こんにちは。
「今週の学びの話をしよう」では、毎回の算数学習単元での重要ポイントについて、参考になる情報を提供して行きます。
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NO27は「比と図形(2)」です。
今回は、比と割合を使った平面図形の基本技術を数多く学びます。割合の平面図形の基本ですので、最終的には基礎トレの問題レベルとして今回の問題のほとんど(D-3以外)が解ける状態になる必要があります。
1: 区切り面積：A-1、C-1、D-3
「三角形の頂点から向かい合う辺に直線が出ている形」＝「区切り面積の形」
として、形から判断できるようになる必要があります。他の技術と組み合わせて使うことが多いので、呼吸をするように自然にできるようになる必要があります。
2: 隣辺比：A-2、B-2、B-3別解、D-3
使い方の習熟度で差がつきやすい技術です。特に「隣辺比の切り残しの四角形」を求める場合に気付くことができない場合があります。こちらも徹底して身につけることで割合の平面図形の根本技術となります。
3: 足して180°の隣辺比：B-1
このB-1の問題自体は区切り面積でやっていってもできますが、遅い、です。
また、足して180°の隣辺比は最終的に応用・発展問題を解くための鍵になる技術でもあり、ここで習得することが望ましいものです。
4: 台形ペケポン：A-3、C-1、C-3、D-1
台形を×で分割した4つの部分の比を求める方法です。逆に×部分をみて、補助線を引いて自分で台形ペケポンを作ることまでできるようになる必要があります。
サピックス算数教材：デイリーサポート[D-1]問題解説
5: 突き刺さりから地面に平行補助線：B-4、C-2、D-2
平面図形の影の基本技術です。影が突き刺さった場所から地面に平行に補助線を引くことで直角〇×に持ち込むことができ、縦横の比で処理するものです。大前提として「横から見た図」を書く必要があることも覚えておきましょう。
6: 今週の思考力系重要ポイント
今週の思考力問題では以下の問題が特に重要となります。
「入試問題に挑戦 1番」直角〇×
→慶應普通部の問題です。直角〇×は応用・発展問題での出題が多く、今後も数多く経験していくものですがここでもやっておきましょう。
「入試問題に挑戦 3番」四段切り
→筑駒の有名な問題です。この場合は四段ではなく二段ですが考え方としては四段切りの発想を使います。パズル的な発想で今後出題が増加する可能性があるものです。
「思考力の養成 2番」和に注目・差に注目
→オチが煩雑さがなく分かりやすい問題ですが論点は比較的よく見ますので、上位帯に限らずやってほしい問題です。
なお、『StandBy』にてこれらのポイントを含む「全問解説・ポイント動画・類題動画」を公開しております。
以上です。
今週の学習のご参考になれば幸いです。