予習シリーズ5年生 算数:夏期講習(必修編)NO2 比例式と逆比のおはなし

こんにちは。

こちらの記事では、予習シリーズの算数学習単元での重要ポイントについて、参考になる情報を提供しております。

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今週の学び

夏期講習の第2回目「比例式と逆比」は、前回に続いて比に関する基本技術となります。比例式や逆比、そして比例・反比例とそれらを使った実践的な技術まで学習することとなります。今後、様々な場面で使い続けるものになりますので、繰り返して自然に使いこなせるように練習して欲しいと思います。

以下、重要な論点ごとにコメントしておきます。

️■比例式(内項の積=外項の積):「例題・類題1」「基本問題1」

比の性質を活用した技術です。やや煩雑な場合に使う判断をすると、きれいに解くことが出来ます。



️■×=×の逆比:「例題・類題2(1)(2)」「基本問題2(1)(2)」「練習問題2(1)」

逆の型となります。かけ算したものの積が等しい場合に活用します。割合の文章題で非常によく使うものになりますので、呼吸をするように自然に使えるように訓練しておきましょう。



️■3つの逆比:「例題・類題2(3)」「基本問題2(3)」「練習問題2(2)(3)」

上の逆比の3つのバージョンです。積をLCM(最小公倍数)で置くか、1と置くかのどちらかで解くことが出来ます。



️■比例・反比例:「例題・類題3、4」「基本問題3、4、5」「練習問題1」

比例と反比例についてです。特に比例については、今回に限らず使っていくことになりますので意識して身につけてもらう必要があります。



️■→と分数倍:「基本問題4(3)」「練習問題1」

今回は、比例の問題を解く際に活用しますが、本来はそれとは別に使う技術です。使い慣れると操作が1つ分早くなりますので、何度か頭を通して身につけて欲しいと思います。



️■歯車の積一定:「練習問題3」

これ自体がそのまま入試問題に出題される論点です。噛み合っている歯車同士は「回った歯の数が一定」である為、「一周の歯の数×回転数=回った歯の数」ということで、積一定=反比例の構造で解くことが出来ます。



️■バネの伸びと重さの比例:「練習問題4」

理科でも何度も学習する論点です。バネの伸びと重さが比例するということを活用して解く論点です。理科で出題されるケースが多いので、実際の算数の入試ではあまり見かけませんが当然身につけておく必要があります。



 

なお、『StandBy for 予習シリーズ』にて、これらのポイントを含む「全問解説・ポイント動画」を公開しております。

 

以上です。

今週の学習のご参考になれば幸いです。