女子学院中入試の解体新書 | 過去問データに基づく算数傾向分析と対策

まず、算数の大きな単元別に過去11年間の配点を想定し集計した分野別出題シェアと出題比率の表が以下となります。

(実際の正確な得点は分かりかね、あくまでも想定値での算出となります。)

まず整理・分析してみると目につくこととしては、感触通り「文章題(割合有)」「文章題(割合無)」「平面図形(割合無)」の比率が高く、同じ御三家の桜蔭と全く違うどころが、もはやこの点では対照的な作りになっていることに気付きます。
▼参考記事：

『桜蔭中学入試の解体新書』知っておくべき桜蔭の算数対策の全貌-過去問研究-

次に近年の特徴としては「論理推理」「速さ」の出題頻度が明確に上がって来ていること、です。2020年も最後の大問2問で出題され、しかも得点差がつきやすいレベルBあるいはレベルCの割合が大きい2問でした。

特にJG志望者の中には「思考力問題が苦手」と言う人が多く避けがちなまま高学年を迎えるケースが多く、そのままAタイプ優位校と言うことで「思考力」の訓練をしないままに入試を迎えてしまうことも多く、結果として決め手になる問題を逃してしまうことにも繋がっている可能性があります。現在4-5年生でJG志望者はまだ余裕があるうちにこそ、思考力問題へ取り組む習慣をつけると良いでしょう。

また、10年間の得点比率を高い順に円グラフにまとめたものが以下となります。

頻出分野が綺麗に出ており、以下の算数主要5分野と捉えることが出来ます。

1: 「速さ」
2: 「文章題(割合有)」
3: 「平面図形(割合無)」
4: 「論理・推理」
5: 「水と水グラフ」
6: 「文章題(割合有)」

となり、これら6分野で全体の70%弱を占める構成となっています。

続いて難易度比率です。

2019年の女子学院の入試は「難化」し、「大崩れした受験生が続出」したという評判が立ち、私も同じく難易度の高さを感じました。そしてその翌年と2020年は大きく揺り戻し過去6年間難易度を挙げ続けた反動で10年前頃と同じくレベルAが70%を超える形になりました。2021年・2022年はまた2018年頃の「やや難」のレベルに落ち着きました。

作成側の意図としては、2019年は「やりすぎた」と言うことで、かなり意図的に易化させたと言うことを解釈します。ただし、とはいえ2020年を除くと10年程前に比べると難化を継続的に続けていたことも事実ですので、今後も2014-2018年頃のような難易度に落ち着くのではないかと想像されます。

一旦、難易度レベルごとに出題単元のシェアを見ていきます。

まず、「レベルA＝女子学院受験者の多くが正答できる問題」です。

全体比率の主要6単元と比べて見ると、「平面図形(割合無)」「文章題(割合有)」「文章題(割合無)」の比重が上がっていることに気づきます。 この3つの分野については出題頻度は高いものの、比較的易しい問題が多いと捉えることができます。

「平面図形・文章題」は比較的易しい問題が多く、「水と水グラフ」「論理推理」や比較的難易度の高い問題が多い、ということを推察することができます。

続いて、「B=女子学院受験者の中で、正答できるかどうかが分かれる問題」です。

主要6分野のうち、近年の後半の問題として配置されている「速さ」「論理・推理」「水と水グラフ」が上位を占めました。最も得点差がつきやすいい分野であり、この3分野については覚悟を決めて応用発展問題までやりきっていくことが最後にライバルを一歩上回る鍵になるのではないかと考えられます。

最後に、「C・D=女子学院合格者の多くが正答出来ていないと思われる問題」です。

「論理・推理」「文章題(割合有)」「場合の数」で65%を占めており、特にいわゆる「思考力問題」(サピックスでいうところのBタイプ問題)の難易度が高いことを示しています。

上述のように「論理・推理」への対策をおろそかにできなくなっているものの、最後の小問になるとさすがにレベルCの問題が多いことを示していると言えます。

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それでは、以下で各単元ごとの詳細分析と対策へと続けていきます。

まず、レベルBで最も得点シェアの高い「速さ」についてです。

難易度：

「速さ」の単元のレベルごとの問題分布は以下の通りです。

レベルAが約半分、残りがほぼレベルBで有り一部レベルCもある。と言う構成になっており、女子学院全体のレベルB問題の中で最も出題数が多いのが「速さ」です。

傾向：

「速さ」の単元の過去10年間の小サイズの分野、論点別に分類したものが以下の表になります。

まず目につくのが、バラエティが非常に高いことです。

近年ダイヤグラム利用の問題の出題ありませんでしたが、2020年に出題されていること、また、難関・最難関校において「通過算」の出題は非常に珍しいのですが複数回に渡って出題していることも特徴的と言えますし、隔たりグラフの問題の出題もあり、10年間の配分としては申し分のない網羅性を担保しており、「どこまでも均等出題を狙って続けている」と言う印象さえ持ちます。

また、(1)で線分図から入り、(2)ではダイヤグラムを選択させると言う構成の問題が2020年と2012年に出題されています。

＜女子学院 2020年6番＞

(1) 解説

(2)前半 解説

(2)後半 解説動画

＜女子学院 2012年6番＞

(1) 解説動画

(2)前半 解説動画

(2)後半 解説動画

更には、2013年には流水算と通過算を合体させたような問題が出題されています。

＜女子学院 2013年4番＞

(1) 解説動画

(2) 解説動画

学校側の狙いとしては、「速さ」については、「問題、それも小問レベルに応じて適切に解法を選択できるかどうか」を問いたい、と言う狙いがあることが伺えます。

対策：

結論、「速さ」の単元においては、「論点・技術」の網羅性を最大限まで上げておくことが重要になると言えます。

「●●はできない」「●●は苦手」と言うものを作ってしまった場合、それが出題された時にどうしても致命傷になってしまう為です。

また、それだけではなく、「解法の切り返し(1)と(2)の解法が非連続」な問題への対応もできるようになっておく必要があり、自由自在に取り出せる状態を作っておく必要があると言うことになります。

2番目は、「論理・推理」です。

難易度：

Bのシェアで57%、38%がC、残りがAと言う非常に難易度の高い分野になります。つまり、この分野においては「女子学院の受験生誰もが正解できる」レベルAの出題が低く、「出来が分かれる問題」と「(ほとんど誰も解けないので)捨てるべき問題」とに大別されていると言えます。

傾向：

「整理」から入って、「試行検証」と言うパターンの問題が非常に多く出題されています。

2020年は珍しく「読解」→「規則性の発見」と言う流れの構成でした。ただし、「規則性の発見」に行かずとも、「試行検証」することで(2)までを解くこともできる問題とも言えます。

少し具体的に見てみましょう。

＜女子学院 2019年6番＞

前半(両方出場) 解説動画

後半(サッカー卓球・全員) 解説動画

丁寧に整理をした後に、そのまま整理するだけで問題を解くことができず、必ず試行検証や場合分けの余地があって一手間二手間かけないと答えに到達できない問題を出題しています。

対策：

5年生までの時期において思考力問題、特に「整理」「試行検証」を要求するタイプの問題に継続的に触れていくことが大切です。また、忙しくなる6年生になってからも、定期的に思考力がなまらないように可能な範囲で経験しておく必要があります。

また、一定の整理方法を求める問題が多いことから、「整理方法の型」を自分の中にストックしていき、初めて見る問題でも自分なりの整理の型でまとめ上げる能力も培っておく必要があります。整理の型は「うまい整理方法」を学んで盗んでいくことで徐々に培っていくことができます。

次に「レベルB」で3番目に得点シェアの高い「水と水グラフ」です。

難易度：

レベルBの比率が半分を超えている為、出題された場合に他分野よりも差がつきやすい単元と言うことができます。

傾向：

出題内容は、バラエティに富んでいます。これが何度も出題されているというポイントは見当たりません。また、入試問題の最後に配置され、推論を入れたり、試行・検証を入れたり思考力の要求も部分的に入っている問題も複数あり一発で答えを求められる問題を意図的に避けに来ている印象を持ちます。

具体的に見てみましょう。

＜女子学院 2015年6番＞

(1) 解説動画

(2) 解説動画

問題の構造自体を理解しやすいものの、面倒なものをどうやって処理していくべきか、という判断と緻密な思考の解像度が要求されるものです。

対策：

「技術武装は当たり前、それだけでは解けない応用問題も幅広く学習しておく」
と言うものが、水・水グラフの問題への対策になります。

特にこれを、というよりも幅広く学習しておくことを心がけていくべきで、食わず嫌いをして残したまま入試に臨むことは厳禁と言えます。