予習シリーズ5年生(改訂前：2021年度以前) 算数：下第4回 平面図形と比(2)のおはなし

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こんにちは。

こちらの記事では、予習シリーズの算数学習単元での重要ポイントについて、参考になる情報を提供しております。

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今週の学び

後期第4回は「平面図形と比(2)」ということで、引き続き割合を使う平面図形を学習して行きます。前回と同様に他塾に比べると難易度が高めの印象を強く持ちます。
従って、割合の平面図形を初めて学習する方は、丁寧にポイント動画で手を動かして学んでから問題に入って行くことをお勧めします。

今回は、「縮尺」「チョウチョ」「ピラミッド」という基本的な技術に加えて、「ピラミッドの左右の比同じ」「相→面」「ダブルチョウチョ」「台形ペケポン」「台形ピラミッドのグラフ解法」「等積移動」「①③⑤⑦⑨面積並び」と広範囲に及ぶ汎用的な技術を学ぶことになります。

■縮尺：予シリ「必修例題2」

地図と実際を比べる相似の基本の形です。問題の多くで単位換算も絡まってくる為、ミスしやすい傾向があり、注意が必要です。面積だと比を2回かけることになるのは、以下でも出てくる「相→面」の考え方に基づいていることも知っておきましょう。

■ピラミッド：予シリ「必修例題3-7」「練習問題4」、演習問題集「練習問題2」「練習問題6」「応用問題1」、応用演習問題集「応用問題A-1」「応用問題A-3」「応用問題A-4」

根幹になる技術でいつでもどこでも即座に発見して間違いなく使いこなせる必要があります。特に横の比が相似比と同じにならないことに注意する必要があります。

■チョウチョ：予シリ「必修例題3」「練習問題2」「練習問題3」「練習問題5」、演習問題集「練習問題2」「練習問題5」「練習問題6」「応用問題2」「応用問題3」、応用演習問題集「応用問題A-2」「応用問題A-3」「応用問題A-4」

ピラミッドと並んで根幹になる技術です。複雑な図形の中では、チョウチョの胴体の点を抑えてチョウチョを復元しに行くことが発見のコツになります。

■ピラミッドの左右の比同じ：予シリ「練習問題3」、演習問題集「練習問題4」

ピラミッドの縦の比は相似比ではないものの、その比は左右とも同じになります。これを使うと「一回、相似比に直す」手間が省けますので、複雑な問題の時に思考を止めずに進行することができます。

■相→面：予シリ「必修例題4」「必修例題6」「練習問題4」、演習問題集「練習問題4」、応用演習問題集「応用問題A-1」

相似比から面積比に直すための理屈と方法です。わかってしまえばシンプルです。

■台形ピラミッドのグラフ解法：演習問題集「練習問題1」

よく使う技術の一つです。台形ピラミッドを短時間で処理する方法として是非ここで身につけておきましょう。

■等積移動：予シリ「チャレンジ問題」、応用演習問題集「応用問題B-2」

掲載されている問題は、等積移動の典型問題、と言えます。難関校ではこれらを基本としてより難しい問題が出題されることが多く、それぞれ「チャレンジ」「応用問題B-2」となっていますが、必修例題の1つとして理解しておくことが重要です。

■①③⑤⑦⑨面積並び：演習問題集「応用問題1」

稀に出題される、相似比1：2：3：4、と並ぶ図形において、面積比が1：4：9：16、となって、その差を取って行くと、1：3：5：7と奇数列で並ぶものです。有名どころだと桜蔭でも出題があるもので、立体図形の回転体の場面でも使えるなど使い勝手の広い技術です。

なお、『StandBy for 予習シリーズ』にて、これらのポイントを含む「全問解説・ポイント動画」を公開しております。

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以上です。

今週の学習のご参考になれば幸いです。