【解説動画付】予習シリーズ5年生 算数:上NO11 柱体とすい体のおはなし

こんにちは。

こちらの記事では、予習シリーズの算数学習単元での重要ポイントについて、参考になる情報を提供しております。

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今週の学び

5年生のNO11は「柱体とすい体」です。立体図形の基本ですが、これらの上に応用・発展技術がのって来ることになりますので、基本の一段目をここで確実に身につけておいて欲しいと思います。また、「柱体」は全国の女子難関校の頻出テーマでもあるということも伝えておきます。

以下、重要な論点についてコメントします。

柱体の体積・柱体の表面積:予シリ「必修例題1-2」「練習問題1、3」、演習問題集「練習問題1、2、3、5、6」「応用問題1」、応用演習問題集「応用問題A-1、B-1」
柱体の体積=「底面積×高さ」、柱体の表面積=「底面の周りの長さ×高さ+底面積×2枚」と言う捉え方をまずは身につけましょう。
そして、表面積を問われた場合に「底面積」「底面の周りの長さ」「高さ」の3つが手に入れば、そこからは図から離れて計算で解くことができてしまうことも知っておきましょう。

すい体の体積:予シリ「必修例題3」「チャレンジ問題」、演習問題集「応用問題3」、応用演習問題集「応用問題A-3」
底面があってその底面の頂点から1点に集まっているものを「すい体」と判断します。この判断さえできれば、あとは「底面積」×「高さ」÷3で求めることができると言うものです。
また、「底面積」と「高さ」は垂直の関係にあることも確認しておきましょう。

円すい:予シリ「必修例題4」「練習問題5」、演習問題集「練習問題4」「練習問題6」、応用演習問題集「応用問題A-2」
他のすい体と異なる特徴があり、ここは2つのことをしっかりと覚える必要があります。
「中心角÷360°」=「半径÷母線」と、「側面積」=「母線×半径×π」と言うものです、2つとも自分で導き出せと言われればできるようになっておくことと、普段は呼吸をするように一瞬で出せるようになっておきましょう。

円すいの回転数:応用演習問題集「応用問題A-2」
「360°÷中心角」で求めることができます。作図をして理屈まで含めて自分でいつでも取り出せるようになっておきましょう。
また、「360÷中心角」は「中心角÷360°」の分子分母を逆にしたものですので、円すいの性質を使って、「母線÷半径」でも求めることができることも知っておくと便利ではあります。

回転体:予シリ「応用例題1」「練習問題4」、演習問題集「練習問題4」
回転体の基本はここで触れておきましょう。難問はどこかの難関校でも毎年出題があるもので、これが基本レベルのものになります。
ルールに沿ってやっていけば決して難しくはないはずです。

1:1:2有名三角すい:演習問題集「応用問題3」、応用演習問題集「応用問題A-4」「応用問題B-2」
全国の最難関校が好まれる応用技術です。見取り図⇆展開図を自由に行き来できるようになっておきましょう。

 

なお、『StandBy for 予習シリーズ』にて、これらのポイントを含む「全問解説・ポイント動画」を公開しております。

 

以上です。

今週の学習のご参考になれば幸いです。