予習シリーズ6年生(改訂前：2022年度以前) 算数：上第11回 数と規則性(3)のおはなし

こんにちは。

こちらの記事では、予習シリーズの算数学習単元での重要ポイントについて、参考になる情報を提供しております。

また、『StandBy for 予習シリーズ』サービスが提供する解説動画の一部を公開しております。
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テキスト名	配信内容
予習シリーズ	例題・チャレンジ・練習問題
実力完成問題集	練習問題・応用問題
応用力完成問題集	全問

 

今週の学び

6年生の第11回は「数と規則性(3)」の単元で、規則性の応用技術を学習します。これまで学習したことがない論点もいくつか登場し、その多くは中堅校の合否を左右しがちな問題として、あるいは難関校・最難関校の問題として狙って出題されるものです。
今回は、油断せず新しいことを学ぶ素直な姿勢を意識して各技術を丁寧に身につけていって欲しいと思います。

以下、新しい論点や重要な論点について記載します。

LCMセット(数列)：予シリ「必修例題3」「練習問題4」、応用力完成問題集「LEVELⅡ-2【攻玉社】」「LEVELⅢ-1(4)【聖光学院】」

複数の倍数だけを集めた数列、あるいは複数の倍数だけを除いた数列の場合、その数列はLCMセット数列になります。縦に揃えて整理して行くことで非常に綺麗に整理することができ、整理できさえすればあとは計算処理だけの問題になります。

既約分数(個数と和)：予シリ「必修例題4」「練習問題5」

倍数個数のベン図を活用した論点で、個数を掛け算で求めることができること、和は「はじめ＋終わりセット」で綺麗な整数になることを知識として知っておくと非常に短時間で処理することができます。

五角数・六角数：予シリ「必修例題5」

有名どころだと桜蔭でも出題のある五角数・六角数。その後、様々な学校でも現在に至るまで出題が続いております。ただし、「串刺し」で捉える解法が身につけられていれば全く難しくありません。

図形規則の発見：予シリ「練習問題3」、実力完成問題集「練習問題6」

やや思考力寄りの技術ですが、特に有名なケースをポイント動画には入れ込んでいます。基本的には、個数や本数を番号と関連づけて規則性を発見する構えで臨むことが重要で整理方法や発見しに行く糸口の見つけ方を自分のものにして欲しいと思います。

数表(正方形型)・数表(三角形型)・数表(うずまき)：予シリ「必修例題6」「練習問題2」「練習問題6」、実力完成問題集「応用問題2」、応用力完成問題集「LEVELⅠ-2【高輪】」

縦・横型の数表の3つのパターンです。それぞれ平方数や三角数が鍵になりますが、最後は特定のグループだけの図を書いて求めに行く型を身につけて欲しいと思います。
最終、難関校に合格する人であっても完璧に身につけるまでにハードルがある論点ですが、自分でポイント動画の問題まで含めて手を動かして味わって身につけておくことをお勧めします。

パスカル三角形：実力完成問題集「練習問題4」、応用力完成問題集「LEVELⅠ-4【千葉日大一】」

規則性の王様と言われるほど中に多くの規則性が存在するパスカル三角形ですが、ここでは典型的なC(コンビネーション)への転換と和について、触れています。ここまでは最低でも身につけておきましょう。
(また、応用力完成問題集の「LEVELⅢ-2【早稲田実業】」のパスカル三角形で捉えに行くことはできますが、普通にやっても変わらないことと、この問題の重要なポイントは前の小問をいかに使うかということですので省いております。)

フラクタル数列とままこだて：実力完成問題集「応用問題3」、応用力完成問題集「LEVELⅢ-3【開成】」

近年でも、灘・開成・渋幕と全国の最難関校で出題が続いている非常に重要な論点です。フラクタル数列の学習から入って、自分でままこだての問題だと判断できるようになること、そして「最後に残る数」「最後から二番目に残る数」などを求められるようになっておきましょう。

 

なお、『StandBy for 予習シリーズ』にて、これらのポイントを含む「全問解説・ポイント動画」を公開しております。

 

以上です。

今週の学習のご参考になれば幸いです。