予習シリーズ5年生(改訂前：2021年度以前) 算数：上第12回 場合の数(3)のおはなし

こんにちは。

こちらの記事では、予習シリーズの算数学習単元での重要ポイントについて、参考になる情報を提供しております。

また、『StandBy for 予習シリーズ』サービスが提供する解説動画の一部を公開しております。
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テキスト名	配信内容
予習シリーズ	例題・類題・練習問題・チャレンジ問題
演習問題集	チャレンジ・練習問題・応用問題
応用演習問題集	全問

 

今週の学び

5年生の第12回は「場合の数(3)」です。5年生から6年生前半にかけての場合の数は、特に技術を身につけていく内容となります。勿論、考えることや書き出していくことは必要になるケースはあるのですが、いつまでも書き出しに頼るのではなく、計算でできる部分を適切に計算で仕留められるようになっておくと驚くほど短時間で答えに到達することができます。是非、積極的に身につけて欲しいと思います。

以下では、重要なポイントごとにコメントしておきます。

順列：予シリ「必修例題3-5」「応用例題1」「練習問題1、2、4、5」、演習問題集「練習問題2、4-6」、応用演習問題集「応用問題A-1」

場合の数の基本中の基本と言える、順列の考え方です。これまでは書き出しや対称性を活用した書き出しがメインだったかもしれませんが、ここから先は計算で出せるものは極力計算で出していくことを意識して欲しいと思います。

イチイチ問題：予シリ「必修例題1」「チャレンジ問題」、演習問題集「反復問題(練習) チャレンジ」「練習問題3」「応用問題1」、応用演習問題集「応用問題B-2」

一般的に「道順」の問題と言われるものです。「進むことができる方向をマークする」→「スタート地点から進んだまっすぐに進んだ場所に1を置いていく」→「交差点には和を求めていく」と言う手順で進めます。慣れてくれば非常にシンプルです。

※全て別解で使用※ 少ない種類のものを並べる・組み合わせ(Cの利用)：予シリ「必修例題1」「チャレンジ問題」、演習問題集「反復問題(練習) チャレンジ」「練習問題3(1)」、応用演習問題集

本来は次回で学習する技術ではありますが、別解として上の道順の問題に対してつけています。ここでは上のイチイチ問題の解法で解くことは確実に身につけてもらって、余裕がある人だけ学習しておきましょう。ただし、身につけることができれば非常に早い為、次回のNOの学習を終えてから再度取り組んで見て欲しいとも思います。

和→組合せ→並べる：予シリ「必修例題2」

こちらも場合の数の基本技術と言えるもので、これから先色々な場面で使うことになる解法になります。慣れないうちは、時間がかかったり数え間違えたりすることがあるかもしれませんが、ルールさえ分かればあとは作業でもあり、短時間で確実に仕留められるようになって欲しいと思います。

前の結果利用の表：演習問題集「応用問題3」、応用演習問題集「応用問題A-4」「応用問題B-1(3)別解」

場合の数の応用・発展技術で最難関校・難関校で非常によく出題される論点です。またこの解法は奥も深い為、これらの問題数では完全に身につけることは難しいかもしれませんが、丁寧に味わって身につけて欲しいと思います。

同じ色を使う場所でパターン分け：予シリ「応用例題1」、演習問題集「応用問題2」

色ぬりの応用技術で、使う色の数が塗る場所より少ないケースで選択します。まず、「どことどこが同じ色なのか」と言う切り口でパターンに分けてしまって、そこから仕留めにいくと言う解法です。

 

なお、『StandBy for 予習シリーズ』にて、これらのポイントを含む「全問解説・ポイント動画」を公開しております。

 

以上です。

今週の学習のご参考になれば幸いです。