こんにちは。
こちらの記事では、予習シリーズの算数学習単元での重要ポイントについて、参考になる情報を提供しております。
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| テキスト名 | 配信内容 |
|---|---|
| 予習シリーズ | 全問 |
| 演習問題集 | 全問 ※反復問題は、順次配信中 |
| 最難関問題集 | 全問 |
- 1 今週の学び
- 2 ️速さの和で距離一定・速さの差で距離一定：予シリ「例題・類題2、3」「基本問題3(2)」「練習問題2(1)(2)、5(1)(2)」、演習問題集「トレーニング①」「実戦演習④(2)」、最難関問題集「応用問題A-4(1)」
- 3 ️速さ整理、速さ整理×キョリ一定：予シリ「例題・類題4、5」「基本問題1(2)(3)」「基本問題4(2)(3)(4)」「練習問題6(1)」、演習問題集「トレーニング②」「演習問題①」、最難関問題集「応用問題A-3、B-2(1)」
- 4 ️ダイヤグラムの距離一定：予シリ「例題・類題6」「基本問題4(1)」、演習問題集「実戦演習⑤」
- 5 ️一点注目の作図：予シリ「例題・類題7」「基本問題1(4)」「基本問題2」「練習問題3」、演習問題集「トレーニング③」「実戦演習②」、最難関問題集「応用問題A-1」
- 6 ️時計算の基本：予シリ「例題・類題8(1)」「基本問題1(5)(6)」「練習問題1」、演習問題集「トレーニング④」「実戦演習③(2)」
- 7 ️狂った時計＝数直線と進む速さの比：予シリ「例題・類題8(2)」「練習問題4」、演習問題集「実戦演習③」、最難関問題集「応用問題A-2」
今週の学び
下巻の第18回は「いろいろな速さの問題」で、「旅人算」の円周を回るタイプの問題を題材にした「和や差のキョリ一定」を使う問題群と、「流水算」「通過算」「時計算」といった「旅人算」以外の速さの分野を学習していきます。旅人算以外の速さの分野の問題はどうしても経験量が旅人算に比べて少なくなりがちで、優秀な人であっても穴になってしまいがちな為、普段より意識して学習することや一定期間の後に復習をして欲しい単元でもあります。
以下、重要な論点に触れておきます。
️速さの和で距離一定・速さの差で距離一定：予シリ「例題・類題2、3」「基本問題3(2)」「練習問題2(1)(2)、5(1)(2)」、演習問題集「トレーニング①」「実戦演習④(2)」、最難関問題集「応用問題A-4(1)」
同じ距離を出会いにかかる時間、追いつきにかかる時間が与えられている時に速さに変換していくことができます。旅人算の応用技術であり、難関校や最難関校でも頻繁に出題される考え方です。丁寧に学習して様々な形でも使えるようにしておくと良いでしょう。
️速さ整理、速さ整理×キョリ一定：予シリ「例題・類題4、5」「基本問題1(2)(3)」「基本問題4(2)(3)(4)」「練習問題6(1)」、演習問題集「トレーニング②」「演習問題①」、最難関問題集「応用問題A-3、B-2(1)」
流水算の基本形です。距離一定から入って速さを○でおくケースもよく見かけますが、構造としては同じです。上り、下り、静水時、流速のうちの2つが分かれば残りが分かると言うことも知っておきましょう。
️ダイヤグラムの距離一定：予シリ「例題・類題6」「基本問題4(1)」、演習問題集「実戦演習⑤」
技術自体は旅人算の技術ですが、グラフが描かれている問題においては旅人算以外でも勿論使用することができます。わざわざグラフが書かれている時は、まず第一にダイヤグラムの技術を使っていけないかを考えられるようにしておきましょう。
️一点注目の作図：予シリ「例題・類題7」「基本問題1(4)」「基本問題2」「練習問題3」、演習問題集「トレーニング③」「実戦演習②」、最難関問題集「応用問題A-1」
通過算の基本技術です。通過算は動くものの胴体の幅がありますが、実は一点に着目してしまえば、旅人算と同じようにして考えて解くことが出来ます。作図を嫌がらずに描けるように訓練しておきましょう。
️時計算の基本：予シリ「例題・類題8(1)」「基本問題1(5)(6)」「練習問題1」、演習問題集「トレーニング④」「実戦演習③(2)」
時計算の基本技術です。短針と長針の角速度や、間の角度が指定された場合の時刻、また逆に指定された時刻における間の角度が、自由に求められるようにしておきましょう。
️狂った時計＝数直線と進む速さの比：予シリ「例題・類題8(2)」「練習問題4」、演習問題集「実戦演習③」、最難関問題集「応用問題A-2」
狂った時計の論点です。様々な学校で毎年のように出題されています。正しい時計と間違っている狂った時計との進む速さの比を出してしまって、後は数直線で処理する方法が応用が利きやすい強い解法になります。確実に使えるようにしておきましょう。
なお、『StandBy for 予習シリーズ』にて、これらのポイントを含む「全問解説・ポイント動画」を公開しております。
以上です。
今週の学習のご参考になれば幸いです。