こんにちは。
「今週の学びの話をしよう」では、毎回の算数学習単元での重要ポイントについて、参考になる情報を提供して行きます。
『StandBy』サービスが提供する「重要ポイント動画」や「解説動画」の一部を公開させて頂きます。ご登録頂けますと、サピックス算数テキストであるデイリーサポートのNo26の全問解説・ポイント動画・類題動画が全てご覧いただけます。
NO26は「比と図形(1)」です。
今回は、いよいよ比と割合を使った平面図形に入っていきます。相似の導入・縮尺・チョウチョ・ピラミッド・台形ピラミッド・直角◯×・相→面まで学習します。Dまでの内容はほぼ全て、サピックスだけではなく中学受験を行う小学生が5年生中に完全に身につける必要があるものです。
1: 相似の基本：A-1、A-2、A-3、B-2
・「角度が等しく大きさが違うもの」が相似であること
・相似比＝対応する辺の比＝周の比であること
を理解して活用できるようになることが重要です。
2: 相→面：A-1、A-2、A-3、C-1、C-2
相似比を2回かけて面積比を求めることができます。図形的に2つの相似形の差に当たる場所を求める際に頻繁に使います。
サピックス算数教材：デイリーサポート[C-2]問題解説
(1)(2)
(3)
3: 縮尺：C-3、D-3
今後、「問題」としてではなく、「(基礎トレにある)計算問題」として出題され続けるものです。難しくはないものの、計算が煩雑になりますので丁寧に操作を行って一発で正解できるようになることが重要です。
4: ピラミッド：B-3、C-1
頭の頂点が同じで平行線を底辺としてもつ2つの三角形ということでピラミッドを発見します。形を把握相似比＝辺の比を活用する際に、左右の比が相似比ではないことに注意が必要です。
5: チョウチョ：B-3
頭の頂点を共有して反対側に平行線の底辺がある2つの三角形ということでチョウチョを発見します。テキストには問題がありませんが、高さも相似比になることも身につけておきましょう。
6: 直角〇×：B-1、C-2
直角三角形型の相似を発見する際に用いるのが直角〇×打ちで、〇×=90度です。相似の応用・発展問題の多くは直角三角形が絡んでいることが多いので、丁寧に身につけておきましょう。
7: 台形ピラミッド・台形ピラミッドのグラフ解法：D-1
Dに入っていますが、ごくごく基本です。平行線の補助線でピラミッドと平行四辺形に分けて処理するのが通常のやり方で、グラフ解法はより早く解くための技術です。
8: 今週の思考力系重要ポイント
今週の思考力問題では以下の問題が特に重要となります。
「入試問題に挑戦 2番」ダイヤグラム
→ダイヤグラムを徹底して学んだことがないので厳しいかもしれませんが、同速同方向＝平行線でダイヤグラムという発想を持ってください。今年の麻布でも出題されており、現時点でもポイントを見ながらでも経験しておくことが望ましいでしょう。
「思考力の養成 3番」四捨五入の逆算と範囲
→(2)が論点として面白い問題です。オチは奇数偶数注目というある種一般的なことに帰着しますが、じっくりと味わって考えて見てください。
なお、『StandBy』にてこれらのポイントを含む「全問解説・ポイント動画・類題動画」を公開しております。
以上です。
今週の学習のご参考になれば幸いです。