですので、この時点でできなければ基礎トレの学習自体も見直す必要もあるかもしれません。
スタート地点が異なる場合、一回目のあとは、
▼出会い→2人の進んだ距離の和が1周ごとに出会う
▼追いつき→2人の進んだ距離の差が1周ごとに追いつく
という規則になるというだけの問題です。
サピックス算数教材：サマーサポート[A-2(辺上をまわる(2))]問題解説
2: ①秒後解法：B-1、B-2
今後、入試まで多用していく解法です。問題が要求している状態を①とおいて、〇を使って作図してしまうと①がそのまま答えになると言う解法です。動きがある問題で使いますが、難しいのは作図の状態はきちんと自分の頭で推論する必要があるところです。 B-1、B-2でも、早い方が折り返した後にあるのか、前にあるのか、丁寧に自分で検証して考える必要があることも付け加えておきます。
3: 正方形の同一辺上：D-1
かつてはよく入試で見ましたが、最近ではあまり見なくなりました。有名な解法として、
「一辺差になる時間」の次に、「早い方が頂点につく＝同一辺上の開始」「遅い方が頂点につく＝同一辺上の終わり」となります。これを使うと、一辺差の状態を作図する必要が無くなりますので、計算がややこしい問題に対しての対応力が上がります。
4: 今回の思考力アップ：サマーサピックス
難問だと思います。「点の移動解法」を用いて、少し調べる工数を減らしていく解法で解いています。使わなくても解くことはできますが、使うと最後の問題もすぐに終わりますので、最上位層は「一定で増える」「一定で減る」という場合の解法として知っておくと良いでしょう。
なお、『StandBy』にてこれらのポイントを含む「全問解説・ポイント動画・類題解説」を公開しております。
今回の重要ポイントまとめ
1: 2人で一周ごと出会い・追いつき：A-1、A-2…サマーサピックス「辺上をまわる(1)」「辺上をまわる(2)」に対応
2: ①秒後解法：B-1、B-2…サマーサピックス「2点の動きを追う」に対応
3: 正方形の同一辺上：D-1…サマーサピックス「同じ返上にくるのは？」に対応
以上です。
今回の学習のご参考になれば幸いです。