予習シリーズ5年生 算数:夏期講習(必修編)NO4 底辺の比と面積比のおはなし

こんにちは。

こちらの記事では、予習シリーズの算数学習単元での重要ポイントについて、参考になる情報を提供しております。

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今週の学び

夏期講習の第4回目「底辺の比と面積比」は、割合を使った平面図形の技術について学習します。今回学習する技術は大きく3つで、どれも今後の平面図形の問題では頻繁に使い続けるものばかりとなりますので、繰り返して練習していち早く自分のものにして欲しいと思います。

以下、重要な論点ごとにコメントしておきます。

️■区切り面積:「例題1(1)、類題1、例題・類題4、5」「基本問題1(1)、2(1)」「練習問題1、2、3、4」

三角形の頂点から向かい辺に出ている線がある時、「区切り面積」を想起します。その時、底辺の比が面積の比と等しくなります。この性質は割合の平面図形の中でもトップレベルによく使うものとなりますので、自然に使えるようになってもらうことが重要です。



️■等高図形(割合有):「例題1(2)、例題・類題2、3」「基本問題1(2)(3)(4)(5)(6)、2(2)、3」

平行線で挟まれた高さを持った図形同士の面積を比較する場合、「上底+下底」で面積を比として置いていくことが出来ます。また、三角形の場合は上底か下底が0として考えることで対応することが出来ます。



️■台形ペケポン:「例題・類題6」「練習問題4」

台形の中に2本の対角線が引かれた図形を台形ペケポンと呼びます。その時、4つの部分に分かれますが、上底と下底の長さの比をA:Bとすると、4つの部分の面積比は上から時計回りの順に、A×A:A×B:B×B:A×Bとなります。



 

なお、『StandBy for 予習シリーズ』にて、これらのポイントを含む「全問解説・ポイント動画」を公開しております。

 

以上です。

今週の学習のご参考になれば幸いです。