こんにちは。
「今週の学びの話をしよう」では、毎回の算数学習単元での重要ポイントについて、参考になる情報を提供して行きます。
『StandBy』サービスが提供する「重要ポイント動画」や「解説動画」の一部を公開いたします。ご登録頂きますと、サピックス算数テキストであるデイリーサピックスのNo36の全問解説・ポイント動画・類題動画が全てご覧いただけます。
NO36は「平面図形」です。
今週の「平面図形」の単元は、これまでによく学習してきた内容に加えて、一度習っただけの「ブーメラン」という解法と、それに加えてやや難易度の高い「等積移動」、更には「30°問題」を学習します。
また類題では、テキストのp7 1番と相性が良く、実際テストで出題されても全くおかしくない「半径×半径」というポイントも一緒に学習していきましょう。
割合を用いない平面図形は高学年帯になっても意外と苦手なままのお子様が多いですが、難関校の入試では割合ありの平面図形よりも差がつきやすいということで、難問が出題されやすい単元です。
5年生に入ると、割合×平面図形という新しい領域に突入していくことになり、この4年生までの内容はそのまま6年生になってもあるいは入試段階でもそのまま活用していくことになりますので、4年生の内容は4年生のうちにしっかりと身につけて新学年を迎えていただきたいと思います。
以下ポイントごとにコメントします。
1: 外角定理：Bテキスト p3-1番(4)、p18、p19
外角定理は、ほとんどの場合、使わなくても答えを出せるものでありますが、計算工数が1つ増えることになりますので、甘く見ずに積極的に活用できるようになってください。また、StandBy掲載の類題では、外角定理と二等辺三角形を活用して有名な問題にもチャレンジしてもらいます。
2: ブーメラン：Bテキスト p9-1番、p24-1番、p25-1番
こちらも、ブーメランの解法を使わずとも答えを出せるものでありますが、同じく計算工数を減らすためにも、また図形の「ものの見方」を学習するためにも、積極的に活用できるようになってください。
サピックス算数教材：デイリーサピックス[p9 1番(角度②)]問題解説
3: 半径×半径：Bテキスト p7-1番 類題
テキストに掲載はありませんが、テストでは出題されてもおかしくありませんからここで学んでおきましょう。テキストに記載されている「円の中に正方形」があって、回す問題ですが、これは多くの場合、そのまま「半径×半径」として円の面積を求めさせるところまでいくことが多いですので、ここで「半径×半径」を再度学習しておきましょう。
4: 等積移動：Bテキスト p13、p27
直線図形の等積移動は比較的わかりやすいのですが、曲線図形に入ると一気に難易度が上がります。それは、「合同三角形」を見つけるという1つ前段階の工程が入るからです。ただし、何回か繰り返していけば、「等積移動で、ここに移動されるといいなー」と思いながら、合同三角形の発見→等積移動へと持ち込むことができるようになるかと思います。有名な問題ですので、しっかりと4年生の間に身につけておきましょう。
5: 30°問題：Bテキスト p15
こちらも非常に有名ですが、「自分で手を動かして、30°問題の三角形を作図させる」問題になった途端に、みんなの出来が悪くなります。 p15の問題を使って、30度三角形を自分で作図して長さを求められるようになりましょう。こちらも非常によく出るポイントになります。
なお、『StandBy』にてこれらのポイントを含む「全問解説・ポイント動画・類題動画」を公開しております。
今週の重要ポイントまとめ
1: 外角定理：Bテキスト p3-1番(4)…デイリーサピックス「角度①」に対応
2: ブーメラン：Bテキスト p9-1番…デイリーサピックス「角度②」に対応
3: 半径×半径：Bテキスト p7-1番 類題
4: 等積移動：Bテキスト p13 1番、p13 2番…デイリーサピックス「応用問題に挑戦」に対応
5: 30°問題：Bテキスト p23-ステップC3番
以上です。
今週の学習のご参考になれば幸いです。